3. Принцип Оккама. Пр.Инцип верифицируемости. Критерий Поппера.

Принцип Оккама

Мы уже оговорили, что действуем в сфере рационального мышления. Рациональный тип мышления - отнюдь не единственно возможный; бывает мышление художественное, мистическое, религиозное, и т.п. Надо отчетливо осознавать, что ни одно из них не "хуже" и не "лучше" остальных - они просто разные, и имеют свои собственные "своды законов". Мы вольны в выборе типа мышления - но, раз выбрав, обязаны будем в дальнейшем подчиняться определенным правилам.

Одним из фундаментальных принципов рационального мышления является "Бритва Оккама" (по имени английского философа XIII века); сам Оккам формулировал его как "Не умножай сущностей сверх необходимого". Применительно к правилам научного исследования это означает следующее: выбирая одну из нескольких гипотез, объясняющих некое явление, надо начинать с самой простой из них, и только убедившись в том, что она "не работает", переходить к более сложной, повторяя эту процедуру до тех пор, пока не будет найдено простейшее удовлетворительное объяснение.

Приведем такой пример. На тихоокеанском острове Пасхи имеются циклопические статуи, которые, казалось бы, не могли быть воздвигнуты примитивным племенем, населяющим остров в наши дни. Можем ли мы высказать гипотезу, что статуи эти поставлены пришельцами с другой планеты? Конечно, можем. Однако, находясь в рамках рационального подхода, мы вправе принять подобное объяснение лишь после того, как будут исчерпаны все более простые - "земные" - гипотезы. Тур Хейердал, сделавший успешную попытку установить пасхианскую статую с помощью лишь тех средств, что есть в наши дни в распоряжении тамошних аборигенов, действовал строго в рамках "Бритвы Оккама" - хотя наверняка не задумывался над этим. Последнее весьма существенно: дело в том, что принцип "Бритвы Оккама" (и впоследствии развившийся из нее принцип парсимонии) для любого ученого, по крайней мере, в сфере естественных наук, настолько фундаментальны, что обычно его просто не замечают - как мы не замечаем воздуха, которым дышим.

Возвращаясь к методам реконструкции картин далекого прошлого, отметим, что с этой точки зрения актуализм - стремление в исторических реконструкциях отталкиваться от современных аналогов - совершенно корректен. Существование же в прошлом принципильно иных, чем ныне действующие, законов природы будет той самой "избыточной сущностью", которую и отсекает "Бритва Оккама". Собственно говоря, прошлое вообще познаваемо ровно настолько, насколько точные аналогии былым ситуациям существуют в современности. Однако в следующих главах мы регулярно будем сталкиваться и с такими совокупностями фактов, для объяснения которых нам придется предполагать, что в природе существовали и ситуации, ныне совершенно немыслимые, как-то: экосистемы, не имеющие в своем составе хищников; ландшафты, которые не являются ни сушей, ни морем, а чем-то средним; атмосферная циркуляция, при которой число конвективных ячеек отлично от нынешнего. Являются ли такие реконструкции отступлением от принципа актуализма? Нет, не являются.

Принцип верифицируемости

 

В различных сферах деятельности человека под верификацией могут подразумеваться немного различные вещи. Например:

Верификация (от лат. verus - истинный, facere - делать) - это подтверждение соответствия конечного продукта предопределённым требованиям.

или

Верификация (от лат. verus - истинный, facere - делать) - проверка, проверяемость, способ обоснования (подтверждения) каких-либо теоретических положений путем их сопоставления с опытными (эмпирическими) данными.

Корень различного понимания понятия верификация кроется в спектре возможностей сличения соответствия конечного продукта предопределённым требованиям. Верифицировать соответствие конечного продукта предопределённым требованиям возможно, в зависимости от ситуации, по прямым и косвенным характеристикам этого конечного продукта. А также существует процессный подход, который отслеживает продвижение продукта к предопределённым требованиям.

 

Формальная верификация

Формальная верификация — доказательство с помощью формальных методов правильности или неправильности системы в соответствии с формальным описанием свойств системы.

Методы верификации:

• Автоматическое доказательство теорем (Theorem proving)

 

Автоматическое доказательство теорем — доказательство теорем, реализуемое программно. В основе лежит аппарат математической логики. Используются идеи теории искусственного интеллекта. Процесс доказательства основывается на логике высказываний и логике предикатов.

