Коэффициент сопротивления некоторых тел
Зная лобовое сопротивление тела, легко подсчитать сопротивление, испытываемое телом при падений или куполом парашюта при парашютировании.
Снижение парашютиста
Скорость падения парашютиста зависит от времени падения, плотности воздушной среды, площади падающего тела и коэффициента его лобового сопротивления. На скорость падения масса падающего тела влияет незначительно.
Ввиду того, что спортивные и тренировочные прыжки с. парашютом выполняются из самолетов, летящих на небольших скоростях, влияние начальной горизонтальной скорости на вертикальную скорость падения при расчетах не учитывается.
Если начальная вертикальная скорость равна нулю, то расстояние, пройденное телом до тех пор, пока скорость невелика, будет зависеть только от одной величины - ускорения силы тяжести g и пройденный путь можно определить по формуле
где t-время падения, с.
С нарастанием скорости вступает в силу целый ряд других факторов.
На падающее в воздушной среде тело действуют две силы: сила тяжести G, всегда направленная вниз, и сила сопротивления воздуха Q, направленная в сторону, противоположную направлению перемещения тела. Если отсутствует горизонтальная составляющая скорости, то сила сопротивления воздуха направлена против силы тяжести (рис. 1).
Скорость падения будет возрастать до того момента, пока силы G и Q не уравновесятся:
Это состояние называется установившимся падением, а соответствующая ему скорость - предельной (критической) скоростью.
Критическая скорость определяется по формуле
Эта скорость при Сх парашютиста 0,3 будет равна 42 м/с, а при Сх парашютиста 0,15-58 м/с.
Поскольку плотность воздуха с высотой меняется, то и скорость падения будет постоянно меняться.
Рис. 1. Противодействие сил при падении парашютиста
Расстояние, проходимое парашютистом за время падения с высоты 1500-2000 м в зависимости от положения тела, показано в табл. 1.
С увеличением массы парашютиста увеличивается и скорость его падения. При этом, однако, надо учитывать, что увеличение массы парашютиста всегда связано с увеличением миделя тела, а, следовательно, и с увеличением сопротивления воздуха, что в среднем приводит к незначительному увеличению скорости. Ориентировочно можно считать, что изменение массы парашютиста на 10 кг вызывает изменение скорости при установившемся падении на 2%, что у поверхности земли составит разницу в 1 м/с.
Нагрузки при раскрытии парашюта. При введении парашюта в действие происходит снижение приобретенной при падении скорости. Из механики известно, что всякое изменение скорости в единицу времени по величине или направлению называется ускорением.
Если, например, скорость в начале движения была V1 , а через время t стала V2 , то среднее ускорение определяют по формуле
где а - ускорение; V1 -скорость в начале движения; V2 -скорость в конце движения; t-время, за которое произошло изменение скорости.
Зная скорость в начале и конце движения, например при раскрытии парашюта, а также время, за которое происходит его полное раскрытие, можно определить величину среднего ускорения.
Если принять скорость падения V1 равной 50 м/с, скорость после раскрытия парашюта V2 , равной 5 м/с, и время t, за которое произошло полное раскрытие парашюта, равным 2 с, то получим
.
Знак минус указывает на замедление (торможение) скорости падения.
Зная, что ускорение при свободном падении равно 9,81 м/с2, определим, во сколько раз увеличилось ускорение, т. е. какова величина перегрузки:
Имея данные о перегрузке, легко определить и нагрузку F, действующую на тело в момент раскрытия парашюта. Ее вычисляют по формуле
