39. Припливи, припливотворні сили. Теорії припливів (основні поняття).

На всьому океанському узбережжі спостерігаються регулярні підйоми та спади води - припливи та відпливи. Вертикальний рух мас води супроводжується горизонтальним переміщенням - так званими припливними течіями. Тому можна сказати, що припливи в широкому сенсі цього слова являють собою сукупність двох явищ: періодичних вертикальних переміщень мас води, що супроводжуються сильними реверсними течіями [1].

Припливи виникають як результат взаємного гравітаційного притягування Місяця, Сонця та Землі. І у давні часи люди відчували, що між Місяцем та рухом води існує якийсь зв’язок, хоча перші ядра цивілізації (як вважається) виникли біля берегів Середземного моря, на якому припливи малопомітні, між іншим, так само як і в Чорному, Азовському та багатьох інших морях. Тільки після того як хоробрі моряки проникли за Геркулесові стовпи в Атлантичний океан та побачили припливи біля берегів Англії, де амплітуда припливів досить велика, люди впевнились у тому, що припливи однозначно залежать від фаз Місяця. Але повинно було пройти ще півтори тисячі років до того моменту, коли Іоганес Кеплер проголосив існування “деякого магнетичного притягування між Місяцем та земними водами”, - між іншим, за що його висміяв Галілео Галілей. Даний історичний інцидент припинив подальші дослідження в цьому напрямку. І лише відкриття Ньютоном закону всесвітнього тяжіння дало можливість самому відкривачу пояснити фізичну сутність явища припливів.

Статична теорія припливів Ньютона

Як відомо, за цим законом сила гравітаційного притягування між двома тілами прямо пропорційна їх масі та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

F = Gm₁m₂/r² (7.1)

де m_1, m₂ - маси взаємодіючих тіл;r - відстань між ними;

G-гравітаційна стала.

Виходячи із закону Ньютона, можна розрахувати, що сила гравітаційного притягання між Землею та Сонцем перевищує силу притягання між Землею та Місяцем приблизно в 150 разів. Величезна маса Сонця з надлишком компенсує набагато більшу віддаленість від Землі. Але не дивлячись на це, головна причина припливів не Сонце, а Місяць! В чому ж тут справа?

Справа у тому, що головне - не загальна кількість притягання, а різниця в його розподіленні між областями земної поверхні. Саме завдяки близькій відстані від Землі до Місяця (приблизно 384000 км), часточки води на протилежних боках земної кулі відчувають різну силу притягання. Вода, що знаходиться на ближчому боці до Місяця, віддалена від нього приблизно на 12800 км менше, ніж на протилежному боці (або на 6400 км менше, ніж центр Землі). Сонце знаходиться від нас приблизно на відстані 150 млн. км і тому в цьому випадку різниця в яких-небудь декількох тисячах кілометрів значення для сили притягання практично не має. Тому сила Сонячного притягання - хоч сама по собі набагато більша, та для протилежних сторін Землі практично однакова. Тобто, відстань між Землею та Сонцем така величезна, що Земля для Сонця є ніби точкою (не має поперечних розмірів). Саме тому при утворенні припливів на перший план виступає Місяць.

Отже, в результаті нерівномірного розподілення сили притягування на поверхні Землі утворюються дві області підняття води, ніби дві водяні бульби: одна направлена назустріч Місяцю, інша - в протилежний бік (рис.7.1). Легко зрозуміти, чому під впливом гравітаційного притягання Місяця водяне підняття утворюється на тому боці Землі, який ближчий до Місяця. Важче пояснити, чому таке само підняття утворюється на протилежному боці, найбільш віддаленому від Місяця. Спробуємо розібратись і в цьому питанні.

Уявимо собі три часточки, дві з яких розташовані на протилежних сторонах Землі, а одна - в центрі (рис.7.1).

Рис. 7.1 Припливоутворювальні сили: безперервна стрілка - сила притягання, штрих - пунктирна - відцентрова сила, В центрі Землі відцентрова сила та сила притягування врівноважують одна одну, бо рівні та направлені в протилежні боки.

