4.2. Основные характеристики детекторов ионизирующего излучения Функция отклика детектора

Чтобы изучить основные характеристики детекторов, не надо знать, какие процессы происходят в них. При этом детектор можно рассматривать как устройство, на вход которого поступают частицы, а на выходе появляются сигналы. В разных детекторах сигналы различны: это и вспышки света, и импульсы тока, и пузырьки пара, и капельки жидкости и другие. Методы регистрации и измерения величин сигналов также самые разнообразные. Тем не менее, при таком общем подходе можно определить целый ряд важнейших свойств детекторов и обсудить требования, которым они должны удовлетворять. Наиболее общая характеристика любого детектора – функция отклика G, которую можно определить, как вероятность частице с данными свойствами возбудить в детекторе определенный сигнал. Явный вид функции G определяется свойствами излучения и теми процессами, которые происходят в детекторе. Здесь на примерах рассмотрим, каким образом, зная функцию G и регистрируя сигналы детектора, можно найти свойства излучения.

Пусть в эксперименте исследуется число определенного вида частиц, попадающих в детектор. Тогда G – это вероятность создания сигнала частицей при попадании в детектор и, следовательно, отношение числа зарегистрированных сигналов к значению G даст число частиц, попавших в детектор.

Рассмотрим более сложную задачу. Пусть необходимо измерить распределение частиц по энергиям. В этом случае сигналы детектора различны при регистрации частиц с разными энергиями. Тогда функция отклика G – это вероятность частице с энергией Е при попадании в детектор создать сигнал V. Обозначив спектр частиц Ф(Е), можно записать и связь спектра сигналов детектора N(V) со спектром Ф(Е):

N(V)=∫Ф(E)G(E,V)dE.

Аналогичные интегральные уравнения можно записать и для других измеряемых характеристик частиц. Например, при исследовании распределения частиц во времени Ф(t) распределение сигналов детектора во времени N (t^’) будет следующим:

N(t`) =∫Ф(t)G(t,t`)dt,

где G(t, t') – вероятность детектору создать сигнал в момент t', когда частица попадает в детектор в момент t'.

Если одновременно исследуется и распределение частиц по энергиям и во времени, то спектр сигналов детектора будет двумерным и интегральное уравнение усложняется.

Таким образом, оказывается, что для нахождения исследуе­мого распределения Ф(Е) или Ф(t) необходимо решить интегральное уравнение, ядро которого G предполагается известным. Успех решения интегрального уравнения в основном определяется видом функции G. Если функцию G(E,V) можно представить в виде произведения некоторой функции g(E) и дельта-функции δ(Е,V) при известной функциональной зависимости V=f(E), то решение будет очень простым:

| _{V=f (E).}

Приведенные выше соображения позволяют сформулировать требования к характеристикам детекторов. Желательно, чтобы функция отклика детектора была δ-функцией, а связь между измеряемой характеристикой частицы и характеристикой сигнала – линейной. В детекторах сигнал вырабатывается в результате поглощения и преобразования энергии частицы. Процессы потери энергии частицы носят статистический характер. В связи с этим сигналы детектора имеют некоторое статистическое распределение и по величине, и по времени их появления, даже если эти сигналы возбуждаются частицами с совершенно одинаковыми свойствами. Таким образом, в реальных детекторах функции G имеют некоторую ширину, т.е. при заданных Е или t, или еще какой-либо характеристики частицы сигналы V и t' и другие имеют конечную вероятность получить значение в интервалах V ± ∆V; t^’ ± ∆ t^’ и т.д.

Функция отклика G(E,V) для детекторов, с помощью которых изучают распределение частиц по энергиям, очень часто представляет собой функцию, подобную распределению Гаусса. В спектрометрии введено понятие энергетического разрешения детектора, определяемое шириной функции G(E,V) на половине ее высоты.

В реальных детекторах преобразование энергии происходит не бесконечно быстро, следовательно, сигналы детекторов имеют конечную длительность. Это приводит к дополнительным осложнениям. Две или более частицы могут попасть в детектор во временном интервале, меньшем длительности сигнала детектора. Это приведет к искажению сигналов. Такое обстоятельство не учтено в приведенном выше уравнении. Следовательно, в спектр (или число) зарегистрированных сигналов необходимо ввести соответствующие поправки, которые зависят от временных характеристик детектора, т.е. от того, насколько быстро происходит в детекторе образование сигнала и насколько велика его длительность, и от временных характеристик аппаратуры, регистрирующей сигналы детектора.

Поле частиц характеризуют дифференциальным и интеграль­ным потоками или токами. В результате особенностей функций отклика детектора его сигналы не всегда можно однозначно сопоставить с этими характеристиками поля частиц. Поэтому очень важно установить для каждого детектора, с какой характе­ристикой поля частиц можно сопоставить его сигналы.

Временные характеристики детекторов необходимо учитывать практически во всех физических измерениях: при измерении числа частиц, при измерениях временных интервалов между появлением двух актов регистрации частиц, при измерениях распределения частиц по энергиям и т.д.

