Расчет реактивности реактора

Чтобы убедиться в работоспособности реактора при заданном обогащении горючего, оценим коэффициент размножения k по формулам (81) и (82), задавшись приближенными величи­нами Примем для бокового и нижнего отражателя для верхнего отражателя с учетом того, что он со­держит довольно много стали - Тогда

По формуле (81) находим

Очевидно, свежезагруженный реактор - надкритический и, су­дя по величине k - 1, способен работать продолжительное время. Для уточнения k требуется расчет эквивалентных добавок. В ка­честве примера рассчитаем боковую добавку. Предварительно оп­ределим необходимые физические характеристики бокового отража­теля, предполагая, что он состоит из чистого графита

Следует отметить, что проблема расчета физических характери­стик отражателя гораздо сложнее, чем может показаться на пер­вый взгляд. Например, такую важную величину, как , уже нельзя в принципе определять по формуле (77), поскольку в отража­теле практически нет нейтронов спектра деления. Быстрые нейтро­ны, проникающие в отражатель из активной зоны, имеют в сред­нем меньшую энергию, чем при рождении. Кроме того, спектр нейтронов в отражателе существенно зависит от расстояния до гра­ницы активной зоны. Не вполне ясно также, каким образом учи­тывать в малогрупповом расчете термализацию нейтронов в отра­жателе, можно ли использовать понятие температуры нейтронного газа и, если можно, то как ее определить. В связи с этим расчет параметров отражателя будет сделан весьма упрощенно.

Предположив, что отражатель и. замедлитель активной зоны имеют одинаковую температуру, и учитывая, что в отражателе величина мала, примем для него

Тогда

Для тепловых и надтепловых нейтронов

Плотность графита равная соответствует Следовательно, для отражателя:

Табличное значение для чистого графита при плотности [1] пересчитываем на плотность графи­та в отражателе, равную

Для отражателя эта величина завышена, но уточнить ее, не прибегая к многогрупповому методу, невозможно. Тем не менее, результаты расчета обычно получаются удовлетворительными.

Далее расчет следует вести по схеме, изложенной в § 15. Для первого приближения используем ранее принятые величины доба­вок значит,

Поскольку

и толщина отражателя

Выпишем в табл. 8 нужные значения бесселевых функций из книги [10]. Для больших аргументов (больших десяти) используем асимптотические формулы, имеющиеся там же.

ТАБЛИЦА №8

			-	-
	2,21	1,529	0,1199	0,1478
	168,6	156,0	0,000425	0,000454
	5,00	-	0,0336	-
		-		-

Далее вычисляем:

Найденные величины подставляем в формулу (92), чтобы оп­ределить . Так как выражение получается довольно громоздкое, приведем только окончательный результат:

Из рис. 6. находим корень трансцендентного уравнения (101) С помощью таблиц уточняем эту величину:

Отсюда

Аналогичным способом но формулам (103) - (106) вычисля­ются добавки Но мы не будем делать этого в нашем при­мере и оставим ранее принятые величины:

Таким образом, для эквивалентного реактора без отражателей радиальный геометрический параметр

осевой геометрический параметр

И полный геометрический параметр

Коэффициент размножения реактора

Является ли запас реактивности разумным, зависит от требуемой длительности кампании, допустимой степени выгорания урана, а также от возможности скомпенсировать реактивность в начале кампании.

Вычислим коэффициенты неравномерности кото­рые нужны для уточнения теплового расчета. По приближенным формулам (137), (138) Находим:

Из-за всплеска тепловых нейтронов вблизи отражателя (всплеск в рассматриваемом реакторе должен быть значительным) действи­тельные коэффициенты неравномерности будут несколько меньши­ми. Очевидно, принятые ранее значения завышены, а это значит, что при заданной мощности можно уменьшить раз­меры реактора или при тех же размерах снизить величину

В физическом расчете размеры реактора влияют практически только на величину (при этом эквивалентные добавки можно счи­тать неизменными). Значит, если конструкция ячеек и обогащение горючего не меняются, пересчет реактора с измененными размера­ми не потребует большого труда.

При изменении изменится средняя температура урана и замедлителя, что в принципе повлияет на коэффициенты и другие характеристики активной зоны. В этом случае придется по­вторить несколько большую часть физического расчета.