Так як відстань між кожною часточкою та Місяцем різна, то і сила гравітаційного притягування цих часток буде різна, відповідно до закону всесвітнього тяжіння Ньютона (7.1). Якщо з цих трьох точок у напрямку до Місяця провести стрілки, пропорційні величині сили притягання, то з точки, найбільш близької до Місяця (С), мусимо провести найдовшу стрілку, а з точки найбільш віддаленої (А) - найкоротшу.

Відстань між Землею та Місяцем не змінюється завдяки відцентровій силі системи Земля — Місяць, яка обертається навколо загального центру мас. Він знаходиться всередині Землі на відстані від центру 0,73R, де R - радіус Землі. Відцентрова сила цієї системи однакова для кожної точки, що знаходиться на Землі і направлена в протилежний бік від світила (у даному випадку - від Місяця, рис. 7.1).

В центрі Землі відцентрова сила та сила притягання врівноважують одна одну, бо вони рівні та направлені в протилежні боки. Якщо ми, виходячи з цього, намалюємо відцентрову силу в наших двох крайніх точках у вигляді стрілок, аналогічних центральній, то одержимо в цих точках деяку різницю сил, що і формує підняття рівня у цих точках: на найближчій до світила точці припливи формує в основному сила притягання Місяця, на протилежній - відцентрова.

Отже, можна зробити важливий висновок, що припливна сила - це рівнодійна двох сил, спрямованих в протилежні боки: сили гравітаційного притягання між світилом та Землею та відцентрової сили системи Земля - Місяць.

Земля обертається навколо своєї осі за одну добу. Це обертання легко уявити як обертання земної кулі всередині водяної оболонки, на поверхні якої під впливом Місяця виникають водяні підняття - припливні хвилі.

Відповідно до цього уявлення припливна хвиля стоїть на місці навпроти світила, а Океан, обертаючись разом із земною кулею, рухається під припливною хвилею. Саме тому на більшій частині океанічного узбережжя два рази на добу буває приплив і два рази на добу - відплив. Таким чином, припливи можна віднести до дуже довгих хвиль: відстань між водяними підняттями на екваторі дорівнює приблизно половині його довжини, тобто довжина припливної хвилі близько 20 000 км.

Щодо періоду цієї довгої хвилі, тобто часу, за який проходить одна довжина хвилі, який повинен був би бути рівним половині доби, то тут є невеличке уточнення. Як відомо, Місяць обертається навколо Землі в тому самому напрямку, що і сама Земля, і завершує повний оберт по своїй орбіті майже за 28 діб. Таке переміщення Місяця призводить до того, що будь - яка точка земної кулі, щоб знову потрапити прямо під Місяць, повинна пройти шлях дещо більший, ніж один оберт Землі навколо осі, а точніше - обернутись ще на 12 градусів, а в часовому вимірі - це майже година (близько 50 хвилин, рис.7.2). Тому припливна доба більша за двадцять чотири годин десь на п’ятдесят хвилин, і відповідно період припливної хвилі -12 годин 25 хвилин.

Рис.7.2. Місяць обертається навколо Землі в тому ж напрямку, що і сама Земля, та завершує повний оберт на своїй орбіті майже за 28 діб. Тобто, обернувшись навколо своєї осі, Земля разом зі спостерігачем в точці А не потрапить знову під Місяць, бо він вже за цей час (24 год) переміститься на 12° вперед (в точку А’). Таким чином, припливна доба триває 24 год. 50 хв. А період припливної хвилі відповідно – 12 год. 25 хв.

Нерівності висот припливів

Сизигійні та квадратурні припливи. Сонячні припливи, хоча вони набагато менші від місячних, заслуговують уваги - завдяки їм місячні припливи збільшуються чи зменшуються. Розглянемо два найважливіших положення:

- коли Сонце, Місяць та Земля знаходяться майже на одній лінії (в одній фазі) - сизигійний приплив(рис.7.3);

- коли ці планет утворюють прямий кут (у різних фазах) - квадратурний приплив (рис.7.3).

