18.Структурні середні : мода,медіана, квартилі , децилі

Для характеристики рядів розподілу крім звичайної середньої величини розрах так звані структурні середні :

1.Мода-значення ознаки,яке частіше всього зустрічається у сукупності,тобто найбільш поширене значення ознаки. В дискретному варіаційному РР модою є той варіант, який має найбільшу частоту або частку.

В інтервальному РР мода розрахов за наступною формулою.

=

Модальним є той інтервал якому відповідає найбільша частота або частка .

2.Медіана- значення ознаки яке ділить впорядкований ряд навпіл,тото половина одиниць сукупності мають значення менше медіани,а інша половина більше. В дискретному РР медіаною є те значення яке знаходиться у його центрі В інтервальному знаходиться за наступною формулою

= ;

Медіанним є той інтервал, в якому накопичена частота або частка вперше більше або дорівнює пів сумі всіх частот(часток)РР.

3.Квартелі-ділять впорядкований ряд на 4 рівні частини.Розраховують 3 квартеля,при чому другий співпадає з медіаною.В інтервальному РР квартелі знаходять за наступною формулою = . = ;

4.децилі-ділять впорядкований ряд на 10 рівних частин при чому розраховують 9 децилій і п’ятий співпадає з медіаною, в інтервальнму варіаційному ряді розподілу децелі розрах за такими формулами .

= ; = ;

20.Ряди динаміки та їх види

Ряд динаміки(РД)- це ряд числових значень статистичного показника,розташованих у хронологічній послідовності який характеризує зміну соц.. ек. Явища в часі..Кожне числове значення стат показника наз рівнем РД .Крім рівнів ряду динаміки обов’язково містить ті інтервали чи моменти часу до яких відносяться рівні РД.

Первинні статистичні показники з точки зору відношення їх до часом бувають двох видів : інтервальний та моментний. Інтервальний характеризує результат якогось процесу за той чи інший інтервал або період часу.Моментний характер наявність визначеного обсягу ознаки або одиниць сукупності на той чи інший момент часу. Відповідно до цього розрізняють інтервальний та момент ний РД.РД можуть бути середніх і відносних величин,але це не первинні,а похідні вже величини.

Особливості:

В інтервальному ряді динаміки рівні за послідовні проміжки часу можна сумувата в моментному ряді динаміки підсумовування рівнів само по собі не має сенсу .

Під час побудови РД треба дотримуватись наступних правил:

1.усі рівні РД повинні характер одне і те саме явище,не повинні змінюватися :зміст од.спостереження і межі

2. повинна бути одна й та сама методологія розрахунку

3.повинні бути однакові одиниці вимірювання

4.рівні РД повинні бути порівняними щодо тривалості періодів часу до яких вони відносяться.

9.Види статистичних групувань та правила їх побудови

Групування-це розподіл одиниць сукупності на однорідні групи за однією або декількома суттєвими ознаками. За допомогою групування можна вирішувати наступні завдання:

1.виділення великих соц-ек типів або класів явищ

2.вивчення структури сукупності

3.виявлення взаємозв’язків між ознаками.

Відповідно до вирішуваних завдань групування поділяється на 3 види:

1.типологічне 2.структурне 3.аналітичн

Залежно від кількості ознак буває просте та комбінаційне.Просте- це групування що здійснюється за однією ознакою,а комбінаційне- за двома і більше.

Залежно від вихідного матеріалу буває первинне та вторинне.Первинне групування отримують при розподілі одиниць безпосередньо отриманих в результаті спостереження.

Вторинне-це перегрупування раніше згрупованих даних.Необхідність вторинного виникає тоді,якщо первинне групування не задовольняє меті дослідження у відношенні кількості груп,і якщо порівняння даних відноситься до різних періодів часу або територій,якщо первинне групування було зроблене з різними інтервалами в групах.

Групування аналітичне. Воно здійснюється таким чином,по-перше виділяють групи за факторною ознакою,по-друге для кожної групи яка утворилася, визначають середнє значення результативної ознаки. Факторною(незалежною) є ознака,яка впливає на іншу –залежну, в свою чергу залежна ознака називається результативною ознакою.

Є певні правила групування. Освновним вихідним правилом статистичного групування є: одиниці досліджуваної сукупності повинні бути об’єднані в якісно-однорідні групи. Групування може здійснюватись за атрибутивною або за кількісною ознакою.

Якщо за атрибутивною ,то кількість груп та їх найменування визначаються самою ознакою.Якщо за кількісною ознакою,то виникає 2 питання: по-перше скільки груп потрібно утворити і які необхідно виділити інтервали. Кількість груп при типологічному групуванні зазвичай визначається завданням дослідження, тобто кількістю типів явища які потрібно виділити.

Якщо неможливо визначити оптимальну кількість груп то використовують формулу Стерджеса.(n=1+3,322 lg N, де n- кількість груп,які потрібно утворити,N- кількість одиниць досліджуваної сукупності).

Другим важливим питанням при групуванні є визначення інтервалів. Інтервалом називається різниця між найбільшим та найменшим значенням ознаки в групі, тобто різниця між верхньою та нижньою межою. Інтервали можуть бути рівними або не рівними.

При групуванні з рівними інтервалами величина інтервалу визначається за наступною формулою:

h= (X max – X min) / n, X max, X min – відповідно найбільше і найменше значення ознаки у сукупності

n- кількість груп які потрібно утворити.

У тому випадку якщо нижня межа першого інтервалу або верхня межа останнього невідомі то інтервал наз відкритим. В деяких випадках для подальших розрахунків відкриті інтервали треба умовно закрити,тоді по-перше величина першого відкритого інтервалу приймається рівною величині наступного інтервалу,а по-друге величина останнього відкритого інтервалу приймається рівною величині попереднього.