§ 10.3. Средства измерений вязкости жидкостей

Вязкость (внутреннее трение) — свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Основной закон вязкого течения описывается формулой Ньютона:

F= , (10.16)

где F — тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоев жидкости (газа) друг относительно друга; S — площадь слоя, по которому происходит сдвиг; dW/dn —градиент скорости W течения (быстроты изменения ее от слоя к слою) по нормали n.

Коэффициент пропорциональности η называют динамической вязкостью. Он характеризует сопротивление жидкости (газа) сме­щению ее слоев. Величину, обратную динамической вязкости φ = 1/η, называют текучестью. Наряду с понятием динамической вязкости используют понятие кинематической вязкости:

γ = η/ρ. (10.17)

Единица динамической вязкости с СИ — Па·с, в системе СГС—П (пуаз); единица кинематической вязкости в СИ — м²/с, в системе СГС—ст (стоке). Соотношение между названными еди­ницами: 1П=10^-1 Па·с; 1ст=10^-4 м²/с.

Вязкость жидкостей с увеличением температуры уменьшается, а газов — увеличивается. Динамическая вязкость до давлений 20 МПа практически не зависит от давления. Вязкость в общем случае не является аддитивным физическим свойством.

Средства измерений вязкости называют вискозиметрами. На химико-технологических процессах вискозиметры используются только для измерения вязкости жидкостей. В настоящее время раз­работаны автоматические капиллярные, ротационные, вибрацион­ные вискозиметры, вискозиметры с падающим телом и др. [23]. Да­лее рассмотрены вискозиметры, наиболее часто применяемые в химико-технологических процессах.

Капиллярные вискозиметры (вискозиметры истечения). Прин­цип действия этих механических вискозиметров основан на законо­мерности истечения жидкости через капилляр, описываемой зако­ном Пуазейля:

Q = , (10.18)

где Q — объемный расход жидкости; d и l — внутренний диаметр и длина капилляра; P₁, P₂ — давление до и после капилляра по потоку.

При постоянном объемном расходе жидкости выражение (10.18) можно преобразовать к виду

P₁ – P₂ = kη, (10.19)

где k = 128lQ/(πd⁴) — постоянный коэффициент для принятого рас­хода жидкости.

И з (10.19) следует, что для измерения динамической вязкости достаточно при постоянном объемном расходе жидкости измерять перепад давлений на капилляре.

Рис. 10.5. Схемы капиллярных вискозиметров

На рис. 10.5, а показана схема капиллярного вискозиметра, в котором для создания постоянного объемного расхода анализируе­мой жидкости используется шестеренчатый насос 1, приводимый в движение синхронным двигателем 2. Из насоса анализируемая жидкость поступает в змеевик 3, где нагревается до температуры масла, заполняющего термостат 6, а затем — в капилляр 4, раз­меры которого выбирают в зависимости от диапазона измеряемых значений вязкости. Перепад давлений на капилляре измеряется дифманометром 5 с пневматическим или электрическим унифици­рованным выходным сигналом, который пропорционален динами­ческой вязкости анализируемой жидкости. Температура в термо­стате поддерживается постоянной и равняется 50 или 100°С. Диа­пазоны измерений от (0 2) 10^-3 Па·с до (0 1000) 10^-3 Па·с. Классы точности вискозиметра 1,5—2,5 (в зависимости от диапа­зона измерений).

В вискозиметре, представленном на рис. 10.5, б, стабилизация объемного расхода анализируемой жидкости осуществляется пневматической системой автоматического регулирования, состоя­щей из диафрагмы 4, дифманометра 7, пневматического регулято­ра 8 и исполнительного механизма 2. Анализируемая жидкость подается из напорной емкости 1 с переливной трубкой. Возмож­ность стабилизации расхода жидкости таким способом базируется на том, что перепад давлений на диафрагме (Р₀—Р₁) практически не зависит от динамической вязкости, а плотность анализируемой жидкости (например, нефтяных масел) изменяется незначительно.

При таких условиях поддержание постоянного перепада давления (Р₀—Р₁) обеспечивает постоянство объемного расхода анализи­руемой жидкости. Змеевик 3, диафрагма 4 и капилляр 5 разме­щены в водяном термостате 9, где поддерживается температура, равная 100°С, за счет подачи в него насыщенного водяного пара при атмосферном давлении. Перепад давления Р₁ — Р₂ на капил­ляре измеряется дифманометром 6 с пневматическим выходным сигналом. Класс точности вискозиметра 2,5.