У першому випадку сонячна припливна хвиля накладається на місячну, і в сумі вони дають сизигійний приплив, при якомуспостерігається найбільше підняття та падіння рівня води (приблизно на 20% вище від середнього). Така амплітуда припливу зберігається приблизно дві - три доби. З часом обидві припливні хвилі потроху виходять із зони суміщення, а через тиждень (7діб), тобто в першу чверть місяця, рівень припливу та відпливу стає меншим від середнього приблизно на 20%. Це квадратурний приплив, при якому сила притягання Сонця зменшує висоту місячної припливної хвилі, утримуючи частину води прямо напроти себе (рис.7.3).

Рис. 7.3 Схематична ілюстрація виникнення найвищих припливів — сизигійних (коли Місяць, Земля і Сонце знаходяться приблизно на одній лінії — в новий та повний Місяць) та найнижчих - квадратурних припливів (коли Місяць і Сонце знаходяться майже під прямим кутом - перша та остання чверть Місяця)

Зміна фаз Місяця: новий → квадратура →повний→ квадратура → новий і т.д. відбувається через кожні 7 діб.

При знаходженні світил не у цих крайніх точках, висота припливу плавно зменшується (від сизигії до квадратури), або - збільшується (від квадратури до сизигії), і приплив чи відплив настає трохи раніше чи пізніше відносно припливного періоду. Сизигійні припливи та відпливи, так само як і квадратурні, відбуваються в середньому один раз на два тижні або два рази на місячний місяць (який має період 28 діб) і називаються півмісячними нерівностями амплітуд припливів.

Озброєні цими знаннями ми навіть краще, ніж давні люди, можемо сказати, дивлячись на Місяць: в новий та повний Місяць (сизигія) припливи будуть найвищі, а в першій і третій чверті Місяця (квадратурі) — найнижчі; і що завтра Місяць буде прямо над головою на 50 хвилин пізніше, ніж сьогодні, а післязавтра - ще на 50 хвилин пізніше завтрашньої кульмінації і т.д.

Рис.7.4. Формування припливів і відпливів рівної висоти, коли Місяць знаходиться над земним екватором. Форма геоїда – середній рівень океану, не збурений ніякими силами, крім сили тяжіння Землі.

Паралактичні нерівності висот припливів.Ще одна причина не рівної висоти припливів - Місяць обертається навколо Землі не по колу, а за еліптичною орбітою (рис.7.8) Коли Місяць знаходиться в перигеї - точці, найближчій до Землі, - відстань між Землею і Місяцем зменшується приблизно на 50 000 км відносно середньої; коли Місяць знаходиться в апогеї — він на таку ж відстань віддаляється від Землі. Ця різниця у відстані, а отже і в силі притягування, веде до того, що висота припливів та відпливів в апогеї зменшується приблизно на 15% відносно середньої, а у перигеї - збільшується майже на таку саму величину (18%). Луна проходить через перигей один раз на місяць і рідко співпадає так, щоб саме в цей момент Сонце, Місяць і Земля були на одній лінії (в сизигії). Але в середньому два рази на рік ці два моменти співпадають і ми можемо спостерігати повний чи новий Місяць в перигеї. Тоді сизигійний приплив і перигейний, об’єднуючись, дають найвищі припливи року.

Уточнення.Паралакс - це кут, під яким спостерігачу із Землі видно діаметр Місяця. За паралаксом дуже просто вимірюють (розраховують)відстань до Місяця. Коли Місяць знаходиться в перигеї і в повні, то його діаметр здається дуже великим, а в апогеї—набагато меншим.

Нерівності висот припливів, обумовлені схиленням місячної орбіти. Найбільш суттєві нерівності висоти припливів пов’язані з тим, що площина лунної орбіти нахилена до площини земного екватора. При цьому схилення Місяця змінюється: протягом місячного місяця максимальна величина схилення може становити ±28,5° відносно земного екватора. Коли Місяць знаходиться над екватором, припливи та відпливи майже рівні за висотою (рис. 7.4) і період їх буде напівдобовий (рис.7.5, крива В).

Коли ж Місяць знаходиться в “тропіках”, тобто стоїть над тропіком Рака чи над тропіком Козерога, то через віддалені від екватора пункти проходять частини припливної хвилі різної товщини (рис.7.5,а - точка А на земній поверхні).

