Трехфазные цепи

При изучении этого раздела особое внимание необходимо обра­тить на преимущества, которые дает трехфазная система по сравне­нию с однофазной. Рассматривая схемы соединения обмоток генера­торов, надо уяснить связь между фазными и линейными напряжениями в схеме соединения звездой, а также связь между фазными и линейными токами в схеме соединения треугольником.

Необходимо четко представить, что в трехфазной цепи могут быть два режима: симметричный и несимметричный. Расчет трехфаз­ной цепи в симметричном режиме сводится к расчету для одной фа­зы и производится аналогично расчету однофазной цепи с одним ис­точником. Трехфазная цепь может рассматриваться как разветвлен­ная цепь с тремя источниками питания, и для ее расчета применяют­ся методы, используемые при расчете электрических цепей с несколь­кими источниками. Например, если несимметричный приемник соеди­нен без нейтрального провода, то для расчета трехфазной цепи мож­но применить метод узлового напряжения в комплексной форме.

После изучения настоящего раздела студенты должны:

1) знать основные элементы трехфазных цепей, способы соеди­нения фаз обмотки генератора и включения в трехфазную цепь при­емников; способы изображения трехфазной симметричной системы э. д. с;

2) понимать роль нейтрального провода; принципы построения потенциальных диаграмм; влияние рода и схемы включения нагрузки на величину тока в нейтральном проводе, схемы электроснабжения предприятий;

3) уметь анализировать различные режимы симметричных и не­симметричных цепей; читать схемы соединения трехфазных и одно­фазных приемников; предвидеть последствия коммутационных изме­нений в цепи на ее электрическое состояние.

Задача 1. В трехфазную сеть с линейным напряжением U_л = 220 В включен приемник, соединенный треугольником, сопротивле­ние каждой фазы которого Z=(10+j10) Ом (рис. 17). Найти токи в каждой фазе нагрузки и линии и показания каждого ваттметра. По­строить векторную диаграмму. Найти те же величины при обрыве цепи в точке d.

Решение. Расчет токов в трехфазных цепях производится комплексным методом. Примем, что вектор линейного напряжение Uab направлен по действительной оси, тогда

Находим линейные токи:

Определяем показания ваттметров:

Активную мощность цепи (алгебраическая сумма показаний ватт­метров)

На рис. 18 приводится векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве в точке d токи в фазах нагрузки будут:

Задача 2. В четырехпроводную трехфазную сеть с линейным напряжением U_л = 220 В включен звездой приемник, активные и ин­дуктивные сопротивления фаз которой соответственно равны:

Определить токи в линейных и нейтральном проводах и постро­ить векторную диаграмму.

Решение. Считаем, что вектор фазного, напряжения U_a на­правлен по действительной оси, тогда

Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма линейных токов:

Векторная диаграмма показана на рис. 20.

При несимметричной нагрузке для определения активной мощ­ности находят .мощность каждой фазы отдельно: a мощность всей трехфазной системы получают как сумму мощностей всех фаз или используют схему включения двух ваттметров.

Задача 3. В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл= 380 В включен звездой приемник, активное, индуктивное и емкост­ное сопротивления фаз которого равны: Ra, = X_L=Xc=22 Ом (рис. 21). Определить токи и построить векторную диаграмму.

Решение. Расчет токов производим комплексным методом. Находим фазные напряжения:

Определяем напряжение между нейтральными точками приемни­ка и источника питания:

Векторная диаграмма изображена на рис. 22. Для подсчета активной мощности в данной схеме можно вос­пользоваться уравнениями, записанными для схемы включения двух ваттметров. Из рассмотрения этой задачи следует, что напряжения на зажимах фаз приемника получаются, неодинаковыми. Поэтому несимметричные приемники (бы­товые и т. д.) соединяют либо четырехпроводной звездой, либо треугольником.