3. Определение температуры на границах слоёв многослойной конструкции наружной стены, теплового потока и глубины промерзания.

Требуется: определить температуры на границах слоев многослойной конструкции наружной стены, тепловой поток и глубину промерзания для стены 1-ой задачи. Поменять второй и третий слой местами, оценить изменение глубины промерзания. Построить зависимости

Рисунок 3.1 Конструкция наружной стены.

Исходные данные принимаем согласно условиям задачи №1

- Известково-песчаный раствор плотностью :

λ ₁ = 0,7 Вт/( м ∙°С);

- кирпич керамический плотностью :

λ ₂ = 0,55 Вт/( м ∙°С);

- плиты жёсткие минераловатные на битумном связующем ( ):

λ ₃ = 0,052 Вт/( м ∙°С);

- известково-песчаный раствор плотностью :

λ ₄ = 0,7 Вт/( м ∙°С);

Расчётная температура наружного воздуха , температура внутреннего воздуха .

Определяем тепловой поток через четырехслойную конструкцию при разности температур двух сред по закону Фурье:

где – термическое сопротивление ограждающей конструкции.

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

;

где – температура в любой точке конструкции, .

- тепловой поток проходящий через конструкцию,

– часть термического сопротивления находящегося между плоскостями с температурами и ,

Температура на внутренней границе стены, с учётом коэффициента теплоотдачи внутренней поверхности, равна:

где – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности, выбираем по таблице 5.4[1], α_в=8,7 Вт/(м²∙°С);

Температура на границе известково-песчаная штукатурка – керамический кирпич, равна:

;

Температура на границе керамический кирпич – плиты жёсткие минераловатные на битумном связующем, равна:

;

Температура на границе плиты жёсткие минераловатные на битумном связующем – известково-песчаная штукатурка, равна:

;

Температура на внешней границе стены, с учётом теплоотдачи наружной поверхности, равна:

;

Как видно из расчёта температур на границах слоёв, граница промерзания находиться в слое плит жёстких минераловатных на битумном связующем.

Найдём глубину промерзания в теплоизоляционном слое из пропорции:

Подставив значение , и выполнив расчёт получим глубину промерзания теплоизоляционного слоя:

.

Общая глубина промерзания составит:

Рисунок 3.2. Глубина промерзания конструкции.

Построим графики

Рисунок 3.3 – График зависимости

Рисунок 3.4 – График зависимости

Рассмотрим данную задачу в случае, когда теплоизоляционный слой находится с внутренней стороны стены.

Изменённая конструкция стены представлена на рисунке 3.5.

Значение термического сопротивления всей конструкции и теплового потока в этом случае останется прежним:

Рисунок 3.5. изменённая конструкция наружной стены.

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

;

Температура на внутренней границе стены, с учётом коэффициента теплоотдачи внутренней поверхности, равна:

где – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности, выбираем по таблице 5.4[1], α_в=8,7 Вт/(м²∙°С);

Температура на границе известково-песчаная штукатурка – плиты жёсткие минераловатные на битумном связующем, равна:

;

Температура на границе плиты жёсткие минераловатные на битумном связующем – керамический кирпич, равна:

;

Температура на границе керамический кирпич – известково-песчаная штукатурка, равна:

;

Температура на внешней границе стены, с учётом теплоотдачи наружной поверхности, равна:

;

Как видно из расчёта температур на границах слоёв, граница промерзания находиться в слое плит жёстких минераловатных на битумном связующем.

Найдём глубину промерзания в теплоизоляционном слое из пропорции:

Подставив значение , и выполнив расчёт получим глубину промерзания теплоизоляционного слоя:

.

Общая глубина промерзания составит:

Рисунок 3.6. Глубина промерзания изменённой конструкции наружной стены.

Построим графики

Рисунок 3.7 График зависимости

Зависимость остаётся неизменной в зависимости от порядка расположения слоёв конструкции. График представлен на рисунке 3.4.

Вывод: В результате расчётов были получены температуры на границах слоёв многослойной конструкции соответствующей стене из первой задачи и в случае, когда второй и третий слой поменяли местами.

Тепловой поток в первом и во втором случае равны, так как он зависит только от внутренней и наружной расчётной температуры, а также от общего термического сопротивления конструкции, и не зависит от последовательности расположения слоёв в конструкции.

В первом случае глубина промерзания составила , а во втором , что свидетельствует о том что утеплитель целесообразно располагать с внешней стороны здания.

Были построены графики зависимостей . Графики нелинейные и характеризуются быстрым возрастанием температур в слое утеплителя. Графики по большей части линейны (нелинейные участки объясняются учётом коэффициентов теплоотдачи внутренней и наружной поверхностей, которые не зависят от термического сопротивления элементов конструкции), что объясняется прямой зависимостью температур в слоях от термического сопротивления.