Рис.7.5. Формування добових припливів в точці А (на рисунку (б) крива А) та напівдобових в точці В (на рисунку (б) крива В) при максимальному схиленні Місяця. Протягом місячного місяця максимальна величина схилення (кут схилення) може становити ±28,5° відносно земного екватора.

Практично приплив буде не напівдобовий, а добовий, тобто спостерігатиметься один раз на добу (рис.7.5,б - крива А). Період зміни добової нерівності висоти припливів - приблизно 14 діб, адже Місяць проходить свій шлях по орбіті вище і нижче земного екватора протягом 28 діб.

ДОДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ

Еліптичні орбіти обертання Землі навколо Сонця та Місяця навколо Землі не є сталими, вони змінюються. Місячна орбіта найбільше впливає на утворення, так званих, парціальних припливів. Вісь місячної орбіти обходить навколо Землі, тим самим здійснюючи повний оберт за 8,85 років. Вплив цих змін насамперед у тому, що з’являється двотижневий парціальний приплив М та його більш високочастотні складові. Це явище схематично показано на рис. 7.6

Рис.7.6. Величина місячної припливоутворювальної сили дуже змінюється за період 8,85 років, протягом якого велика вісь еліптичної орбіти Місяця здійснює повний оберт навколо Землі. Сизигійний приплив починається зразу після новолуння та повнолуння. Коли Місяць знаходиться найближче до Сонця, сизигійний приплив досягає максимуму (б).

Як уже пояснювалось, коли Сонце, Земля та Місяць лежать на одній прямій, тобто в фази повнолуння та новолуння, припливоутворювальні сили Сонця та Місяця складаються та викликають найвищі припливи (сизигійні). Та внесок Місяця у формування сизигійних припливів змінюється протягом періоду 8,85 років і він найбільший, коли Місяць знаходиться найближче до Землі та всі три небесних тіла знаходяться на одній прямій (рис.7.6, б). Існує ще циклічна зміна нахилення (схилення) площини місячної орбіти. Цей цикл займає 18,6 років. У відношенні до екваторіальної площини Землі нахил орбітальної площини Місяця змінюється від мінімального ±18,5⁰ до максимального ±28,5⁰ (рис. 7.7)

Рис.7.7. Площна, в якій Місяць обертається навколо Землі, змінюється внаслідок нутацій, при яких повний цикл зміни кута, утвореного нею з екваторіальною площиною Землі, від ±18,5⁰ до±28,5⁰, займає 18,6 років.

Орбіта обертання Землі навколо Сонця має еліптичну форму і Сонце розташоване в одному з фокусів цього еліпса. Тому зміна відстані між ними від перигелію, коли Земля знаходиться найближче до Сонця, до афелію, коли вона найдалі від нього, - теж відчутно змінює висоту припливу (рис.7,8). Цей період досить великий — 100 тисяч років.

Рис. 7.8Орбіти Землі та Місяця навколо Землі - еліпси. Однак, ексцентриситет еліптичної земної орбіти змінюється з періодом близько 100 тис. років і часом вона наближається до кола.

Деякі недоліки статичної теорії припливів

Статична теорія припливів, розроблена Ньютоном, пояснює фізичну природу явища та всі основні його закономірності на основі закону всесвітнього тяжіння. Однак, значне спрощення явища, яке він прийняв у процесі розробки своєї теорії, є причиною суттєвої різниці між теорією та припливними явищами, що спостерігаються в реальних умовах Світового океану (за спрощеннями, океан покриває Землю рівномірно, не враховується інерція та в’язкість води).

Максимальна теоретична висота припливу повинна бути меншою від 80 см. Це спостерігається тільки в центральних областях океанів біля островів. Однак, в багатьох місцях максимальна висота складає декілька метрів, а біля мису Астрономічного в Охотському морі до 13 м. Найбільша висота напівдобових припливів спостерігається у Світовому океані у затоці Фанді на північному- сході Америки (Атлантичний океан) - до 17 м. Тобто, це показує, що береги материків, їх конфігурація та поступова, чи різка зміна рельєфу дна суттєво впливають на висоту припливу. Крім цього, звичайно моменти спостереження повної води запізнюються відносно моменту кульмінації Місяця (прикладна година), а найбільша вода спостерігається не точно в сизигію а через деякий час (вік припливу).