Вискозиметры с падающим телом (шариковые вискозиметры). Принцип действия этих механических вискозиметров основан на измерении скорости (или времени) движения тела (шарика) под действием сил тяжести и трения в анализируемой жидкости.

Это движение описывается законом Стокса:

W= . (10.20)

где W — скорость равномерного падения шарика; ρ_Ш — плотность материала шарика (ρ_Ш>ρ); r — радиус шарика.

Если учесть, что плотность анализируемой жидкости изменя­ется незначительно и что она в несколько раз меньше плотности шарика, то выражение (10.20) можно преобразовать к виду

W =k₁/η (10.21)

где k₁ = g(ρ_Ш-ρ)r²—постоянный коэффициент.

Обычно измерение скорости W сводится к измерению отрезка времени τ, за который шарик, падая с постоянной скоростью, проходит некоторый постоянный отрезок пути l между двумя при­нятыми отметками. В этом случае

τ= l/W= lη/k₁= kη, (10.22)

где k = l/k₁ — постоян­ный коэффициент.

На рис. 10.6 показа­на схема шарикового вискозиметра цикли­ческого действия. Ана­лизируемая жидкость из аппарата 7 или тру­бопровода прокачива­ется насосом 6 по труб­ке 1 из немагнитного материала снизу вверх и при своем движении поднимает шарик 4 от нижней 11 до верхней 5 ограничительной сет­ки. При выключении двигателя 8 насоса (периодическое включение и выключение осуществляются блоком управления 9) шарик падает в анализируемую жидкость. С помощью дифференциальных транс­форматоров (см. гл. 5) 3 и 2 формируются электрические импульсы в моменты времени, когда шарик проходит две выбранные отметки, отстоящие друг от друга по высоте трубки на расстояние l. С по­мощью измерителя временных интервалов 10 измеряется отрезок времени между указанными импульсами, значение которого и опре­деляет динамическую вязкость. Класс точности вискозиметра 2.

Рис. 10.6. Схема шарикового вискозиметра

Известны конструкции вискозиметров с падающим телом не­прерывного действия [23].

Ротационные вискозиметры. Принцип действия этих механиче­ских вискозиметров основан на измерении крутящего момента, возникающего на оси ротора (цилиндра, диска и т. п.), погружен­ного в измеряемую среду, при взаимном их перемещении. Указан­ный крутящий момент в общем случае описывается выражением

М = kωη, (10.23)

г де k—постоянный коэффициент, зависящий от конструкции ротора вискозиметра; ω — угловая скорость вращения ротора (при постоянной угловой скорости крутящий момент однозначно определяет вязкость жидкости).

Рис. 10.7. Схемы ротационных вискозиметров

Из большого многообразия конструкций вращающихся элемен­тов ротационных вискозиметров в автоматических анализаторах обычно используются конструкции, показанные на рис. 10.7. Вис­козиметры, представленные на рис. 10.7, а—в, объединяет общий принцип действия, в соответствии с которым вязкость определяется по моменту сил трения, возникающему при вращении тела, погруженного в анализируемую жидкость. Таким телом может быть цилиндр (рис. 10.7, а), шар (рис. 10.7, б) или диски, поса­женные на общий вал и расположенные между неподвижными шайбами (рис. 10.7, в). В вискозиметрах момент вращения, соз­даваемый диском (рис. 10.7, г) или цилиндром 2 (рис. 10.7, д), передается через жидкость диску или цилиндру 3. Диску или цилиндру вращательное движение сообщается синхронным двига­телем 1. Вращающий момент, возникающий на диске (цилинд­ре) 3, а следовательно, на шкиве 5, насаженном на одном валу 4 с диском (цилиндром) 3, пропорционален динамический вязкости. Этот момент уравновешивается силой упругой деформации пружи­ны 7, соединенной с гибкой нитью 6, которая прикреплена к шкиву 5. Значение деформации пружины можно наблюдать по шкале 8. С помощью преобразователя 9 сила упругой деформа­ции пружины 7 преобразуется в унифицированный электрический или пневматический сигнал.

Характерной особенностью ротационных вискозиметров являет­ся широкий диапазон измеряемых значений вязкости (0,01— 1000 Па·с). Классы точности ротационных вискозиметров 1—2,5.