Пояснительная записка к вычислению координат поворотных точек полигона

1. Обработку теодолитного хода начинаем с уравнивания измеряемых углов, для этого подсчитываем сумму углов полигона и сравниваем её с суммой полученной теоретически. Определяем невязку, то есть разницу между фактической и теоретической суммой углов полигона.

Σβф=359˚58.5

Σβт=360˚

2. Так как угловая невязка не превышает пределов допустимого вводим поправку, равную невязке с обратным знаком.

3. Поправку расписываем равномерно на измеренные углы, после чего проверяем сумму исправленных углов.

Σβи=Σβт=360˚

3.Рассчитываем дирекционные углы направлений по формуле: α_n+1=α_n+180^о-β_n

Α_2-3=α_1-2+180^о-β₂ =289°30ʹ

α_3-4=α_2-3+180^о-β₃ =354°51ʹ

α_4-1=α_3-4+180^о-β₄ =113°47ʹ

контроль: α_1-2=α_4-1+180^о-β₁ = 160°15ʹ

4.По рассчитанным дирекционным углам, использую формулы зависимости определяем румбы направлений.

r1-2=ЮВ:19˚45΄

r2-3=СЗ:70˚30΄

r3-4=СЗ:5˚09΄

r4-1=ЮВ:66˚13΄

5.Вычисляем приращения координат по формулам, знаки вписываем, используя таблицу зависимости.

ΔX1-2=d1-2*cos r1-2=-73.13

ΔX2-3=d2-3* cos r2-3=35,43

ΔX3-4=d3-4* cos r3-4=+73,31

ΔX4-1=d4-1* cos r4-1=-35,45

ΔY1-2=d1-2*sin r1-2=+26,26

ΔY2-3=d2-3*sin r2-3=-100.06

ΔY3-4=d3-4*sin r3-4 =-6.61

ΔY4-1=d4-1*sin r4-1=+80.44

6.Подсчитываем сумму положительных и отрицательных значений приращений координат. По их разности определяем знак и величину линейной невязки.

Проверяем линейную невязку, сравнивая её с относительной и абсолютной погрешностью.

Определяем относительную и абсолютную погрешность. Так как погрешность не превышает относительную и абсолютную, вводим поправку, раскидывая её равномерно на вычисленные приращения, пропорционально длине горизонтальной проекции.

Для контроля сравниваем её с теоретическими значениями.

7.Вычисляем координаты поворотных точек по формулам

X1=0

X2=X1+ ΔX1-2=-73.20

X3=X2+ ΔX2-3=-37,80

X4=X3+ ΔX3-4=35,48

Y1=0

Y2=Y1+ ΔY1-2=+26,25

Y3=Y2+ ΔY2-3=-73,82

Y4=Y3+ ΔY3-4=-80,43

По вычисленным координатам поворотных точек строим план замкнутого теодолитного хода, используя способ перпендикуляров: а) разбиваем сетку квадратов со стороной10 см.

б) оцифровываем план по вычисленным координатам в) откладываем в масштабе на соответствующих осях значения координат и опускаем перпендикуляры до пересечения, обозначаем полученные точки кружком диаметром 2мм.

Выполняем контроль длин линий, сравнивая полученные отрезки с заданными горизонтальными проложениями. Контроль измеренных углов выполняем сравнивая исправленные углы со значением углов измеряемых транспортиром.