7.2 Степень работоспособности

Обычно допускают некоторый разброс параметров и характеристик технических объектов. Это объясняется, с одной стороны, неточностью изготовления элементов, с дру­гой — самой постановкой задачи, поскольку на практике оказывается допустимой неко­торая неточность в выполнении рабочих функций. Для проверяемых показателей (параметров и характеристик) устанавливают опытом или расчетом эксплуатационные допуски. Таким образом, вводят понятие области работоспособности и рассмотрение подмножества работоспо­собных состояний S₁. Однако не все состояния в подмножестве S₁ равноценны. Можно предположить, что чем дальше состояние sj от границ области работоспособности, тем мень­ше вероятность того, что объект поте­ряет работоспособность в ближайшее время. Удаление значения показателя от границы области работоспособности как бы увеличивает запас работоспо­собности или повышает степень рабо­тоспособности объекта. Наоборот, при­ближение значения диагностического показателя к границе этой области уменьшает запас и снижает степень ра­ботоспособности объекта. Для определения степени работоспособности область работоспо­собности разбивают на ряд подобластей и задают следующие условия (рисунок 7.3):

^{Рисунок 7.3 – Определение работоспособности}

(7.3)

где индекс j характеризует степень работоспособности.

Чтобы ввести понятие степени работоспособности, необходимо дать количественную оценку. Подобную оценку произвести достаточно просто для объекта, состояние которого определяет один диагности­ческий показатель, введя величину, изменяющуюся от 0 до 1,

(7.4)

где Δξ_i – половина допуска на i-й показатель; ξ_i(t,R) и ξ_ir — текущее и граничное допустимые значения; R — режим работы объекта; t — время.

7.3. Методы определения работоспособности непрерывных объектов

Работоспособность непрерывных объектов при функциональном и тестовом диагностировании определяют, оценивая реакцию объекта на рабочие или специальные входные воздействия или оценивая ка­чество выпускаемой продукции. Кроме того, судить о работоспособ­ности объекта можно по алгоритму функционирования или по внеш­ним и косвенным признакам.

Наиболее распространены методы, основанные на оценке реакции объекта на входные воздействия по динамическим и статистическим характеристикам. При этом характеристики оценивают целиком или в одной или нескольких характерных точках.

При оценке статической характеристики, как правило, выбирают совокупность наиболее ха­рактерных точек и проверяют соотношение k_i входных и выходных сигналов в этих точках в установившемся режиме. Работоспособность объекта определяют, сравнивая текущие значения k_i с верхней k_Bi и нижней k_нi границами области работоспособности. Если i>1, то объект считают работоспособным только при условии, что все диагно­стические показатели находятся в областях работоспособности (в до­пустимых пределах изменения).

Работоспособность объекта по динамической характеристике оце­нивают, сравнивая реакции объекта у и эквивалентной модели у_э*м на один и тот же входной сигнал x (рисунок 7.4). В качестве показателя оценки работоспособности объекта принимают

(7.5)

где δ(t)=у(t)-y_э(t). При определении работоспособности про­веряют условие δ(t)≤δ_тр, y_к(t)≤y_ктр, где индекс «тр» означает требуемое значение.

Рисунок 7.4 – Схема, реализующая метод эквивалентной модели

Если ОД рассматривать как систему второго порядка, то на его динамическую (временную) характеристику в основном будет влиять пара комплексно-сопряженных полюсов. В этом случае о работоспо­собности ОД судят по коэффициенту затухания ξ или по собственной частоте ω₀. Технически это реализуют следующим образом (рисунок 7.5,а).

Если пропустить реакцию объекта на ступенчатый сигнал параллельно через фильтры и двухполупериодные выпрямители ДПВ, а затем сравнить эти сиг­налы, то их равенство будет говорить о том, что w₀=w_0н, т. е. объект работоспособен. В противном случае объект будет считаться неработоспособным. С другой стороны, если оценить колебательность (число колебаний) по временной импульсной переходной характери­стике, то можно судить о величине коэффициента затухания ξ. Дейст­вительно, временная характеристика будет изменять знак в следующие моменты времени (рисунок 7.5, б):

m=1,2…

При w₀=const каждый момент времени определяется величиной .

Рисунок 7.5 – Схема (а), реализующая метод определения работоспособности по временной характеристике (б)

Если объект диагностирования сложный, т. е. состоит из несколь­ких СЕ, связанных между собой (рисунок 7.6), то его работоспособность оценивают по работоспособности структурных элементов. Используя приведенные выше методы, можно оценить по выходу каждой СЕ его работоспособность и считать, что ОД работоспособен, если работо­способны все СЕ. Тогда работоспособное состояние объекта представ­ляют четырехмерным вектором S=(1, 1, 1, 1), где каждая компо­нента равна 1 при работоспособности СЕ (если СЕ неработоспособна, то ее состояние оценивают 0).

При функциональном диагностировании работоспособность слож­ного объекта оценивают методом формирования избыточных перемен­ных. В этом случае рассматривают кроме выходных сигналов объекта и его СЕ Y₁=(y₁,y₂,…, y_n) дополнительные сигналы Y₂=(y_n+1,y_n+2,…, y_n+k), с помощью которых формируется показатель Δ=y₁+y₂+…+y_n+y_n+1, равный нулю независимо от входного сигнала, если состояние объекта не изменяется.

Число дополнительных сигналов k, которые должны формиро­ваться специальным блоком Н (рисунок 7.7) при заданной чувствитель­ности проверки функционирования ρ_k, определяют по формуле

(7.6)

где ρ_k показывает, насколько отклонение диагностического показа­теля должно превышать его номинальное значение для достоверной проверки.

Существует еще ряд способов определения работоспособности не­прерывных объектов при функциональном и тестовом диагностирова­нии, но все они сводятся к непосредственной оценке характеристик объекта по точкам или к вычислению коэффициентов диагностических моделей, которыми описывают ОД.