Недоліки статичної теорії припливів стимулювали подальший розвиток досліджень цього явища.

ДОДАТКОЩЙ МАТЕРІАЛ

(Припливні вали, що мають місцеві назви бора, маскаре)

В багатьох частинах земної кулі в місцях безпосереднього впадіння річок в океан утворюються довгі лійкоподібні затоки. Припливна хвиля, що входить в такі гирла (особливо це помітно під час високих сизигійних припливів), звужується руслом річки, глибина якої до того ж швидко зменшується. В результаті хвиля різко збільшує свою висоту і виникає помітний крутий фронт - припливний вал чи маскаре. В деяких місцях він може викликати у місцевих жителів навіть страх.

Джорж Ері, один із засновників теорії хвиль, спостерігав припливний вал у гирлі річки Северн, що в Англії, і писав про те, яке незабутнє враження справив на нього величезний крутий фронт припливної хвилі, що досить повільно і загрозливо рухався вгору по річці. Хоч інколи припливна хвиля при виході на мілину розпадається на декілька більш малих хвиль, що рухаються одна за одною. В інших місцях входження припливної хвилі у гирло виражається тільки в загальному піднятті рівня води без вираженого фронту: за одну - дві хвилини рівень може піднятися на декілька метрів.

Капітан третього рангу У.Муртак описує маскаре на річці Чін-Тан в північному Китаї: "Біля Хайніня при різкому звуженні русла, припливний вал досягає 3 -4 м у висоту, майже прямою стіною перегороджує річку шириною десь півтора кілометри (одна сухопутна миля) та рухається зі швидкістю десь 20 км/год (12 —13 вузлів—12 -13 миль на годину). Вал з круто нахиленим краєм є насправді каскадом валів з піни, які весь час падають до підніжжя. Кут нахилу в певний час однаковий для всього фронту хвилі, але змінюється протягом всього шляху від 40- 70°, на найбільших глибинах інколи досягає майже 90°.

На узбережжі міста Ханькоу приїжджі не раз бачили, як місцеві рибаки на човнах починають хутко гребти до берега і чомусь витягують свої човни на берег з абсолютно спокійної річки. Але буквально через декілька хвилин приходить з ревом припливний вал; човни знову спускають на воду, рівень якої встиг помітно підвищиться, і все продовжується ніби нічого не сталося ”.

Припливний вал на Амазонці — ще більш ефектне видовище: він досягає висоти 8- 9 м. Якщо дивитись на нього з високих дамб, що біля гирла, то здається що вгору за течією зі швидкістю 12 вузлів рухається величезний водоспад, довжиною в декілька миль, а його ревіння чути на 15 миль навколо (більше 20 км). Інколи,, звичайно в сизигію плюс перигей, затухаючий припливний вал спостерігають на відстані майже 200 км вгору від гирла.

Динамічна теорія припливів (Лапласа)

Наступним після статичної теорії припливів Ньютона принципово важливим кроком в поясненні механізму припливних явищ було введене Лапласом в 70-х роках XVIII ст. уявлення про припливні хвилі. Лаплас виходив з того, що в наслідок інерції води припливний еліпсоїд не може займати положення статичної рівноваги. Оскільки припливоутворювальні сили діють на масу води періодично, то вони повинні викликати в океані періодичні коливальні рухи хвилеподібного характеру.

