Вопрос 54. Теорема Котельникова

Любой непрерывный сигнал с ограниченным спектром может быть однозначно представлен (восстановлен) своими отсчетами взятыми через равные промежутки времени Δt, с частотой = удвоенной частоте(наивысшей) этого сигнала.

Согласно, т.Котельникова для того, чтобы непрерывный сигнал преобразовать в цифровой и обратно необходимо, чтобы отсчеты непрерывного сигнала производились с частотой = удвоенной частоте конечного значения спектра.

Д ля техники связи важна возможность представления непрерывной функции времени или СП через совокупность их значений в дискретные моменты времени. Такую процедуру называют дискретизацией или квантованием сигнала по времени. Эта процедура применяется к сигналам с ограниченным спектром. Спектр всех реальных сигналов неограничен, но можно указать некоторую полосу частот, где сосредоточена основная часть мощности сигнала. Эта полоса частот содержит всю существенно необходимую информацию о сообщении, заложенную в сигнале. Если остальную часть спектра сигнала не передавать, то это практически не отразится на точности его восстановление. В инженерной практике рассмотрение сигналов как функций с ограниченным спектром позволяет при проектировании аппаратуры связи ограничить ее полосу пропускания.

55. Главное преимущество параллельного АЦП – высокая скорость. Главный недостаток – техническая сложность; число компараторов значительно растёт.

АЦП прямого преобразования Архитектура АЦП прямого преобразования изображена на рис. 1 OUTPUT LATCH – выходной регистр, PRIORITY ENCODER – приоритетный шифратор Рис. 1. Структурная схема АЦП прямого преобразования Принцип действия АЦП предельно прост: входной сигнал поступает одновременно на все «плюсовые» входы компараторов, а на «минусовые» подается ряд напряжений, получаемых из опорного путем деления резисторами R. Для схемы на рис. 1 этот ряд будет таким: (1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16) Uref, где Uref – опорное напряжение АЦП. Пусть на вход АЦП подается напряжение, равное 1/2 Uref. Тогда сработают первые 4 компаратора (если считать снизу), и на их выходах появятся логические единицы. Приоритетный шифратор (priority encoder) сформирует из «столбца» единиц двоичный код, который фиксируется выходным регистром. Теперь становятся понятны достоинства и недостатки такого преобразователя. Все компараторы работают параллельно, время задержки схемы равно времени задержки в одном компараторе плюс время задержки в шифраторе. Компаратор и шифратор можно сделать очень быстрыми, в итоге вся схема имеет очень высокое быстродействие. Но для получения N разрядов нужно 2^N компараторов (и сложность шифратора тоже растет как 2^N). Схема на рис. 1. содержит 8 компараторов и имеет 3 разряда, для получения 8 разрядов нужно уже 256 компараторов, для 10 разрядов – 1024 компаратора, для 24-битного АЦП их понадобилось бы свыше 16 млн. Однако таких высот техника еще не достигла.

56. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

Установить, какие составляющие динамической погрешности оказывают доминирующее влияние на динамическую точность АЦП, и оценить количественное соотношение этих составляющих.

Разработать способы повышения динамической точности АЦП.

Исследовать технические возможности устройств, реализующих предложенные способы.

Разработать методику и технические средства измерения динамической погрешности АЦП высокого и сверхвысокого быстродействия.

Экспериментально исследовать устройства, реализующие предложенные способы, и создать АЦП с повышенной динамической точностью.

Уменьшение числа компараторов.

Увеличение скорости переключения сигналов на входах компараторов.

57. Основными параметрами элементов и цепей с сосредоточенными постоянными являются сопротивления резисторов, емкость конденсаторов, тангенс угла потерь конденсаторов, индуктивность и добротность катушки; взаимоиндуктивность двух катушек; сопротивление колебательного контура (цепи).

Контроль и измерение электрических параметров вызваны необходимостью отбора отдельных элементов при создании и испытании различных радиоэлектронных устройств. Каждый год появляются новые материалы, из которых изготавливаются резисторы, конденсаторы, катушки. Потребность в приборах с различными нижними и верхними пределами неуклонно растет.

Измерение параметров элементов и цепей может быть прямое и косвенное. Прямые измерения выполняются методами непосредственной оценки; косвенные - вольтметром и амперметром, методами сравнения.

Полное сопротивление цепи Z зависит от частоты питающего тока. В общем случае полное сопротивление цепи - комплексная величина. Косвенное измерение полного сопротивления можно осуществить с помощью амперметра и вольтметра. Значение модуля комплексного сопротивления zопределяется по формуле z = U/I, где U и I - среднеквадратические значения напряжения и тока, измеренные приборами. Этим способом пользуются при измерении на переменном токе частотой 50 Гц или звуковой частотой. С помощью амперметра и вольтметра измеряются сопротивление R, индуктивность L и емкость С, если измеряемое сопротивление активное либо реактивное, т. е. если R = U/I или Х_с = 1/(ωС) = U/I.

Погрешность измерения составляет ±(0,5-1,5)% при использовании приборов класса точности 0,2 или 0,5; при измерении приборами невысокого класса точности она равна ±(5-10)%. Сопротивления R, Х_с могут быть измерены по показаниям одного прибора: амперметра, измеряющего ток в цепи при U = const, или вольтметра, измеряющего падение напряжения на сопротивлении при I = const. Измерение сопротивления R амперметром реализуется в электромеханическом омметре, а вольтметром - в электронном омметре.

