30 Опишите измерение площадей на планах и картах графическим способом (деление фигуры на треугольники с помощью линейкой и квадратной палеток).

Площади вычисляют по результатам измерений линий по плану (карте), когда участок, изображенный на плане, разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно на треугольники, реже на прямоугольники и трапеции. В каждой фигуре на плане измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь. Сумма площадей фигур дает площадь участка. К графическому способу относят определение площади при помощи палеток. Для определения на плане площадей небольших участков с криволинейными контурами применяют прямолинейные и криволинейные палетки. К прямолинейным относят известные и наиболее распространенные квадратные и параллельные палетки. Квадратная палетка представляет сеть взаимно перпендикулярных линий, проведенных через 1 мм на прозрачном целлулоиде, плексигласе, фотопленке, стекле или восковке. Площадь фигуры определяют простым подсчетом клеток палетки, наложенной на фигуру. Доли клеток, рассекаемых контуром на части, учитывают на глаз. Площадь контура занимает 58 клеток. Если клетка представляет квадрат со стороной 1 мм и масштаб плана 1:10000, то она имеет площадь 10 10=100 м² = 0,01 га. Следовательно, площадь контура равна 0,58 га. Для упрощения подсчетов проводят утолщенные линии через 0,5 и 1 см, чтобы число клеток можно подсчитать сразу группами (25 и 100 мм ). Квадратной палеткой не рекомендуют определять площади большие 2 см² на плане. Недостаток ее применения, помимо того, что площади долей клеток, рассекаемых контуром, приходится оценивать на глаз, состоит еще в том, что подсчет числа целых клеток нередко сопровождается грубыми ошибками.

Задачи к контрольной работе

10. Определить номенклатуру и координаты углов рамки листа топографической карты масштаба 1:10 000, в пределах которой находится пункт с географическими координатами: широта φ_сев = 63°36', долгота λ_вост = 49°13'. Решение сопроводить схемами.

Ширина - 63°36' P - 39 Долгота - 49°13'

Номенклатурой топографических карт называют систему обозначений отдельных ее листов (трапеций).

Номенклатуру листа карты масштаба 1 : 1000000 составляют из буквы, обозначающий пояс, и числа – номера колонны, на пересечении которых находится данный лист. Искомый пункт с заданными координатами находится в поясе P и в колонне 39. Поэтому соответствующий лист карты масштаба 1 : 1000000 имеет номенклатуру P – 39 В одном листе карты масштаба 1 : 1000000 содержится: 144 листа карты масштаба 1 : 100000, которые обозначаются арабскими цифрами 1 … 144. Эти цифры приписываются к номенклатуре листа карты М 1:1000000 с правой стороны.

Вычисление для масштаба 1:100 000

Номенклатура листа карты этого масштаба, на котором расположен пункт, будет иметь название P - 39 - 15 (для масштаба 1: 100 000).

В основу номенклатуры листов карт более крупных масштабов положена номенклатура листов карты масштаба 1 : 100000. Лист карты масштаба 1 : 100000 соответствует четырем листам карты масштаба 1 : 50000, обозначенным - А, Б, В, Г.

Вычисление для масштаба 1:50 000

Получаем Р - 39 - 15 - А

Каждый лист карты масштаба 1 : 50000 соответствует четырем листам карты масштаба 1 : 25000 и обозначается а, б, в, г.

Получаем Р - 39 - 15 - А - б

Каждый лист карты масштаба 1 : 25000 соответствует четырем листам карты масштаба 1 : 10000, которые нумеруют – 1, 2, 3, 4.

Таким образом – номенклатура листа карты масштаба 1 : 10000, где расположен искомый пункт, обозначена: Р - 39 - 15 - А - б - 4.

В результате вычислений координаты углов рамок трапеции будут следующие:

1. верхний левый угол будет иметь : сев. широту: 63° 37’ 30”

вос. долготу: 49° 11’ 15”

2. верхний правый угол будет иметь : сев. широту: 63° 37’ 30”

вос. долготу 49° 15’ 00”

3. нижний левый угол будет иметь: сев. широту: 63° 35’ 00”

вос. долготу 49° 11’ 15”

4. нижний правый угол будет иметь: сев. широту 63° 35’ 00”

вос. долготу 49° 15’ 00”

2 0. Линии EK находится в восточной части шестиградусной зоны. Истинный (географический) румб этой линии r_u=СЗ:0°56' Сближение меридианов в точке E γ_вост = 1°58' Вычислить дирекционный румб r_дир этой линии. Решение сопроводить схемой.

r_дир= r_и + γ_вост 0°56' + 1°58' = 2°54'

30. Даны прямоугольные зональные координаты точек А и В: X_A=7507397,39 м, X_B=7102267,45 м, Y_B=7507401,99 м. Решить обратную геодезическую задачу, то есть вычислить длину линии AB и ее дирекционный угол.

=X_B-X_A ∆Y_AB = Y_B-Y_A tg α_AB = = ctg α_AB = =

Длина линии: S_AB= S_AB=

S_AB=

Решение: ∆X_AB=7102267?45 - 7102458?95 = -191,5 ∆Y_AB=7507401,99 - 7507397,39 = 43,99 tg α_AB= =-0,2233 tg α=12°56' ctg α_AB= =-4,3533 ctg α=12°56' sin 12°56' = 0,2233 cos 12°56' = 0,9748 S_AB1 = = 196,45 S_AB2 = = 196,99

S_AB = = = = 196,49

Дирекционный угол = 180°00' - 12°56' = 167°04'