4.2.Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы

Силовой расчет механизма начинаем с группы Ассура DЕ ─Е, наиболее удаленной от входного звена ОА. На звенья этой группы действуют известные по величине и направлению силы веса G₄ и G₅, силы инерции Ф_И4 и Ф_И5, момент М_И4 от сил инерции и технологическое усилие Q.

Эту группу Ассура освобождаем от связей и вместо них прикладываем в паре D реакцию , а в паре E реакцию . Обе реакции не известны по величине. Реакция направлена перпендикулярно направляющей хх ползуна E. Реакция неизвестна по направлению.

Реакцию раскладываем на две взаимно перпендикулярные составляющие DE и ║DE.

Запишем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4 относительно точки E:

Σ M_{D (зв.4)} = – R ^τ₃₄∙L _ED + М_И4 + G₄ h₁ K_S - Ф_И4 h₂ K_S = 0.

Откуда R ^τ₃₄ = (М_И4 + G₄ h₁ K_S - Ф_И4 h₂ K_S)/ L _ED =(24,2 +500 70*0,002-

-5713,6 *28*0,002)/0,29= - 778,5 н.

Так как в расчётах получили «-», то вектор R ^τ₃₄ направляем в противоположную сторону.

Далее, приняв масштаб сил , строим план сил по векторному уравнению

Σ _{(группы Ассура)} = ⁿ₃₄ + ^τ₃₄ + ₄+Ф_И4+ Ф_И5+Q + ₅ + ₀₅ = 0.

Значения сил, действующих на группу Ассура DЕ ─Е, представлены в табл. 8.

Таблица 8. Силы группы Ассура DЕ ─Е

Силы
Обозначение	н.	мм.
τ34	778,5	15,6
ФИ4	5713,6	114
4	500	10
5	600	12
ФИ5	6642,2	133
Q	400	8

Из плана сил находим величины и направления сил ⁿ₃₄ и ₀₅, а также полную реакцию в паре C.

₃₄ = ⁿ₃₄ + ^τ₃₄.

Для того чтобы отыскать реакцию ₄₅ во вращательной кинематической паре Е, рассмотрим равновесие всех сил, действующих на звено 5:

Σ _{(зв. 5)} = Ф_И5+Q + ₅ + ₀₅ + ₄₅ = 0.

Учитывая масштабный коэффициент плана сил k_F = 50 Н/мм, находим модули векторов R ₃₄ = 1200 Н, R ₀₅ = 1575 Н, R ₄₅ = 6400 Н.

Переходим к силовому расчету группы Ассура 2-го класса 1-го вида, образованного звеньями АВ и ВД. Реакцию раскладываем на АВ и || АВ, аналогично – на ВД и || ВД.

Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено 3 относительно точки В:

.

Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2 относительно точки В:

Так как в расчётах получили «-», то вектор R^t₁₂ направляем в противоположную сторону.

Задавшись масштабом , строим план сил для всей группы Ассура АВ-ВС согласно векторному уравнению

Σ _{(группы Ассура)} = ⁿ₁₂ + ^τ₁₂ + ₂+Ф_И2+ Ф_И3 + ₃ + R₄₃ + ^t ₀₃ +Rⁿ ₀₃= 0.

Значения сил, действующих на группу Ассура АВ-ВС, представлены в табл. 9.

Таблица 9. Силы группы Ассура АВ-ВД

Силы
Обозначение	н.	мм.
τ 12	2354,6	47
ФИ2	10426.1	208,5
2	400	8
3	700	14
ФИ3	4502,5	90
R43	1200	24
Rt 03	1456,9	29

Из плана сил находим величины и направления сил и , а также полные реакции в кинематических парах А и C, B.

= + . = + .

=33*50=1650 н.;

Для того чтобы отыскать реакцию ₃₂ во вращательной паре В, рассмотрим равновесие всех сил, действующих на звено 2:

Σ _{зв. 2} = ⁿ₁₂ + ^τ₁₂ + ₂+Ф_И2 +R₃₂ =0

R₃₂ =62*50=3100 н.

_{Для звена ОА:}

_Откуда

_{Для определения реакции в кинематической паре, образованной входным звеном со стойкой, необходимо привести в равновесие все силы, действующие на это звено, с учетом уравновешивающей силы.}

Σ _{(зв.1 )} = ₂₁+ _ур+ + Ф_И1+ = 0.

_{Строим план сил в масштабе kF = 100 н/мм.}

Значения сил, действующих на звено ОА, представлены в табл. 10.

Таблица 10. Силы звена ОА

Силы
Обозначение	н.	мм.
21	12100	121
ФИ1	3571,9	35,7
1	200	2
Fур	8273,3	82,7

R₀₁=178*100=17800 н.

Модули реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы для 2 положения механизма представлены в табл. 11.

Таблица 11. Реакции в кинематических парах для 2-го положения механизма, н.

R01	R12,	R23	R03	R34	R45	R05	FУР
17800	12100	3100	1650	1200	6400	1575	8273,3