• Проверка на модели (Model checking)  

• Символьное выполнение (Symbolic execution)

• Абстрактная интерпретация (Abstract Interpretation)

Верификация или Эмпирическое подтверждение является основным критерием научности знания.

 Верификация в системе качества

По российскому ГОСТу ГОСТ Р ИСО 9000-2001, который соответствует интернациональному, верификация определена следующим образом:

3.8.4 верификация (en verification; fr verification): Подтверждение на основе представления объективных свидетельств (3.8.1) того, что установленные требования (3.1.2) были выполнены.

Примечания

1 Термин "верифицировано" используется для обозначения соответствующего статуса.

2 Деятельность по подтверждению может включать:

- осуществление альтернативных расчетов

- сравнение научной и технической документации (3.7.3) по новому проекту с аналогичной документацией по апробированному проекту

- проведение испытаний (3.8.3) и демонстраций

- анализ документов до их выпуска.

  

Принцип фальсифицируемости (критерия Поппера)

 Фальсифици́руемость (опроверга́емость, крите́рий По́ппера) — критерий научности эмпирической теории, сформулированный К. Поппером. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой), если существует методологическая возможность её опровержения путём постановки того или иного эксперимента, даже если такой эксперимент ещё не был поставлен. Философская доктрина, согласно которой фальсифицируемость теории является необходимым условием ее научности, носит название фальсификационизм.

Сущность критерия

Критерий фальсифицируемости требует, чтобы теория или гипотеза не была принципиально неопровержимой. Согласно Попперу, теория не может считаться научной только на том основании, что существует один, несколько или неограниченно много экспериментов, дающих её подтверждение. Так как практически любая теория, сформированная на основании хоть каких-то экспериментальных данных, допускает постановку большого количества подтверждающих экспериментов, наличие подтверждений не может считаться признаком научности теории. По Попперу, теории различаются по отношению к возможности постановки эксперимента, могущего, хотя бы в принципе, дать результат, который опровергнет данную теорию. Теория, для которой существует такая возможность, называется фальсифицируемой. Теория, для которой не существует такой возможности, то есть в рамках которой может быть объяснён любой результат любого мыслимого эксперимента (в той области, которую описывает теория), называется нефальсифицируемой.

Критерий Поппера является лишь критерием отнесения теории к разряду научных, но не является критерием её истинности или возможности её успешного применения. Соотношение фальсифицируемости теории и её истинности может быть различным. Если эксперимент, ставящий под сомнение фальсифицируемую теорию, при постановке действительно даёт результат, противоречащий этой теории, то теория становится фальсифицированной, то есть ложной, но от этого не перестанет быть фальсифицируемой, то есть научной.

 В то время меня интересовал не вопрос о том, «когда теория истинна?», и не вопрос, «когда теория приемлема?». Я поставил перед собой другую проблему. Я хотел провести различие между наукой и псевдонаукой, прекрасно зная, что наука часто ошибается, и что псевдонаука может случайно натолкнуться на истину.

— (Здесь и далее цитаты из работы: Popper К.R. Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge. London and Henley. Routledge and Kegan Paul, 1972. Перевод с сокращениями 1, 3 и 10-й главы А.Л. Никифорова, см. [1].)

Обосновывая именно такой критерий научности, Поппер приводил в качестве примера различие между такими теориями, как общая теория относительности Эйнштейна, исторический материализм Маркса и теории психоанализа Фрейда и Адлера. Он обратил внимание на то, что названные теории весьма различаются в отношении возможности их экспериментальной проверки и опровержения. Теории психоанализа подобной проверке подвергнуть невозможно в принципе. Как бы ни вёл себя человек, его поведение можно объяснить с позиции психоаналитических теорий, нет такого поведения, которое опровергло бы эти теории. Поппер пишет:

В отличие от психоанализа, общая теория относительности допускает возможность проверки. Так, согласно ОТО, тела большой массы (например, звёзды) своим притяжением искривляют ход световых лучей. В результате свет далёкой звезды, видимой вблизи Солнца, изменяет направление, и звезда кажется смещённой с места, на котором она находится, когда наблюдается вдали от солнечного диска. Этот эффект можно наблюдать во время полного солнечного затмения, когда свет Солнца не мешает видеть звёзды вблизи него. Если в результате проверки окажется, что эффект не наблюдается, его отсутствие станет доказательством несостоятельности ОТО, то есть такой эксперимент, теоретически, мог бы фальсифицировать ОТО. Проверку этого предсказания произвёл Эддингтон во время затмения 29 мая 1919 г., получив в итоге ранее предсказанный эффект.

