4.7 Прямые многократные измерения

Многократные наблюдения проводят при наличии значительных случайных погрешностей. Задача обработки результата измерений состоит в том, чтобы по результатам наблюдений определить наилучшую оценку измеряемой физической величины хя и интервал, в котором она находится с заданной вероятностью. Эту задачу решают статистической обработкой результатов наблюдений, основанной на гипотезе о нормальном распределении случайных погрешностей. Приведенная ниже методика обработки результатов измерений дана для прямых измерений с многократными независимыми и равноточными наблюдениями.

Исключение систематических погрешностей из результатов наблюдений

Точность результата многократных наблюдений тем выше, чем меньше систематическая погрешность. Поэтому ее важно исключить, для чего:

устраняют источники систематических погрешностей до измере­ний;

определяют поправки и вносят их в результат измерения;

оценивают границы неисключенных систематических погрешностей (границы НСП измерения — значение суммы всех отдельных составляющих НСП измерения)

Оценка результата измерения и его СКО. Для удобства анализа результатов и погрешностей измерений предположим, что при выпол­нении п многократных наблюдений одной и той же величины xu постоянная систематическая погрешность полностью исключена (Ас = 0) Тогда результат i-го наблюдения находят с некоторой абсолютной случайной погрешностью Δ =x,- x .  Оценку СКО ряда наблюдений определяют по формуле (4.23):

                                       (4.32)

Затем вычисляют оценку СКО результата измерения σср = (A),которая характеризует степень разброса значений  =  по отношению к истинному значению хi, для различных п: 96

                                        (4.33)

Рассмотрим случай измерений с многократными наблюдениями, когда результат i-го наблюдения содержит и случайную и постоянную систематическую погрешности: хi = хu+ Δ +Δc. Подстановка значений хi в формулу (2.12) позволяет получить оценку результата из­мерений  ( 4.34)

 

4.8. Прямые однократные измерения

Большинство технических измерений являются прямыми однократными. Прямые однократные измерения проводятся в случаях, если: отсутствует возможность повторных измерений, при измерениях может произойти разрушение объекта измерения, имеет место экономическая целесообразность. Эти измерения возможны лишь при определенных условиях:

-объем априорной информации об объекте измерении такой, что определение измеряемой величины не вызывают сомнений;

-изучен метод измерения, его погрешности либо заранее устранены, либо оценены;

-средства измерений исправны, а их метрологические характеристики соответствуют установленным нормам.

При прямых однократных измерениях используют единственное значение отсчета показаний прибора. Являясь случайным, однократный отсчет х включает в себя инструментальную, методическую и личную составляющие погрешности измерения, в каждой из которых могут быть выделены систематические и случайные составляющие. Поэтому до измерения должна быть проведена априорная оценка составляющих погрешности с использованием всех доступных данных. При определении доверительных границ погрешности результата измерений доверительная вероятность принимается, как правило, равной 0,95.  Оценивание погрешностей прямых однократных измерений можно разделить на точное и приближенное.