4.2 Організація рішення систем звичайних диференціальних рівнянь

Розглянемо чисельне рішення системи рівнянь (3.1) і (3.2) методом трапецій. Використовувані викладення відповідають розділу 3.1.

,

, (4.4)

,

де

Організація розрахункової таблиці для рішення системи (4.4) показана

на рис. 4.5.

П ри рішення систем рівнянь подібних (4.4), необхідно використовувати ітераційні методи узгодження рішень окремих рівнянь. Для підключення ітераційних процедур необхідно виконати дії наведені на рис. 4.4.

При розміщенні розрахункових формул варто пам'ятати, що осередку таблиці Excel обробляються ліворуч праворуч і зверху вниз.

Література

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 632 с.

2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – М.: Наука, 1966. – Т.1. – 632 с.

3. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 382 с.

4. Годунов С.К., Рябенький В,С. Разностные схемы (введение в теорию). Учебное пособие. – М.: Наука, 1973. – 400 с.

5. Громов Ю.Ю., Татаренко С.И. Введение в методы численного анализа: Курс лекций.- Тамбов: Госуд. техн. ун-т., 2001. – 396 с.

6. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: 1966. – 658 с.

7. Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк. Численные методы. Использование MATHLAB, 3-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. – 720 с.

8. Зеленский К.Х., Игнатенко В.Н., Коц А.П. Компьютерные методы прикладной математики. – К.: Дизайн-В, 1999. – 352 с.

9. Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

10. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы. – М.: Наука, 1976. – Т.1. – 302 с.

11. Максименюк Я.А., Меркт Р.В., Челабчи В.Н. Исследование дифференциальных уравнений методом аппроксимирующих функций № 619-мф. – М.: ВИНИТИ, Депонированные рукописи № 12(182), 1986. –7 с.

12. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 535 с.

13. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. –М.: Наука, 1981. – 416 с.

14. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с франц. / Шенен П., Коснар М., Гардан И и др. – М.: Мир, 1988. – 204 с.

15. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 2. Пер. с франц. / Жермен-Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. – М.: Мир, 1989. – 264 с.

16. Меrкt R.V., Chelabchi V.N. Prediction of modes of operation of ship plants and systems.// "Proceedings of third exhibition and technical conference. Black Sea' 94", Varna, Bulgaria, 1994.

17. Меркт Р.В., Челабчі В.В., Челабчі В.М. До питання чисельного моделювання систем з розподіленими і зосередженими параметрами // Матеріали VIII міжнородної НПК "Наука і освіта ‘2005". Том 23. Математичне моделювання. – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2005. – С. 45-46.

18. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. –Томск: МП "Раско", 1991. – 272 с.

19. Мысовских И.П. Лекции по методам вычислений. – М.: Наука, 1982. – 342 с.

20. Терпугов А.Ф. Практикум по численным методам. – Томск: Изд-во государственного университета, 1979. – 212 с.

21. Фельдман Л.П., Петренко А.І., Дмитрієва О.А. Чисельні методи в інформа- тиці. – К.: Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.

22. Челабчи В.В., Челабчи В.Н. К вопросу эффективности компьютерного моделирования динамических систем // Materials of international scientifically-practical conference “The Science theory and practice”. Vol.25. Modern Ifomation Technologies. – Praha: Publishing House “Education and Science” s.r.o 2005. – Р. 33 – 35.

23. Челабчи В.В., Челабчи В.Н. К вопросу моделирования динамики нелинейных систем с сосредоточенными параметрами / Матеріали I Міжнародної науково-практичної конференції "Наука: теорія та практика –2006". – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2006. – Т.3. – С. 51-53.