4.5. Расчёт разветвлённых цепей методом проводимостей.

27. Составьте расчётную схему цепи со смешанным соединением реальных катушек.

28. Составьте алгоритм анализа указанной выше цепи.

Задана разветвлённая электрическая цепь:

идеальный генератор с действующим значением электродвижущей силы Е = 220 В и начальной фазой _е = 30;

линия электропередачи с параметрами r_л = 1 Ом, х_л = 2 Ом;

две параллельно соединённых нагрузки –

катушка с параметрами r = 6 Ом, х = 8 Ом;

идеальный конденсатор с параметром х_с = 4 Ом.

29. Составить расчётную схему данной цепи, обозначив точки в начале линии цифрами 1 и 2, а точки в конце линии цифрами 3 и 4, ток в линии i_л , ток катушки i , ток в конденсаторе i_с , падение напряжения в линии u_л , напряжение на нагрузке u₃₄ .

30. Записать выражение мгновенной электродвижущей силы генератора – е .

31. Найти реактивную (емкостную) проводимость конденсаторной установки – b_с .

32. Найти активную проводимость катушки – g .

33. Найти реактивную (индуктивную) проводимость катушки – b_l .

34. Составить расчётную схему участка цепи между точками 3 и 4, показав все проводимости; токи: і_с , і_а , і_р , і , і_л ; напряжение и₃₄ .

35. Рассчитать эквивалентную реактивную проводимость между точками 3 и 4, обозначив её b .

36. Составить расчётную эквивалентную схему цепи между точками 3 и 4, показав проводимости q и b и токи і_л , і_ла , і_лр .

37. Заменить параллельный участок цепи между точками 3 и 4 на эквивалентный последовательный, рассчитав сопротивления r₃₄ и x₃₄ .

38. Составить эквивалентную расчетную схему всей цепи с последовательно соединёнными r_л , x_л , r₃₄ , x₃₄ .

39. Найти эквивалентное активное сопротивление всей цепи – r_э .

40. Найти эквивалентное реактивное сопротивление всей цепи – х_э .

41. Найти эквивалентное полное сопротивление всей цепи – z_э .

42. Найти эквивалентный коэффициент мощности всей цепи – cos φ_э .

43. Найти эквивалентный угол сдвига фаз всей цепи – φ_э .

44. Найти действующее значение силы тока в линии – І_л .

45. Записать выражение мгновенного тока в линии – і_л .

46. Найти действующее значение напряжения на участке 3-4 – U₃₄ .

47. Найти угол сдвига фаз на участке 3-4 – φ₃₄ .

48. Записать выражение мгновенного напряжения на участке 3-4 – и₃₄ .

49. Найти действующее значение силы тока в конденсаторной установке – І_с .

50. Записать выражение мгновенной силы тока в конденсаторной установке – і_с .

51. Найти угол сдвига фаз катушки – φ .

52. Найти действующее значение силы тока в катушке – І .

53. Записать выражение мгновенного тока в катушке – і .

54. Определить действующее значение напряжения на активном сопротивлении линии – U_rл .

55. Определить действующее значение напряжения на реактивном сопротивлении линии – U_хл .

56. Определить полное сопротивление линии – z_л .

57. Определить действующее значение напряжения на полном сопротивлении линии (падение напряжения) – U_л .

58. Определить коэффициент мощности линии – cos φ_л .

59. Найти угол сдвига фаз линии – φ_л .

60. Записать выражение мгновенного напряжения на активном сопротивлении линии – и_rл .

61. Записать выражение мгновенного напряжения на реактивном сопротивлении линии – и_хл .

62. Записать выражение мгновенного напряжения на полном сопротивлении линии (падения напряжения в линии) – и_л .

63. Найти действующее значение напряжения на активном сопротивлении катушки – U_r .

64. Найти действующее значение напряжения на реактивном сопротивлении катушки – U_х .

65. Записать выражение мгновенного напряжения на активном сопротивлении катушки – и_r .

66. Записать выражение мгновенного напряжения на реактивном сопротивлении катушки – и_х .

67. Определить потери активной мощности в линии – Р_л .

68. Определить реактивную мощность, потребляемую линией – Q_л .

69. Определить полную мощность, потребляемую линией – S_л .

70. Определить активную мощность, потребляемую всей цепью – P_э .

71. Определить реактивную мощность, потребляемую всей цепью – Q_э .

72. Определить полную мощность, потребляемую всей цепью – S_э .

73. Найти действующее значение реактивной составляющей силы тока в катушке – І_р .

74. Записать выражение мгновенной реактивной составляющей силы тока в катушке – і_р .

75. Найти действующее значение активной составляющей силы тока в катушке – І_а .

76. Записать выражение мгновенной активной составляющей силы тока в катушке – і_а .

77. Построить в масштабе векторную диаграмму действующих значений напряжений на участке 3-4 и токов: емкостного конденсаторной установки, активного и реактивного катушки.

78. Построить в масштабе векторную диаграмму действующих значений напряжений и токов всей цепи.

17