Фотоны, нейтроны, заряженные частицы распределены во времени по тому или иному статистическому закону, часто – это распределение Пуассона. Поэтому даже при небольших количествах частиц, поступающих в детектор в единицу времени, всегда имеется конечная вероятность того, что временной интервал между двумя частицами будет очень мал. Если этот интервал времени между двумя частицами, попавшими в детектор, меньше длительности сигнала детектора, то возможны следующие искажения информации. При регистрации числа событий зафиксируется меньшее число этих событий (две частицы образуют один сигнал), т.е. прибор будет просчитывать. При измерении временных интервалов невозможно будет определить временной интервал между поступлением двух таких частиц в детектор. При измерении энергии частиц в случае наложения во времени частиц прибор зарегистрирует величину сигнала, пропорциональную сумме энергий этих частиц, т.е. детектор и в этом случае будет давать искаженную информацию.

Приведенные выше соображения справедливы не для всех детекторов. Например, несколько частиц, попавших одновременно в какой-либо трековый прибор (камера Вильсона, пузырьковая камера, некоторые искровые камеры), будут все зарегистрированы, и их треки не будут искажены, при условии, что они не сольются в единый. Т.е. здесь уже более важно пространственное распределение частиц.

Рассмотрим вначале эксперимент по определению момента попадания частицы в детектор по сигналу, который фиксируется регистрирующим устройством. Временную характеристику детектора нельзя определить однозначно, пока не будут сделаны замечания о свойствах регистрирующего устройства. Будем считать, что любое регистрирующее устройство вырабатывает сигнал, если ток, или напряжение, или количество света (или еще какая-либо величина) превышает порог его чувствительности.

Введем t* – интервал времени от момента попадания частицы в детектор до момента появления импульса в регистрирующем устройстве. На рис. 1.1 показан сигнал детектора.

Горизонтальной линией на этом рис. показан уровень чувствительности регистрирующего устройства U_д. Если сигналы имеют разные амплитуды, то и время t’ для таких сигналов будет различным.

Если время нарастания сигнала до своего максимального значения обозначить t_ф (это время называют передним фронтом сигнала), то величина t_ф и будет определять максимальный разброс значений t’. Однако и в случае, когда величины сигналов детектора одинаковы, время нарастания импульса до значения U_Д будет флуктуировать из-за статистической природы образования сигнала в детекторе.

Таким образом, момент попадания частицы в детектор нельзя определить точнее, чем величина среднеквадратичного стандартного отклонения Величина и определяет временное разрешение детектора. Величина стандартного отклонения зависит в общем случае от свойств детектора, спектра регистрируемого излучения, уровня дискриминации, места попадания частицы в детектор и т.д.

Рис. 1.1. Зависимость величины сигнала детектора от времени нарастания сигналов t*

Учет временных характеристик детектора необходим и при измерениях энергии частиц. Рассмотрим это на примере детекторов, амплитуды сигналов которых пропорциональны энергиям частиц, попавших в детектор. Измеренные спектры сигналов могут быть искажены, если две или более частиц попадут в детектор во временном интервале Δt, меньшем, чем длительность сигнала детектора. Наложение сигналов детектора показано на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Наложение двух сигналов детектора

При таком наложении измерительное устройство зафиксирует максимальную амплитуду суммы двух сигналов. Из рисунка видно, что для расчета искажений, связанных с наложением сигналов, необходимо знать распределение частиц во времени, их распределение по энергиям, форму сигнала и характеристики регистрирующего устройства. Эта задача – определение и внесе­ние поправок в спектр сигналов – может оказаться сложной для расчета и при больших поправках внести значительные ошибки. Поэтому лучше выбирать такие условия измерения, чтобы вероятности наложения сигналов были малыми.

При измерениях числа частиц, попавших в детектор, необходимо быть уверенным и в том, что каждый сигнал, созданный частицей в детекторе, будет зарегистрирован регистрирующей аппаратурой, т.е. могут быть просчеты этой аппаратуры в результате наложения сигналов от двух и более частиц. Кроме того, некоторые детекторы после регистрации частицы в течение некоторого времени τ_м, называемого мертвым временем, теряют способность регистрировать частицы. Аналогичными свойствами обладает и регистрирующая аппаратура. В большинстве случаев величина τ_м и в детекторах, и в регистрирующей аппаратуре не зависит от того, попала или не попала частица в детектор во временной интервал τ_м после регистрации предыдущей частицы. Такое время называют мертвым временем не продлевающегося типа. Имеются регистрирующие схемы, в которых величина мертвого времени не остается постоянной и зависит от числа последовательных сигналов, временные интервалы между которыми менее τ_м. Такое время называют мертвым временем продлевающегося типа. В сложных измерительных устройствах могут быть элементы с мертвым временем одного и другого типа, и, кроме того, величина мертвого времени может зависеть от величины сигнала и от количества частиц, регистрируемых в единицу времени.