Задача 6

У поліклініках хронічно не вистачає лікарів. Гострота проблеми була би знижена, якби була достатня кількість допоміжного медичного персоналу. Таблиця показує , як пов'язані обсяги використаного робочого часу лікарів і допоміжного персоналу з кількістю прийнятих хворих за тиждень.

Години праці лікарів (за тиждень)	Години праці допоміжного персоналу (за тиждень) 40 60 80
30 40 50	Прийнято хворих (за тиждень)
	200 300 400 550 550 700	360 600 750

а. Чи є ця таблиця виробничою функцією? Що тут витрати і випуск?

б. Визначте середній продукт праці допоміжного персоналу, якщо використовує 30 годин робочого часу лікарів та 40 допоміжного персоналу (а також - 60 годин робочого часу допоміжного персоналу ).

в. Визначте: (1) граничний продукт праці допоміжного персоналу, якщо використовує 40 годин часу лікарів, а витрати праці персоналу зростають із 40 до 60 годин; (2) граничний продукт праці лікарів, якщо використовується 40 годин часу персоналу, а витрати праці лікарів зростають із 40 до 50 годин.

г. Чи ілюструє таблиця граничний продукт, що зменшується, кожного з факторів виробництва ?

д. Якщо зарплата лікарів у 3 рази більша, ніж у допоміжного персоналу, чи є сенс використовувати 50 годин робочого часу лікарів і 40 - іншого персоналу?

Відповідь.

А) Так, ця таблиця ілюструє виробничу функцію. Витратами є години праці лікарів і персоналу, а продукцією є кількість прийнятих хворих.

Б) середній продукт праці допоміжного персоналу, якщо використовується 30 годин робочого часу лікарів та 40 допоміжного персоналу АРл = 200 / 40 = 5 хворих за годину. середній продукт праці допоміжного персоналу, якщо використовується 30 годин робочого часу лікарів та 60 допоміжного персоналу АРл = 300 / 60 = 5 хворих за годину;

В) (1) граничний продукт праці допоміжного персоналу, якщо використовує 40 годин часу лікарів, а витрати праці персоналу зростають із 40 до 60 годин МРп = (550 – 400) / (60 – 40) = 7,5;

(2) граничний продукт праці лікарів, якщо використовується 40 годин часу персоналу, а витрати праці лікарів зростають із 40 до 50 годин МРл = . (550 – 400) / (50 – 40) = 15;

г) так, таблиця ілюструє граничний продукт, що зменшується, кожного з факторів виробництва;

Д) умова мінімізації витрат . Співвідношення витрат = 3. МРл дорівнює 15, а МРп = 7,5. Таким чином, співвідношення граничних продуктів = 2. Отже, умова мінімізації витрат не вигримується, а це означає, що немає сенсу використовувати 50 годин робочого часу лікарів і 40 - іншого персоналу.

Задача 7

Функція середніх змінних витрат має вид: AVC = 10 + 7Q. Постійні витрати = 12 грн. Знайти алгебраїчний вираз для функцій загальних і граничних витрат.

Відповідь.

FC=12;

TC=FC+VC – загальні витрати; AVC – середні змінні витрати.

; [ VC = AVC▪C]

AVC=10+7Q;

10+7Q= ;

VC=10Q+7Q² ;

TC=12+10Q+7Q²;

MC=TC^´=10+14Q