Він допустив, на відміну від Ньютона, що припливний еліпсоїд на Землі, що обертається, можна розглядати як два підвищення та два зниження рівня, які постійно рухаються у зворотному до обертання Землі напрямку, тобто зі сходу на захід, а Земля і Океан при цьому ніби залишаються на місці. Для спрощення пояснення механізму Землю розділили паралельно до екватора на канали, що мають однакову глибину. Таким чином, припливи в кожній точці Землі можна уявити як результат проходження припливних хвиль. Довжина хвилі на екваторі найбільша (20000 км) і дещо зменшується в напрямках на північ та південь. Зрозуміло, що така хвиля є довгою практично для будь - якої реальної глибини океану (максимальна глибина є трохи більшою від 11 км), тобтопри своєму русі повинна відчувати вплив дна, а вірніше, її швидкість буде визначатись виключно глибиною (Н):

(7.2),

де С_ф - фазова швидкість хвилі, м/с;

g - прискорення вільного падіння, м/с²,

Н - глибина басейну, м.

У відповідності зі статичною теорією, Місяць завдяки притягуванню утворює у кожному каналі два підняття рівня - в зеніті та надирі, які будуть постійно рухатись за світилом. Розповсюдження цих піднять ми Можемо розглядати як вимушені припливні хвилі. На відміну від них вільними хвилями називають такі, які створені короткочасною дією сили і в подальшому розповсюджуються за інерцією, незалежно від сили, яка їх збудила, наприклад, хвилі цунамі. Швидкість вимушеної припливної хвилі визначається тим, що вона повинна за добу пройти всю довжину паралелі даної широти (l = 2πRсоsφ, де R - радіус Землі, φ - широта). Швидкість вимушеної хвилі повинна дорівнювати довжині паралелі, розділеній на час (Δt), за який вона буде пройдена, тобто на добу (в секундах)

Звідки одержуємо в розширеному варіанті

(7.3)

Для того, щоб швидкості вимушеної та вільної хвилі на певній паралелі співпадали ( ,глибина океану повинназадовольняти умову

(7.4)

Наведемо нижче таблицю 7.1 розрахованої швидкості припливної хвилі для різної широти та глибини, на яких ці хвилі стають вільними. З Таблиці видно, що для того, .щоб швидкості вимушеної та вільної припливної хвиль співпадали у значному діапазоні широт (від 0 до 40°), необхідні дуже великі глибини, яких немає у Світовому океані. При реально можливих глибинах океану, припливні хвилі у низьких широтах мають малі швидкості і повинні мати тенденцію відставати від світила. Цим можна пояснити виникнення прикладного часу. У високих широтах вимушені припливні хвилі можуть не відставати, а випереджати його, тобто, розповсюджуватись як вільні хвилі.

Таблиця 7.1

φ°	0°	20°	40°	60°	80°	90°
Сф, м/с	463	435	355	226	80	0
Н, м	21900	19340	12550	5474	660	0

Допущення Лапласа про те, що припливний еліпсоїд на Землі можна розглядати як два підвищення та два зниження рівня, що постійно рухаються у зворотному до обертання Землі напрямку, тобто зі сходу на захід, а Земля і Океан при цьому ніби залишаються на місці, дало можливість розглядати приплив як звичайну вимушену хвилю, яка має деякі властивості вільної, та використати для пояснення реальних особливостей припливів всі відомі явища, притаманні звичайним хвилям: рефракцію, дифракцію, інтерференцію, утворення стоячих хвиль та ін. Крім того, це допущення дало можливість скористатись гармонійним аналізом для передобчислення припливів.

Гармонійний аналіз.Припливоутворюючі сили, не дивлячись на досить складний взаємний рух припливоутворюючих світил, є періодичними. Ми можемо вибрати проміжок часу, протягом якого припливоутворювальні сили приблизно проходять повний цикл змін. Дякуючи цьому, і припливні явища - коливання рівня, течії, не дивлячись на значну деформацію їх під впливом рельєфу дна та берегів, також проявляють аналогічну періодичність.

Головна ідея гармонійного аналізу базується на двох принципах Лапласа. Оскільки припливні явища в своїй основі періодичні, ми можемо розкласти вираз потенціалу припливоутворювальної сили на більш прості гармонійні складові хвилі; потім на такі ж складові розкладають хід рівня або течії. Далі, пов’язують формулами кожну гармонійну складову ходу рівня чи течії з відповідною їй за періодом гармонійною складовою потенціалу. А результуючий приплив розглядають як суму гармонійних складових хвиль.

