2.4 Расчёт плиты по первой группе предельных состояний (расчёт нормальных сечений)

Для расчёта поперечного сечения многопустотной плиты приводят к эквивалентному двутавровому сечению, заменяя круглые пустоты на эквивалентные прямоугольные.

Рис. 4 Конструктивное сечение

А = 0,907*d; (5)

B = 0,866*d; (6)

А = 0,907*159 = 144,2мм;

В = 0,866*159 = 138мм.

Изымаем из сечения плиты прямоугольники и получаем двутавр.

Рис. 5 Расчетное сечение

(7)

(8)

Рабочая высота сечения h_o:

(9)

,

где а = 30мм – защитный слой бетона

Расчётная ширина полки, вводимая в расчёт, не должна превышать значения:

(10)

Оставляем для расчёта меньшее из двух значений .

Определяем положение нейтральной оси рассматриваемого сечения:

(11)

Мсеч = 1,035*146*4,1(19 - 4,1/2) = 10501кН*см

М = 3940 < 10501кН*см

Так как знак в неравенстве не изменился, нейтральная ось проходит в полке. В этом случае двутавровое сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами .

Определение площади сечения арматуры

Определяем коэффициент А₀:

(12)

По А₀ = 0,07 определяем: и

При < расчётное сопротивление арматуры класса А-600 должно быть умножено на коэффициент условий работы

(13)

Принимаю 4 d10 А-600 с А_sp^фак = 2,77см².

2.5 Расчёт прочности наклонных сечений

Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры:

, (14)

где = 0,6 – для тяжёлого бетона

Следовательно, расчёт поперечной арматуры не требуется, ставим её из конструктивных требований.

На приопорных участках ставим каркасы (КР1) с шагом S = 100мм , должно быть кратно 50мм.

Диаметр поперечных стержней принимаем независимо от диаметра рабочей арматуры. Принимаем по рабочему чертежу d4 В500 А_sw = 5*A_sw1 = 5*0,13 = 0,65см².

Проверка прочности сжатого бетона между наклонными трещинами

(15)

(16)

где

(17)

- для тяжелых бетонов

Прочность обеспечена.

2.6 Проверка прочности по наклонной трещине. Конструирование элемента.

(18)

q_sw – усилие в хомутах на единицу длины

(19)

Для хомутов, устанавливаемых по расчёту должно соблюдаться условие:

(20)

где - для тяжёлого бетона

- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил

(21)

где N = P – усилие предварительного обжатия

P = N = б_sp*A_sp (22)

P = N = 45*3,30 = 148,5кН

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах

(23)

При этом принимается не более см

- в формулу 23 подставляем

Суммарный коэффициент:

- должен быть не более 1,5

1+0,21+0,05 = 1,26 < 0,5

- условие выполнено.

Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном

(24)

C – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента

(25)

- для тяжёлого бетона

Q_b = 26,6 < 87,3кН

Q_sw – поперечное усилие, воспринимаемое хомутами

Q_sw = 26,6кН < Q_b + Q_sw = 87,3 + 66,7 = 154кН

Прочность обеспечена, так как плита высотой 22см < 30см, каркасы размещаются только на приопорных участках; в середине пролёта поперечная арматура не ставится.