53. Индексы качественных показателей.

В планировании и статистико-экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяют индексы качественных показателей. Индексы качественных показателей - это индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции. Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен. Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле: где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах. Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции. Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены (р) по совокупности определенных видов продукции (q). Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса): где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов. Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q₁ ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше: Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен). Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен: где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде. Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен: где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

54. Агрегатные индексы.

55. Территориальные индексы.

Территориальные индексы – это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления. Построение простейших территориальных индексов рассмотрим на примере показателя товарооборота для двух районов.

Территориальный индекс товарооборота – это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов (А) к аналогичному показателю в другом (Б).

.

Различие объемов товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также различием цен. Территориальный индекс физического объема товарооборота рассчитывается как

.

Территориальный индекс цен

.

В этих формулах  – средняя межрайонная цена товара каждого вида,  = (p_А·q_А+p_Б∙q_Б)/(q_А+q_Б); q = (q_А+q_Б) – суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара. Более сложные, чем ранее, взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т.е. чтобы выполнялись соотношения

I_q,А/Б = 1/I_q,Б/А и I_p,А/Б = 1/I_p,Б/А .

Заметим, однако, что условия индексной модели

I_q,А/Б·I_p,А/Б = I_Q,А/Б

I_q,Б/А·I_p,Б/А = I_Q,Б/А

могут нарушаться, хотя, как правило, и не очень существенно.