Измерения R, L, С осуществляют с помощью различных мостов и резонансных измерителей.

Выбор метода и прибора для измерения параметров компонентов и цепей с сосредоточенными постоянными определяется характером и значением измеряемого параметра, требуемой точностью, диапазоном рабочих частот и приложенного напряжения, температурой и т. п.

(СМ . лабу с таким названием)

58. Входное напряжение амперметра должно стремиться к 0, т. к. это из закона Ома I= . Если входное напряжение будет большим, то амперметр не даст точного показания (измерение не будет иметь значения), сила тока будет мала. Входное напряжение вольтметра должно стремиться к бесконечности, также из закона Ома U=(R+r)*I, чем больше входное сопротивление, тем больше напряжение.

Всякий вольтметр включается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором мы хотим измерить (рис. 89),

Рис. 89

и поэтому на него ответвляется некоторый ток от основной цепи. При его включении и ток и напряжение в основной цепи несколько изменяются, так как теперь мы имеем уже другую цепь проводников, состоящую из прежних проводников и вольтметра. Присоединив, например, вольтметр с сопротивлением   параллельно лампочке, сопротивление которой равно  , мы найдем по формуле (50.5) их общее сопротивление  :

.                  (54.1)

Чем больше сопротивление вольтметра   по сравнению с сопротивлением лампочки  , тем меньше отличается общее их сопротивление   от   и тем меньше искажение, вносимое вольтметром. Мы видим, что вольтметр должен иметь большое сопротивление. Для этого последовательно с его измерительной частью (рамкой, нагревающейся нитью и т. д.) нередко включают дополнительный резистор, имеющий сопротивление несколько тысяч Ом (рис. 90).

Рис. 90. К вольтметру присоединяется последовательно дополнительное сопротивление 

В противоположность вольтметру, амперметр всегда включают в цепь последовательно. Если сопротивление амперметра равно  , а сопротивление цепи равно  , то при включении амперметра сопротивление цепи становится равным

.               (54.2)

Для того чтобы амперметр не изменял заметно общего сопротивления цепи, собственное его сопротивление, как следует из формулы (54.2), должно быть малым по сравнению с сопротивлением цепи. Поэтому амперметры делают с очень малым сопротивлением (несколько десятых или сотых долей Ома).

59. Важным примером применения последовательного и параллельного соединения проводов являются различные схемы включения электроизмерительных приборов. Допустим, что имеется некоторый амперметр, рассчитанный на максимальный ток  , а требуется измерить большую силу тока. В этом случае параллельно к амперметру присоединяют малое сопротивление  , по которому направится большая часть тока (рис. 91). Его называют обычно шунтом (от английского слова shunt – добавочный путь). Обозначим сопротивление амперметра через  , и пусть   в   раз больше  , т. е.  . Пусть, далее, силы тока в цепи, амперметре и в шунте равны соответственно   и  . Тогда, согласно формуле (50.4),

, или  .

Рис. 91. Схема шунтирования амперметра добавочным малым сопротивлением 

Полный ток   в цепи равен

,

или

.                (55.1)

Таким образом, сила тока в амперметре   в   раз меньше силы тока   в главной цепи. Следовательно, благодаря шунту мы можем измерить с помощью нашего прибора токи, в   раз большие, чем те, на которые он рассчитан. При этом, однако, прибор регистрирует только   часть измеряемого тока, т. е. чувствительность его уменьшена в   раз. Цена каждого деления амперметра при этом увеличивается в   раз. Если, например, без шунта определенное отклонение стрелки амперметра соответствовало силе тока 1 А и сопротивление шунта в четыре раза меньше сопротивления амперметра, то при наличии шунта то же отклонение соответствует силе тока в цепи, равной уже 5 А. Обычно подбирают шунты так, чтобы цена деления увеличивалась в 10, 100, 1000 раз. Для этого сопротивление шунта должно составлять  ,  ,   от сопротивления амперметра. Вообще, если мы хотим уменьшить чувствительность прибора в   раз, то мы должны взять шунт с сопротивлением

.                    (55.2)

Параллельное присоединение шунта к измерительному прибору с целью изменения его чувствительности называют шунтированием.

60.

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение. Он представляет собой четырехзажимный резистор. Зажимы, к которым подводится ток I, называются токовыми, а зажимы, с которых снимается напряжение U потенциальными (рис.1). К потенциальным зажимам обычно присоединяется выходной прибор.

Шунт характеризуется номинальным значением входного тока I_ном и номинальным значением выходного напряжения U_ном. Их отношение определяет номинальное сопротивление шунта

Рис.1. Схема соединения измерительного механизма с шунтом

Шунты применяются для расширения пределов измерения амперметров, при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт, а меньшую – через измерительный механизм (ИМ) прибора.

 

На рис.1 показана схема включения магнитоэлектрического механизма с шунтом R_ш. Ток I_и, протекающий через измерительный механизм, связан и измеряемым током I зависимостью

,                     (1)

где R_и – сопротивление измерительного механизма.

Если необходимо, чтобы ток I_и был в n раз меньше тока I, то сопротивление шунта должно быть

,                      (2)

где   - коэффициент шунтирования.

Номинальный ток шунтов может иметь значение от нескольких миллиампер до нескольких тысяч ампер. Шунты на малые токи выполняются в виде катушек или спиралей из манганинового провода, шунты на большие токи – в виде манганиновых пластин.