С теорией относительности дело обстоит совершенно иначе. Как раз во время, описываемое Поппером, А.Эддингтону впервые удалось подтвердить одно из предсказаний, сделанных Эйнштейном. Согласно его теории гравитации, большие массы (такие, как Солнце) должны притягивать свет точно так же, как они притягивают материальные тела. Поэтому свет далекой фиксированной звезды, видимой вблизи Солнца, достигает Земли по такому направлению, что звезда кажется смещенной по сравнению с ее реальным положением. В обычных условиях этот эффект наблюдать невозможно, поскольку близкие к Солнцу звезды совершенно теряются в его ослепительных лучах. Однако эти звезды можно сфотографировать во время полного солнечного затмения, а затем сравнить их положение с тем, что наблюдается ночью, когда масса Солнца не влияет на распространение их лучей. Именно это и проделал Эддингтон, получив в итоге тот самый эффект, что был ранее предсказан Эйнштейном.

Эйнштейновская теория гравитации, очевидно, удовлетворяет критерию фальсифицируемости. Даже если в период ее выдвижения наши измерительные инструменты еще не позволяли говорить о результатах ее проверок с полной уверенностью, возможность опровержения этой теории, несомненно, существовала уже и тогда.

Критерий фальсифицируемости не требует, чтобы уже в момент выдвижения теории можно было реально поставить эксперимент для проверки теории. Он требует лишь, чтобы возможность постановки такого эксперимента в принципе существовала.

Интересный результат применения критерия Поппера: некоторые положения могут считаться научными, а их отрицания — не могут, и наоборот. Так, например, предположение о существовании бога (не какого-то конкретного бога, а бога вообще) нефальсифицируемо, а потому не может приниматься как научная гипотеза (нефальсифицируемость связана с тем, что опровергнуть существование бога невозможно — любое опровержение можно отвергнуть, заявив, что бог пребывает вне физического мира, физических законов, вне логики, и так далее). В то же время предположение о несуществовании бога фальсифицируемо (для его опровержения достаточно предъявить бога и продемонстрировать его сверхъестественные черты), поэтому может приниматься в качестве научной гипотезы.

Фальсифицируемость утверждений о существовании чего-либо вообще

Если мы имеем внутренне непротиворечивую идею о некотором физическом объекте, то можем задаться вопросом о его существовании где-либо во вселенной. Получатся две теории: 1) это где-либо существует; и 2) этого нет нигде во Вселенной. Эти две теории с точки зрения принципа фальсифицируемости принципиально отличаются.

2) Теория о несуществовании естественным образом фальсифицируема: для ее опровержения достаточно предъявить то, существование чего отрицается. Таким образом, теория о несуществовании чего бы то ни было, всегда будет научной независимо от того, существование чего отрицается.

1) С фальсифицируемостью теории о существовании дело намного сложнее. Нам надо придумать эксперимент по ее опровержению. Но все наши эксперименты всегда ограничены как в пространстве, так и во времени. Насчет пространства: в принципе Вселенная может иметь бесконечную протяженность (если её средняя плотность меньше некоторой критической). В этом случае при любом возрасте земной цивилизации, мы будем иметь только конечное число людей (живших или живущих в этот момент времени) и, естественно, конечное число всех возможных экспериментов, проведенных к данному моменту времени. И так как каждый эксперимент охватывает ограниченное пространство, то и все они будут охватывать ограниченное пространство. Ну а в пространстве, неохваченном нашими экспериментами, теоретически может быть всё что угодно, в том числе и то, существование чего утверждается.

Таким образом, при средней плотности вещества во Вселенной меньше критической, любая теория о существовании не может быть опровергнута ни на какой стадии развития цивилизации (т. е. никогда), а значит и не может быть признана научной, как нефальсифицируемая.

 

 Важными элементами научного метода являются следующие четыре шага, повторяемые итеративно и рекурсивно:

Наблюдения (описания, измерения)

Гипотеза (теория, гипотетическое объяснение наблюдений и измерений)

Предсказания (логические следствия из гипотезы)

Эксперимент (опыты, проверяющие описанные шаги)

Каждый из этих шагов проверяется на предмет возможных ошибок. Работа учёных не описывается только этими действиями, которые больше относятся к естественно-научным направлениям (например, физика, химия).