5.Методика аналізу впливу бітів ключа.

Як уже було сказано. основною метою криптографічних алгоритмів, що використовуються для шифрування даних є досягнення максимального впливу кожного з бітів ключа на кожний біт вихідного тексту.

Тому методика, яка давала б змогу здійснювати аналіз величини впливу чи розподілу впливу, одночасно давала б змогу говорити про якість самого алгоритму, що використовує цей ключ для шифрування.

Методика визначення впливу бітів ключа на біти шифрограми в даному проекті орієнтована під конкретне дослідження алгоритму DES.

Нагадаємо, що в DES використовується 56-бітний ключ. Було б оптимально, якщо б кожний біт ключа поширювався на кожний біт тексту (і, як результат, шифрограми) і, крім того, вплив цей був би рівномірним як для одного біта, так і для всіх бітів разом.

Згідно до опису алгоритму DES кожен з бітів 56-бітного головного ключа в процесі шифрування може використовуватись від одного до шістнадцяти раз в робочих ключах згідно до таблиць роутінгу головного ключа і таблиці компресії головного ключа.

Сама схема використання бітів головного ключа на першому циклі алгоритму є наступною :

Рис 5.1. Схема використання бітів головного ключа при формуванні робочого ключа для першого циклу алгоритму.

На другому етапі вона буде вже такою:

Рис.5.2. Схема використання бітів головного ключа при формуванні робочого ключа для другого циклу алгоритму.

і так дальше.

Як бачимо, для наведеного прикладу на двох перших циклах біт 1 головного ключа використовується для шифрування два рази, а біт 28 - лише один раз, тобто вже можна говорити про якусь неоднорідність в використанні головного ключа.

Крім того, після того, як відбувається сума по модулю два робочого ключа з правою частиною шифрограми (тексту явного), іде операція компресії за допомогою S-блоку. Для прикладу, якщо брати біт 8 робочого ключа, то для першого циклу він, просумувавшись по модулю два з правою половиною даних, попадає в другий S-блок і в свою чергу впливає на те, якими 4-ма бітами будуть замінені 6 бітів, в які він входить. Тобто, можна говорити, що цей біт поширює свій вплив на інші чотири біти тетради. яка замінює шістку бітів, членом якої був вказаний біт.

Приклад такого розширення впливу наведено на рисунку 5.3.

Рис.5.3. Приклад поширення впливу одного з бітів вхідної шістки на кожен біт вихідної тетради.

Якщо ми приймемо для цього біту початкову вагу впливу, рівну 1 і будемо вважати, що при виконанні операції сума по модулю два вага цього біту на відповідній йому позиції стає рівною 0.5, а при розширенні його впливу на інші чотири комірки відповідно ^1/₄*0.5 в кожній комірці, то після завершення першого циклу роботи алгоритму для біту 8 входу ми отримаємо наступний розподіл впливів на виході S-блоків

Рис.5.4.

Тепер для наступного циклу циклу ми вже маємо такі вхідні дані: вплив величиною в 0.125 на чотири біти і вплив величиною 1 на один біт. Після врахування того, що при розширенні 32-бітного слова до 48-бітного, використання P-блоку ці біти ще більше перемішуються і міри впливу перерозподіляються на інші біти ми отримаємо в кінці кінців повну картину розширення впливу одного біта ключа на біти шифрограми. Іншими словами. використовуючи дану методику, ми зможемо порахувати фактичну міру того, скільки ж раз певний біт ключа накладався на кожен з бітів шифрограми і тим самим оцінити ефективність складових криптоалгоритму.

ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ

Лабораторна робота №1

Структура алгоритму DES

Мета роботи

Ознайомитись з головними термінами криптографії, структурою алгоритму DES і властивостями та призначенням головних складових DES.

Питання, що розглядаються в теоретичній частині лабораторної роботи:

1.Отримання теоретичної підготовки в плані існуючих криптосистем, методів шифрування, їх переваг та недоліків.

2.Вивчення основних термінів криптографії (криптосистема, криптостійкість, криптоаніліз, тощо).

3.Виникнення DES і вимоги, яким він задовільняє.

4.Складові компоненти DES (таблиці перестановок, S-блоки, ключ).

5.Вимоги, що ставляться до криптографічних систем.

6.Ознайомлення з інтерфейсом програмної оболонки вивчення та дослідження DES.