10. Содержательный (вероятностный) подход к измерению информации

Существует два подхода к измерению информации: содержательный (вероятностный) и объемный (алфавитный).

Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний (фактов, научных теорий и т.д.). Получение новой информации приводит к расширению знания или к уменьшению неопределенности знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем. С равной вероятностью произойдет одно из двух возможных событий – монета окажется в одном из двух положений: «орел» или «решка». Можно говорить, что события равновероятны.

Перед броском существует неопределенность наших знаний (возможны два события), и, как упадет монета, предсказать невозможно. После броска наступает полная определенность, так как мы видим, что монета в данный момент находится в определенном положении (например, «орел»). Это сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний в два раза, так как до броска мы имели два вероятных события, а после броска – только одно, то есть в два раза меньше.

Чем больше неопределенна первоначальная ситуация (возможно большее количество информационных сообщений – например, бросаем не монету, а шестигранный кубик), тем больше мы получим новой информации при получении информационного сообщения (в большее количество раз уменьшится неопределенность знания).

Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.

Существует формула – главная формула информатики, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I, которое несет полученное сообщение:

N = 2^I

За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза. Такая единица названа бит.

Если вернуться к опыту с бросанием монеты, то здесь неопределенность как раз уменьшается в два раза и, следовательно, полученное количество информации равно 1 биту.

2 = 2¹

Бит – наименьшая единица измерения информации.

С помощью набора битов можно представить любой знак и любое число. Знаки представляются восьмиразрядными комбинациями битов – байтами.

1байт = 8 битов = 2³ битов

Байт – это 8 битов, рассматриваемые как единое целое, основная единица компьютерных данных.

Рассмотрим, каково количество комбинаций битов в байте.

Если у нас две двоичные цифры (бита), то число возможных комбинаций из них:

2²=4: 00, 01, 10, 11

Если четыре двоичные цифры (бита), то число возможных комбинаций:

2⁴=16: 0000, 0001, 0010, 0011,

0100, 0101, 0110, 0111,

1000, 1001, 1010, 1011,

1100, 1101, 1110, 1111

Так как в байте 8 бит (двоичных цифр), то число возможных комбинаций битов в байте:

2⁸=256

Таким образом, байт может принимать одно из 256 значений или комбинаций битов.

Для измерения информации используются более крупные единицы: килобайты, мегабайты, гигабайты, терабайты и т.д.

1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 1 024 байт

1 Мбайт = 2²⁰ байт = 2¹⁰ Кбайт = 1 024 Кбайт = 1 048 576 байт

1 Гбайт = 2³⁰ байт = 1 024 Мбайт

1 Тбайт = 2⁴⁰ байт = 1 024 Гбайт

Единицы измерения информации
Название	Символ	Символ ГОСТ	Приставка
			Десятичная	Двоичная
байт	В	байт	100	20
килобайт	kB	Кбайт	103	210
мегабайт	MB	Мбайт	106	220
гигабайт	GB	Гбайт	109	230
терабайт	TB	Тбайт	1012	240
петабайт	PB	Пбайт	1015	250
эксабайт	EB	Эбайт	1018	260
зетабайт	ZB	Збайт	1021	270
йоттабайт	YB	Йбайт	1024	280

Проведем аналогию с единицами длины:

если 1 бит «соответствует» 1 мм, то:

1 байт – 10 мм = 1см;

1 Кбайт – 1000 см = 10 м;

1 Мбайт – 10 000 м = 10 км;

1 Гбайт – 10 000 км (расстояние от Москвы до Владивостока).

Рассмотрим следующие примеры:

страница учебника содержит приблизительно 3 Кбайта информации;

1 газета – 150 Кбайт.