Описание установки и метода исследования
Приборы, используемые для измерения коэффициента вязкости, называются вискозиметрами. Существует боль-шое число различных по устройству вискозиметров. В нас-тоящей работе для определения вязкости измеряется ско-рость падения шарика в исследуемой жидкости. Метод был теоретически обоснован английским исследователем Сток-сом и носит его имя. Прибор состоит из двух стеклянных трубок 1 и 2 длиной около 70 см, заполненных исследуемой жидкостью. Трубки закреплена на мерной линейке, поз-воляющей определить путь, пройденный шариком в жид-кости (рис. 2.6.2). Одна из трубок 1 снабжена внешней на-гревательной спиралью 3, что дает возможность изменять температуру исследуемой жидкости. Вторая трубка (без на-гревателя) предназначена для определения коэффициента вязкости исследуемой жидкости при комнатной темпера-туре. Нагрев спирали 3 производится постоянным электри-ческим током, подаваемым от источника питания ИП. Тем-пература жидкости измеряется датчиком температуры (тер-мометром-сопротивлением) 4. Термометр-сопротивление пред-ставляет собой проволоку из материала, имеющего дос-таточно крутую зависимость сопротивления от температу-ры. Сопротивление датчика температуры определяется циф-ровым омметром 5.
При движении шарика возникает трение между жид-костью и слоем жидкости, прилипшей к шарику (а не между шариком и жидкостью). В результате шарик испытывает действие силы сопротивления, которая может быть выраже-на формулой Стокса:
,
(2.6.1)
где
– динамическая вязкость жидкости,
– радиус
шарика,
– скорость
его движения.
Помимо
силы сопротивления или трения
на падающий в жидкости шарик действует
сила тяжести
и выталкива-ющая архимедова сила
(рис. 2.6.3).
Запишем уравнение движения шарика:
.
(2.6.2)
В скалярном виде (2.6.2) имеет вид:
.
(2.6.3)
Подставляя в (2.6.3) выражения для действующих сил и массы шарика:
;
;
;
,
получим
,
(2.6.4)
где
– плотность материала шарика;
– плотность
жидкости;
– ускорение
свободного падения;
– радиус шарика;
– динамическая вязкость жидкости;
– скорость
движения шарика.
Поскольку
плотность дижкости сравнима с плотностью
шарика, выталкивающей силой
пренебрегать нельзя. Как видно из
уравнения (2.6.4), движение шарика в жидкости
будет ускоренным. Когда сумма сил
станет равной силе сопротивления
,
ускоренное движение прекратится, и с
учетом
,
получаем следующее уравнение движе-ния
шарика:
.
(2.6.5)
Отсюда получаем выражение для коэффициента вязкости:
.
(2.6.6)
В
данной работе шарик достигает постоянной
скорости движения примерно через 10 см
падения в жидкости. Даль-нейшее
движение можно считать равномерным со
скоростью
,
которая определяется экспериментально,
по формуле:
,
(2.6.7)
где
– путь, пройденный шариком за время
.
В результате для коэффициента вязкости можно записать:
.
(2.6.8)
Это
уравнение справедливо для случая падения
шарика в безграничной среде. При падении
шарика вдоль оси трубки радиуса
из-за влияния боковой поверхности и дна
трубки формула (2.6.8) принимает вид,
теоретически обоснованный Ладенбургом:
.
(2.6.9)
Выражение (2.6.9) представляет собой расчетную форму-лу для определения динамической вязкости в данной работе.