Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен (рис. 47), то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Для определения этой работы рас­смотрим проводник длиной с током I (он может свободно перемещаться), по­мещенный в однородное внешнее магнитное поле, перпендикулярное плоско­сти контура. При указанных на рис 47 направлениях тока и поля сила, направ­ление которой определяется но правилу левой руки, а значение - по закону Ам­пера, равна F=IВ .

Рис. 47

Под действием силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем, равна dA = F dx = I В dS =I dФ,

т.к. dx = dS - площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле, ВdS = dФ – поток вектора магнитной индукции, пронизываю­щий эту площадь. Таким образом,

dA = IdФ, (3.24)

т.е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна про­изведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся провод­ником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора .

Вычислим работу по перемещению замкнутого контура с постоянным то­ком I в магнитном поле. Предположим, что контур М перемещается в плоско­сти чертежа и в результате бесконечно малого перемещения займет положение М′, изображенное на рис. 48 штриховой линией. Направление тока в контуре (по часовой стрелке) и магнитного поля (перпендикулярно плоскости чертежа - за чертеж) указано на рисунке. Контур М мысленно разобьем на два соединен­ных своими концами проводника: ABC и CDA.

Рис. 48

Работа dA, совершаемая силами Ам­пера при рассматриваемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгеб­раической сумме работ по перемещению проводников ABC (dA₁) и CDA (dA₂),

dA = dA₁+dA₂,

где dA₁= -I( ) и dA = I( ). Подставляя, получим

dA = I ( ),

где - изменение маг­нитного потока через площадь, ограниченную контуром с током. Таким обра­зом, dA = I dФ′. Проинтегрировав это выражение, получим

, (3.25)

т.е. работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле рав­на произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром Формула (3.25) остается справедливой для контура любой формы в произвольном магнитном поле.

38. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.

Явление электромагнитной индукции

Ранее было показано, что электрические токи создают вокруг себя магнит­ное поле. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитною поля. Эта фундаментальная за­дача блестяще решена в 1831г. английским физиком M. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индук­ции, охватываемою этим контуром, возникает ток, получивший название индукционного.

Рассмотрим классические опыты Фарадея, с помощью которых было обнаружено явление электромагнитной индукции

Опыт 1. (рис.49,а) Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвига­ния наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток): направления oтклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукци­онного тока магнит можно оставить неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт 2. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоеди­няются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометрa наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга (рис.49,б). Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении и удалении катушек

а б

Рис. 49

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение слепленного с контуром потока магнитной индукции. Например, при повороте в однородном магнитном поле замкнутого проводящего контура в нем также возникает индукционный ток В данном случае индукция магнитного поля вблизи проводника остается постоянной, а меняется только поток магнитной индукции через площадь контура.

Опытным путем было также установлено, что значение индукционного то­ка совершенно не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение т.к. была доказана возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Этим была установлена взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями, что послужило в дальнейшем толчком для разработки теории электромагнитного поля