7.Вплив навантаження на вибіркові властивості коливального контуру.

Послідовний контур. Якщо до вихідних затискачів контуру підключити резистор, то в ньому буде розсіюватись енергія, внаслідок чого добротність кола зменшиться у порівнянні з добротністю не навантаженого контуру. Добротність навантаженого контуру , r – опір контуру, R_i – опір генератора, R_H – опір навантаження.

Паралельний контур. На добротність контуру впливає внутрішній опір генератора R_r, який увімкнений паралельно контуру. Перерахуємо R_r у послідовне сполучення з конденсатором, одержимо . Еквівалентна добротність контуру , Q_ek<Q, R – власний опір контуру, ρ – характеристичний опір контуру, - опір контуру в резонансі. Якщо контур навантажений на резистор R_н, то в усі розрахункові вирази замість R_r потрібно підставляти: R_r R_н/(R_r + R_н).

Таким чином внутрішній опір генератора та навантаження впливають на смугу пропускання контурів.

8. Передаточна функція послідовного коливального контуру.

Передаточна функція послідовного

коливального контуру по напрузі при

вихідній напрузі на ємності.

АБО

П ередаточними характеристиками послідовного контуру називають залежності U₂ = F(f) i φ_k = F(f). Згідно із законом Ома для ділянки кола і має таку ж форму як і залежність I = F(f) (рис. 1). Передаточна ФЧХ описується виразом (рис. 2) φ_k = – [arctg(ωL – 1/ωC)/R + π/2]

9. Залежність вхідного опору послідовного коливального контуру від частоти.

А ктивну складову вхідного опору R можна наближено вважати незалежною від частоти генератора. Реактивна складова є функцією частоти і залежно від величини L,C, і ω змінюється за величиною і знаком.

10. Векторні діаграми струмів та напруг у послідовному коливальному контурі.

П ід різницею фаз напруги і струму розуміється різниця початкових фаз напруги та струму. Тому на векторній діаграмі кут φ відраховується в напрямку від вектора Ú до вектора İ. При цьому кут φ дорівнює аргументу комплексного опору. Різниця фаз φ> 0, коли струм відстає, і φ <0, коли струм випереджає, опір RLC - ланцюга носить індуктивний характер. При xL> xC (xL-xC = x> 0) φ> 0. При xL = xC (x = 0), струм співпадає по фазі з напругою, RLC - ланцюг проявляє себе як активний опір - випадок резонансу в послідовному контурі, опір - резистивний. При xL <xC (x <0) φ <0, струм випереджає по фазі напругу, опір - ємнісний.

11. Визначити смугу пропускання паралельного rlc - коливального контуру.

Смуга пропскання паралельного контура визначається як смуга частот, на границях якої напруга на контурі зменшується в разів відносно напруги на резонансній частоті. Звідси рівняння граниних частот смуги пропускання: . Абсолютна і відносна смуги пропускання відповідно: ,

12. LC - фільтр нижніх частот. Узгодження ланок і навантаження.

Т-подібну схему ФНЧ подано на рис.2, а її частотні характеристики – на рис.3 а,б. Із збільшенням частоти зростає опір послідовних віток ( ) і зменшується опір паралельної вітки ( ), що погіршує умови проходження сигналу через фільтр.

граничні частоти дорівнюють ; .

Для смуги непрозорості з схеми (рис.2) , де .

Модуль коефіцієнта передачі

ФЧХ . У смузі непрозорості .

Характеристичний опір ФНЧ , . (13)

Z_от за характером і величиною залежить від частоти. Отже, для повного узгодження для кожної частоти потрібно підібрати свій опір навантаження. Одним з кращих наближень до узгодженої роботи є навантаження фільтра на опір R_н = ρ. У реальних умовах Rн≠ρ, а тому частотні характеристики фільтра відрізняються від тих,які мали б місце при умові повної узгодженості.

13. LC - фільтр верхніх частот. Узгодження ланок і навантаження.

П-подібна схема ФВЧ подана на рис.4, а його частотні характеристики на рис.5 а,б. Із зменшенням частоти збільшується опір послідовної вітки ( ) і зменшується опір паралельних віток ( ); що погіршує умови проходження сигналу через фільтр. граничні частоти ,

Характеристичний опір , де . У смузі непрозорості рівняння АЧХ ) ,. У смузі прозорості рівняння ФЧХ

Достатнім наближенням до режиму узгодження є рівність R_н = ρ.

14. Параметри загороджувальних LC фільтрів. (загороджувальних=смуговий)

Т- подібна схема СФ подана на рис.6, а його частотні характеристики на рис.7 а,б. Звичайно .

Граничні частоти СФ: , , де . У режимі узгодження СФ володіє частотними характеристиками ;

Характеристичний опір СФ

В області частот, що примикає до частоти f₀ , Z_от мало змінюється з частотою і наближено дорівнює .