3.2.3. Нереверсивный повышающий шим

Для стабилизации среднего значения выходного напряжения ШИМ на уровне выше номинального среднего значения входного напряжения необходим преобразователь с коэффициентом преобразования по напряжению более единицы. Преобразователь напряжения с такими свойствами можно получить, если обеспечить раздельные во времени процессы накопления энергии в реактивном элементе входной цепи (например, индуктивности) и передачи этой энергии в реактивный элемент выходной цепи (например, емкость). Управление коэффициентом передачи достигается путем изменения соотношения между длительностью этих двух процессов, а частота их повторения будет определять величины указанных реактивных элементов.

Схема повышающего преобразователя показана на рис. 3.8, а диаграммы токов и напряжений элементов схемы при конечной величине индуктивности и емкости конденсатора фильтра – на рис. 3.9.

Если f – частота преобразования ШИМ, то период повторяемости процесса . Относительная длительность включенного состояния транзистора

, (3.19)

где t_ВК – время включенного состояния транзистора.

В течение времени транзистор включен, индуктивность L_d через сопротивление R_d подключена к источнику E_d, ток в индуктивности возрастает (контур накопления энергии в индуктивности отмечен жирным цветом на рис. 3.8, а). Для контура накопления энергии справедливо уравнение

. (3.20)

Диод VD1 закрыт, конденсатор С разряжается на сопротивление нагрузки R_H. Для контура нагрузки справедливо уравнение

. (3.21)

а) б)

Рис. 3.8. Схема повышающего ШИМ

а – накопление энергии в реактивном элементе L_d входной цепи;

б – передача энергии в реактивный элемент С выходной цепи

В течение времени транзистор VT1 закрыт, диод VD1 открыт, энергия, накопленная в индуктивности, передается в цепь нагрузки, создавая ток нагрузки и заряжая конденсатор С. Цепи, по которым протекает ток на втором интервале, отмечены на рис. 3.8, б жирным цветом.

Учитывая, что напряжение нагрузки подключено к входной цепи в течение части периода, ток индуктивности протекает в цепи нагрузки также в течение части периода, уравнения входной и выходной цепи для постоянных составляющих примут вид:

, (3.22)

. (3.23)

Решение уравнений (3.22) и (3.23) позволяет получить регулировочную характеристику, то есть зависимость напряжения на нагрузке от :

. (3.24)

Относительную регулировочную характеристику называют коэффициентом преобразования напряжения ШИМ:

. (3.25)

Рис. 3.9. Временные диаграммы повышающего ШИМ

В идеальном случае R_d = 0, , а коэффициент преобразования

. (3.26)

Уравнения (3.24), (3.25) позволяют получить внешнюю характеристику:

, (3.27)

а также связь входного тока с током нагрузки:

. 3.28)

Следует отметить, что повышающий ШИМ ведет себя аналогично повышающему трансформатору. Входное сопротивление приводится к цепи нагрузки умножением на квадрат коэффициента преобразования.

Полученные уравнения справедливы только для случая, когда ток i_d непрерывен, то есть не имеет нулевых интервалов.