2.3.2. Земная рефракция

Лучи от наземных предметов, если они проходят в атмосфере достаточно большой путь, также испытывают рефракцию. Траектория лучей под влиянием рефракции искривляется, и мы видим их не на тех местах или не в том направлении, где они в действительности находятся. При некоторых условиях в результате земной рефракции возникают миражи – ложные изображения удалённых объектов.

Углом земной рефракции  называется угол между направлением на видимое и действительное положение наблюдаемого предмета (рис.2.8). Значение угла  зависит от расстояния до наблюдаемого предмета и от вертикального градиента температуры в приземном слое атмосферы, в котором происходит распространение лучей от наземных предметов.

Рис.2.8. Проявление земной рефракции при визировании:

а) – снизу вверх, б) – сверху вниз,  - угол земной рефракции

С земной рефракцией связана геодезическая (геометрическая) дальность видимости (рис.2.9). Примем, что наблюдатель находится в точке А на некоторой высоте h_Н над земной поверхностью и наблюдает горизонт в направлении точки В. Плоскость НАН – горизонтальная плоскость, проходящая через точку А перпендикулярно радиусу земного шара, называется плоскостью математического горизонта. Если бы лучи света распространялись в атмосфере прямолинейно, то самая далёкая точка на Земле, которую может увидеть наблюдатель из точки А, была бы точка В. Расстояние до этой точки (касательная АВ к земному шару) и есть геодезическая (или геометрическая) дальность видимости D₀. Круговая линия на земной поверхности ВВ – геодезический (или геометрический) горизонт наблюдателя. Величина D₀ обусловлена только геометрическими параметрами: радиусом Земли R и высотой h_Н наблюдателя и равна D_o ≈ √ 2Rh_H = 3,57√ h_H, что следует из рис.2.9.

Рис.2.9. Земная рефракция: математический (НН) и геодезический (ВВ) горизонты, геодезическая дальность видимости (АВ=D₀)

Если наблюдатель наблюдает некоторый предмет, находящийся на высоте h_пр над поверхностью Земли, то геодезической дальностью будет расстояние АС = 3,57(√ h_H + √ h_пр). Эти утверждения были бы верными, если бы свет распространялся в атмосфере прямолинейно. Но это не так. При нормальном распределении температуры и плотности воздуха в приземном слое кривая линия, изображающая траекторию светового луча, обращена к Земле своей вогнутой стороной. Поэтому самой далёкой точкой, которую увидит наблюдатель из А, будет не В, а В. Геодезическая дальность видимости АВ с учётом рефракции будет в среднем на 6-7% больше и вместо коэффициента 3,57 в формулах будет коэффициент 3,82. Геодезическая дальность вычисляется по формулам

, h - в м, D - в км, R - 6378 км

где h_н и h_пр – в метрах, D – в километрах.

Для человека среднего роста дальность горизонта на Земле составляет около 5км. Для космонавтов В.А.Шаталова и А.С.Елисеева, летавших на космическом корабле «Союз-8», дальность горизонта в перигее (высота 205км) была 1730км, а в апогее (высота 223км) – 1800км.

Для радиоволн рефракция почти не зависит от длины волны, но помимо температуры и давления зависит ещё от содержания в воздухе водяного пара. При одинаковых условиях изменения температуры и давления радиоволны преломляются сильнее, чем световые, особенно при большой влажности.

Поэтому в формулах для определения дальности горизонта или обнаружения предмета лучом радиолокатора перед корнем будет коэффициент 4,08. Следовательно, горизонт радиолокационной системы оказывается дальше примерно на 11%.

Радиоволны хорошо отражаются от земной поверхности и от нижней границы инверсии или слоя пониженной влажности. В таком своеобразном волноводе, образованном земной поверхностью и основанием инверсии, радиоволны могут распространяться на очень большие расстояния. Эти особенности распространения радиоволн успешно используются в радиолокации.

Температура воздуха в приземном слое, особенно в его нижней части, далеко не всегда падает с высотой. Она может уменьшаться с разной скоростью, она может не изменяться по высоте (изотермия) и может увеличиваться с высотой (инверсия). В зависимости от величины и знака градиента температуры рефракция может по-разному влиять на дальность видимого горизонта.

Вертикальный градиент температуры в однородной атмосфере, в которой плотность воздуха с высотой не изменяется, ₀ = 3,42С/100м. Рассмотрим, какой будет траектория луча АВ при разных градиентах температуры у поверхности Земли.

Пусть , т.е. температура воздуха убывает с высотой. При этом условии убывает с высотой и показатель преломления. Траектория светового луча в этом случае будет обращена к земной поверхности своей вогнутой стороной (на рис. 2.9 траектория АВ). Такую рефракцию называют положительной. Самую дальнюю точку В наблюдатель увидит в направлении последней касательной к траектории луча. Эта касательная, т.е. видимый за счёт рефракции горизонт, составляет с математическим горизонтом НАН угол , меньший угла d. Угол d – это угол между математическим и геометрическим горизонтом без рефракции. Таким образом, видимый горизонт поднялся на угол (d - ) и расширился, так как D > D₀.

Теперь представим, что  постепенно уменьшается, т.е. температура с высотой убывает всё медленнее и медленнее. Наступит момент, когда градиент температуры станет равным нулю (изотермия), а дальше градиент температуры становится отрицательным. Температура уже не убывает, а растёт с высотой, т.е. наблюдается инверсия температуры. При уменьшении градиента температуры и переходе его через ноль видимый горизонт будет подниматься выше и выше и наступит момент, когда  станет равным нулю. Видимый геодезический горизонт поднимется до математического. Земная поверхность как бы распрямилась, стала плоской. Геодезическая дальность видимости – бесконечно большая. Радиус кривизны луча стал равным радиусу земного шара.

При ещё более сильной температурной инверсии  становится отрицательным. Видимый горизонт поднялся выше математического. Наблюдателю в точке А будет казаться, что он находится на дне огромной котловины. Из-за горизонта поднимаются и становятся видимыми (как бы парят в воздухе) предметы, находящиеся далеко за геодезическим горизонтом (рис.2.10).

Такие явления можно наблюдать в полярных странах. Так, с Канадского берега Америки через пролив Смита можно иногда видеть берег Гренландии со всеми строениями на нём. Расстояние до гренландского берега около 70км, в то время как геодезическая дальность видимости составляет не более 20км. Другой пример. С английской стороны пролива Па-де-Кале из Гастингса доводилось видеть французский берег, лежащий через пролив на расстоянии около 75км.

Рис.2.10. Явление необычной рефракции в полярных странах

Теперь допустим, что  =₀, следовательно, плотность воздуха с высотой не изменяется (однородная атмосфера), рефракция отсутствует и D=D₀.

При  > ₀ показатель преломления и плотность воздуха с высотой увеличиваются. В этом случае траектория световых лучей обращена к земной поверхности своей выпуклой стороной. Такую рефракцию называют отрицательной. Последняя точка на Земле, которую увидит наблюдатель в А, будет В. Видимый горизонт АВ сузился и опустился на угол ( - d).

Из рассмотренного можно сформулировать следующее правило: если вдоль распространения светового луча в атмосфере плотность воздуха (а, значит, и показатель преломления) изменяется, то световой луч будет изгибаться так, что его траектория всегда обращена выпуклостью в сторону уменьшения плотности (и показателя преломления) воздуха.