Формулы расчета энергетического и эксергетического кпд пламенных печей

Вид печи и эффективности	КПД
	энергетический	эксергетический
Идеальная
Реальная
Относительная

Величины и находят по зависимостям

, К, (4.43)

, К. (4.44)

Из приведенных выше формул определения эксергетического кпд тепловых установок видно, что эксергетический КПД всегда ниже энергетического.

Относительный коэффициент эффективности (_0, _ex,0) называют иначе рациональным коэффициентом полезного действия, т.к. при совершенствовании теплотехнологической установки стремятся не к простой максимизации, а к его оптимизации, которая соответствует приближению относительного кпд к единице.

4.2.10. Понятие о термоэкономическом анализе. Считается, что эксергетический анализ затрат эксергии и ее потерь все-таки является недостаточным для окончательной оценки ЭТС, т.к. он не учитывает все виды затрат, которые могут быть определены с помощью технико-экономического анализа.

Например, для теплообменников с термодинамической точки зрения для снижения эксергетических потерь надо свести к минимуму температурный напор, но при этом будет возрастать поверхность нагрева. На вопрос, до каких пределов экономически целесообразно увеличивать поверхность нагрева, может дать ответ технико-экономический анализ.

Сочетание технико-экономического анализа с термодинамическим называется термоэкономикой.

В термоэкономическом анализе ЭТС лидирующее значение сохраняет за собой эксергетический анализ. Он показывает, как сократить энергозатраты, а термоэкономический анализ  до каких значений это сокращение экономически целесообразно.

При термоэкономическом анализе, как и при оптимизации ЭТС, используются эксергетические характеристики _ex, D_i, Е_пол, Е_вых.

В основу термоэкономического анализа ЭТС положено понятие стоимости эксергии, включающей все виды затрат в денежном выражении. Эксергетический же метод термодинамического анализа ЭТС, как и ее термодинамическая оптимизация, учитывает только прямые непосредственные затраты энергии. Другие виды затрат (как, например, расход материалов, также связанный с затратой энергии на их получение, транспорт и обработку) не учитываются. Однако целевая функция при анализе и оптимизации любой ЭТС должна учитывать все виды затрат, и поэтому в качестве такой функции в термоэкономическом анализе используются приведенные затраты.

Обычно анализ ЭТС проводится в два этапа: эксергетический и термоэкономический. Методы термоэкономического анализа подробно рассматриваются в специальной литературе по эксергии.

4.3. Пример применения метода эксергетического анализа

4.3.1. Сжигание топлива. Эксергетический анализ процесса сжигания топлива проводится на основе данных по тепловому балансу процесса горения, который рассчитывается по формулам (1.1181.121).

Формула расчета эксергетического баланса имеет вид

, (4.45)

где е_х,т  химическая эксергия топлива, кДж/кг (кДж/м³); е_q,т  эксергия теплового потока топлива, кДж/кг (кДж/м³); Е_в  эксергия воздуха, подаваемого на горение, кДж/кг (кДж/м³), топлива; Е_п.с  эксергия продуктов сгорания, кДж/кг (кДж/м³), топлива; D_т  потери эксергии, кДж/кг.

Удельная химическая эксергия топлива (е_х,т) рассчитывается по следующим приближенным формулам:

для газообразного топлива , кДж/м³; (4.46)

для каменных углей , кДж/кг; (4.47)

для бурых углей , кДж/кг; (4.48)

для жидкого топлива , кДж/кг. (4.49)

Эксергия теплового потока (е_q,т) топлива равна

, кДж/кг. (4.50)

Если топливо поступает на горение с температурой окружающей среды (Т_т = Т₀), то е_q,т = 0.

Для жидкого топлива, которое перед подачей в форсунки подогревается, е_q,т ≠ 0.

Эксергия воздуха (Е_в), представляющая собой термомеханическую эксергию потока вещества, определяется по формуле (4.10). При этом учитывается давление подаваемого воздуха, содержанием влаги в воздухе пренебрегают.

