4.2 Опорные и съемочные сети

4.2.1 Опорные сети

Опорные сети создают в период детальной разбивки месторождения с целью обоснования съемок в масштабе 1:2000 с соблюдением требований, изменениями и дополнениями.

В случаи отсутствия пунктов государственной геодезической сети для обоснования съемок земной поверхности и горных выработок создают самостоятельные опорные сети в виде полигонометрии 4-го класса и аналитических сетей 1 и 2-го разрядов, если длина россыпи не превышает 7км. При большей протяженности россыпи, опорную сеть создают в виде самостоятельно сети триангуляции не ниже 4-го класса.

Полигонометрические ходы 4-го класса прокладывают в виде одиночных ходов или систем ходов, вытянутых вдоль месторождения и опирающихся на пункты государственной геодезической сети всех классов. Длина ходов не должна превышать 20км., а длина сторон, расположенных в непосредственной близости от месторождения, должна составлять 1,5 – 2,0км.

Аналитические сети 1-го разряда создают в случаи, недостаточной плотности пунктов государственной геодезической сети в виде вставок отдельных пунктов или их систем. Аналитические сети 20го разряда развивают вдоль месторождения в виде цепей треугольников с длиной сторон 1,5 – 2,0км.

Высоты пунктов опорной сети всех классов и разрядов, расположенных в непосредственной близости от месторождения, как правило, определяют из нивелиров IV класса согласно требованиям.

Также координаты определяют методом триангуляции, например вставка пунктов триангуляции засечками.

Таблица 4.5 – Исходные данные

Координаты исходных данных
Пункт	Координаты		Дирекционный угол	Длина стороны, м
	х, м	у, м
А	3 800 242,97	1 622 086,98	αАB = 191º13'44''	AB = 4 491,50
В	3 795 836,46	1 621 212,35	αBC = 85º33'53''	ВС = 4 184,74
С	3 796 160,08	1 625 384,56
Измеренные углы А = 48º36'00'' А1 = 38º30'10'' В = 35º50'00'' В1 = 53º55'09''

Рисунок 1. Схема определения положения пункта прямой засечки

Рисунок 2. Геометрический смысл решения прямой засечки

Величины b и α определяются из решения обратной задачи:

(4.5)

(4.6)

Таблица 4.6 – Решение треугольников

Вершина (угол)	Измеренный угол	Синус угла		Длина стороны, м
∆АВР Р(γ1) В А	940 34′ 00′′ 350 50′ 00′′ 480 36′ 00′′ 180º00'00''	b/sin (A +B) sin (A +B) sin A sin B	4512,782 0,995284 0,585429 0,750111	АВ = 4491,50 АР = 2941,91 ВР = 3385,08
∆ВСР Р(γ2) В(А1) С(В1)	870 34′ 41′′ 380 30′ 10′′ 530 55′ 09′′ 180º00'00''	с/sin (A1 +B1) sin (A1 +B1) sin A1 sin B1	4188,474 0,999106 0,622552 0,808186	АВ = 4184,74 АР = 2607,54 ВР = 3385,07

(4.7)

(4.8)

Контролем правильности решения задачи этим способом служат:

1. сходимость длины стороны ВР из решения обоих треугольников.

2. При решении прямых задач за окончательную длину принимают среднее из двух значений общей стороны;

3. сходимость координат пункта Р, определяемых из решения двух прямых задач.

За окончательные координаты принимают средние значения из решения двух прямых задач.

(4.9)

(4.10)

α_АР=191˚13′44″ − 48˚36′00″=142˚37′44″,

α_ВР=11˚13′44″ + 35˚50′00″=47˚03′44″

Х_Р=Х_А + S_АРcosα_АР,м,

У_Р=У_А + S_АРsinα_АР,м,

Х_Р=Х_В + S_ВРcosα_ВР,м, (4.11)

У_Р=У_В + S_ВРsinα_ВР,м,

Таблица 4.7– Решение прямых задач

Алгоритм решения	Исходный пункт А	Исходный пункт В
	Определяемый пункт Р
αисх	αАВ = 1910 13′ 44′′	αВА = 110 13′ 44′′
Измеренный угол	480 36′ 00′′	350 50′ 00′′
α	αАР = 1420 37′ 44′′	αВР = 470 03′ 44′′
Контроль αАР - αВР	1420 37′ 44′′ - 470 03′ 44′′ = 950 34′ 00′′
уР	1623690,54	1623690,54
уисх	1622086,98	1621212,35
s sin α	1603,57	2478,19
sin α	0,606975	0,732093
s	2641,91	3385,08
cos α	-0,794720	0,681203
s cos α	2099,58	2305,92
хисх	3800241,97	3795836,46
хр	3798142,39	3798142,39
XР ср = 3798142,39 м, УР ср = 1623690,54 м,

Х_Р=3800241,97 + 2641,91·cos142⁰ 37′ 44″=3798142,39м,

У_Р=1622086,98 + 2641,91·sin142⁰ 37′ 44′′=1623690,54м,

Х_Р=3795836,46+ 3385,08·cos47⁰ 03′ 44′′=3798142,39м,

У_Р=1621212,35 + 3385,08·sin47⁰ 03′ 44′′=1623690,54м.

Координаты пункта Р вычисляют по формулам котангенсов измеренных углов.

(4.12)

(4.13)

Таблица 4.8 – Решение прямых задач по формулам котангенсов измеренных углов

Пункт	Измеренные углы А В	х'Р х'А х'В	ctg A ctg B ctg A +ctg B	у'Р у'А у'В
Р (γ1) А В	хо = 3 790 000,00		уо = 1 620 000,00
	48º36'00'' 35º50'00''	8142,39 10241,97 5836,46	0,881618 1,384835	3690,56 2086,98 1212,35
			2,266453
Р (γ2) В (А1) С (В1)	38º30'10'' 53º55'09''	8142,39 5836,46 6160,08	1,257047 0,751207	3690,56 1212,35 5384,56
			2,008254
хср = 3798142,39 м, уср = 1623690,56 м,

Контролем правильности решения задачи здесь служит сходимость координат пункта Р, вычисленных дважды. За окончательные координаты принимают среднее значения.