1.3.1. Скалярные характеристики поля излучения

Пусть параллельный пучок излучения направлен по перпенди­куляру к поверхности поглощающей и рассеивающей среды. Обозначим буквой (F) число частиц, переносимых излучением через единицу площади за некоторый промежуток времени. Введенная для данных условий опыта величина F называется флюенсом; в этом случае она выражает отнесенное к единице площади число частиц направленного излучения, проходящих через перпендикулярно расположенную по отношению к направлению распространения излучения поверхность.

Рассмотрим теперь два пучка излучения, приходящих в некоторую точку (А) по двум различным направлениям от источников S₁ и S₂ (рис. 2). Результирующий флюенс F в точке А равен сумме флюенсов F₁ и F₂ излучений соответствующих источников. Флюенс равен числу частиц, прошедших за время наблюдения через площадку единичной площади, расположенной перпендикулярно к направлению S₁A. Чтобы найти флюенс F₂, надо эту площадку повернуть около точки А так, чтобы она была перпендикулярна направлению S₂A и измерить прошедшее через нее число частиц за то же время. Результирующий флюенс равен:

F_A = F₁ + F₂

Такое правило получения результирующего флюенса в некоторой точке пространства применимо для любого числа пучков излучений, приходящих в эту точку по различным направлениям. Таким образом, чтобы определить флюенс частиц от произвольным образом распределенных точечных источников, нужно знать число частиц, проходящих от каждого источника через единичную площадку, центр которой находится в интересующей нас точке пространства. При этом единичная площадка каждый раз должна быть расположена перпендикулярно к направлению распространения излучения от источника до данной точки.

Рисунок 2. Излучение двух источников

1.3.2. Векторные характеристики поля излучения

Рассмотрим распространение излучения около точки А пространства, определяемой радиус–вектором г, в пределах телесного угла dΩ в направлении единичного вектора Ω, который задан плоскими углами θ и φ (рисунок. 3).

Пусть F₁; (г, Е, θ, φ) есть число частиц излучения вида i, обладающих энергией в пределах от Е до Е + dЕ и пересекающих единичную площадку, перпендикулярно расположенную к направлению единичного вектора Ω. Функция F₁ (г, Е, θ, φ) выражает дифференциальное энергетическое и угловое распределение флюенса частиц около точки А пространства. Проинтегрировав эту функцию по углам, получим энергетическое распределение флюенса частиц:

F (r, E) = F_i (r, E, φ ) dΩ.φ

Зная соотношение между флюенсом и плотностью потока частиц, можем записать энергетическое распределение плотности потока

Φ_N (r, E) =

где t — время.

Формулы (6) и (7) характеризуют распределение частиц по энергии в данном излучении. Функции Е (г, Е, t) и φ_N (г, Е) представляют собой энергетический спектр излучения. Если эти функции определены не только для фиксированной точки А при определенном значении радиус-вектора г, но и для различных точек пространства, так что г выступает в качестве независимой переменной, то они выражают пространственно-энергетическое распределение излучения. Первоначально введенная функция F_i (г, Е, θ, φ) в этом случае характеризует пространственное (г), энергетическое (Е) и угловое (θ, φ)) распределения излучения.