В развернутом виде формула (4.10) для 1 кг (м³) топлива принимает вид

, (4.51)

где L_ расход воздуха, м³/кг; _в плотность воздуха, кг/м³, при температуре окружающей среды Т₀; с_рт,в  удельная средняя теплоемкость воздуха, кДж/(кг · K), в интервале температур от t₀ до t_в; Т₀, Т_в и р₀, р_в  соответственно абсолютная температура, К, и давление, Па, окружающей среды и воздуха, подаваемого на горение; R_в, R_i  газовые постоянные соответственно воздуха и компонентов воздуха, кДж/(кг · К); r_i  объемная доля компонентов в воздухе.

Если Т_в = Т₀, то эксергия воздуха будет определяться только его давлением.

Эксергия продуктов сгорания (Е_п.с) рассчитывается по формуле, аналогичной (4.51):

, (4.52)

где V_ объем образующихся продуктов горения, м³/кг (м³/м³), _п.с плотность продуктов горения, кг/м³, при Т₀; с_рт,п.с  удельная средняя теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(кг · К); в интервале температур от t₀ до t_д; Т_д,  абсолютная действительная температура горения, К; R_п.с. и R_i  газовые постоянные соответственно продуктов сгорания и газов, кДж/(кг · К); r_i  объемные доли газов, входящие в продукты горения.

Подсчитав левую часть уравнения эксергетического баланса (4.44) и Е_п.с, можно найти потери эксергии при сжигании D_т.

Эксергетический кпд процесса сжигания топлива в тепловой установке можно определить по формуле

. (4.53)

Потери эксергии при сжигании топлива (D_т) могут быть определены также по формуле ГюиСтодолы (4.3), в которой изменение энтропии s рассчитывается по формуле

, кДж/кг (кДж/м³), (4.54)

где Т_д и Т_к  соответственно действительная и калориметрическая температуры горения топлива, К.

Тогда эксергетические потери (D_т) находят по формуле

, кДж/кг (кДж/м³), (4.55)

а эксергетический кпд сжигания (_ех,сж)  по формуле

. (4.56)

Эксергетический кпд процесса сжигания топлива при атмосферном давлении изменяется от 0,45 (для промышленных котельных и печей) до 0,7 (для современных парогенераторов). При повышении давления газообразного топлива, подаваемого на горение, величина _ех,сж повышается и, например, для газовых турбин находится в пределах 0,550,6.

Эксергия продуктов сгорания (Е_п.с), полученных при сжигании топлива в топке, может быть определена и в виде эксергии теплового потока е_{q, п.с}.

, кДж/кг (кДж/м³), (4.57)

где Н_общ  энтальпия топлива и воздуха, поступающих на горение в топку, кДж/кг (кДж/м³) (левая часть уравнения теплового баланса процесса горения); _т  кпд топки; Т_т  теоретическая температура горения топлива, К.

Из формулы (4.57) видно, что с увеличением подогрева воздуха увеличивается и е_{q, п.с}, т. к. при этом увеличивается Н_общ и Т_т.

Обогащение воздуха кислородом приводит к уменьшению объема продуктов сгорания (уменьшается содержание в них азота) и, следовательно, к увеличению Т_т. Уменьшение коэффициента избытка воздуха  при сжигании топлива также приводит к увеличению Т_т, т. к. при этом уменьшается объем продуктов сгорания. Тогда, в соответствии с формулой (4.53), оба эти мероприятия приводят к увеличению е_{q п.с} и, следовательно (при прочих равных условиях), к уменьшению эксергетических потерь D. Однако обогащение воздуха кислородом потребует дополнительных затрат энергии, которые в эксергетическом анализе ЭТС не учитываются. Выгодность предварительного подогрева воздуха и его обогащения кислородом определяется технико-экономическими соображениями.