Таким чином, висоту припливу в даному місці в певний час (t) при середній висоті рівня (Z₀) можна записати як суму висот гармонійних складових хвиль

, (7.5)

де Н_i — гармонійна постійна амплітуди, визначається зі спостережень;

f_i - редукційний множник (коефіцієнт пропорційності між Н_і та значенням і-тої складової потенціалу припливоутворювальної сили);

g_i – кутова швидкість хвилі;

— загальна фаза хвилі;

— астрономічна частина фази (часовий кут і-тої складової в нуль годин доби, тобто при t = 0 за Грінвічем);

— гармонійна постійна фази, що показує відмінність фази і-тої хвилі припливу в даному місці від відповідної складової потенціалу (визначається зі спостережень).

Перерахуємо головні гармоніки припливу:

М₂ - головна напівдобова хвиля;

N₂ - велика місячна напівдобова еліптична;

L₂ - мала місячна напівдобова еліптична;

К₂ - лунно-сонячна деклінаційна напівдобова;

К₁ - лунно-сонячна деклинаційна добова;

О₁ - головна місячна добова і т.д.

Зазвичай, для точних розрахунків припливів враховують приблизно 11 гармонік.

Розрахунки припливів (передобчислення). Найбільш розповсюдженим є адміралтейський (штурманський) метод передобчислення припливів. Від інших він відрізняється простотою та достатньою точністю. Метод враховує всього чотири хвилі, в які включено вплив і деяких інших гармонік, а в основу покладене рівняння (7.5).

Однак, на практиці немає необхідності використовувати навіть цей метод, бо звичайно на рік вперед друкуються таблиці припливів, в яких для більшості берегових пунктів та узбережних акваторій Світового океану та його морів приводяться вирахувані час та висота великої та малої води а також деякі характеристики припливних течій (максимальні швидкості та ін.)

Також випускають на рік вперед атласи припливів. Атласи припливів, на відміну від таблиць, мають характеристики припливів не в окремих пунктах, а узагальнені для значних акваторій чи моря в цілому. Перевага атласів в тому, що вони дають наочне уявлення про явища припливу на значному просторі. За такими даними можна дослідити механізм розповсюдження та деформації припливних хвиль в конкретних географічних умовах. Найбільш повне враження про припливи дають атласи, на картах яких суміщенні дані про припливні течії та припливний рельєф поверхні моря.

Висновок

Завдяки відкриттю І.Ньютона ми зрозуміли природу припливів. Завдяки допущенню Лапласа і сприйняттю припливів як вимушених хвиль з відомими періодами, ми можемо використати гармонійний аналіз і, не дивлячись на всю складність припливних явищ, заздалегідь розраховувати з необхідною точністю для практики висоту та час припливу у вигляді таблиць чи атласів. Як це робиться? В кожній морській державі працює приблизно така схема. Національна служба досліджень океану, чи гідрометеорологічна служба, чи гідрографічне відділення (або берегова і геодезична служба, наприклад, у США) протягом певного часу записує рівень припливів у якомусь пункті узбережжя, аналізує одержану криву на головні компоненти (фазу та амплітуду), а потім вкладає ці дані в модель, що імітує утворення припливів. Модель запрограмована на майбутній час, тому “дає” необхідний прогноз у вигляді таблиць. Перші імітаційні моделі були механічними та будувались з шестерень, що обертались, та ексцентричних кулачкових механізмів різного діаметра, які імітували величину різних компонент. Усі ці пристрої зв’язувались шнуром, і таким чином знаходилась сума (результат) всіх складових. Пристосувавши якось таку машину до специфічних умов певної берегової станції, далі заводили мотор та “прокручували” припливні цикли, прогнозуючи припливи на майбутнє.

Іншим методом прогноз відбувається так. Будують масштабну модель узбережного району та “затоплюють” її водою, таким чином імітуючи припливні хвилі. Така модель допомагає вирішити складні проблеми передбачення припливної дії саме на цей район.

В наш час використовується комп’ютерне чисельне гідродинамічне моделювання методом кінцевих елементів з урахуванням цифрової моделі рельєфу океанського дна та форми узбережжя.