41. Ядерні реакції Основні формули

1. Символічний запис ядер­ної реакції

,

або

,

де і – вихідне і кін­цеве ядра відповідно з зарядо­ви­ми числами і і масо­вими числами і ; і – час­тинки, які бомбардують і ви­пус­каються в ядерній реакції.

2. Енергія ядерної реакції

де , – маси спокою ядра мішені і бомбардувальної частин­ки; , – маси спокою про­дуктів реакції; , – кінетичні енергії відповідно ядра-

мішені і бомбардувальної час­тинки; , – кіне­тичні енергії ядра-продукту роз­кладу і вилітаючої частинки.

Приклад розв'язання задачі Знайти енергію реакції

якщо відомо, що кінетичні енергії протона і яд­ра гелію i що ядро гелію вилетіло під кутом до напрямку руху протона. Ядро-мі­шень нерухомe.

Розв'язання

Енергія реакції є різниця між сумою кінетичних енергій ядер – продуктів реакції і кіне­тичною енергією ядра, що ви­літає:

В цьому виразі невідома кі­нетична енергія літію. Для її визначення використаємо

закон збереження імпульсу

Вектори і за умовою задачі взаємно перпенди­кулярні і разом з вектором утворюють прямокутний трикут­ник. Тому

Виразимо в цій рівності ім­пульси ядер через їх кінетичні енергії:

Отже,

звідки

В результаті

Задачі контрольної роботи

41.1. При співударі -фотона з дейтерієм останній може розще­питися на два нуклони. Написати рівняння ядерної реакції і визначити мінімальну енергію -фотона, який здатний викликати таке роз­щеплення.

41.2. Визначити енергію ядерної реакції

якщо відомо, що енергія зв'язку ядра берилію , а ядра

41.3. Знайти енергію ядерної реакції

якщо енергія зв'язку ядра азоту а ядра вуглецю

41.4. При ядерній реакції

звільняється енергія Нехтуючи кінетичними енергіями ядер берилію і гелію і приймаючи їх сумарний імпульс таким, що дорів­нює нулеві, знайти кінетичні енергії продуктів розпаду.

41.5. Нехтуючи кінетичними енергіями ядер дейтерію і приймаючи їх сумарний імпульс таким, що дорівнює нулеві, визначити кінетичні енергії та імпульси продуктів реакції

41.6. Радіоактивне ядро магнію випустило позитрон і нейтрино:

Визначити енергію ⁺-розпаду ядра.

41.7. Написати термоядерні реакції утворення гелію з тритію й дей­терію і підрахувати, яка кількість енергії в кіловат-годинах виділиться під час утворення гелію.

41.8. Яка маса урану витрачається за добу на атомній елект­ростанції потужністю ? ККД станції . При кож­ному поділі виділяється енергія

41.9. Яку масу води можна нагріти від до кипіння, якщо використати все тепло, що виділяється при реакції при повному розпаді літію?

41.10. Знайти енергетичну потужність атомної електростанції, що витрачає масу урану за добу, якщо ККД станції до­рівнює ?

Маса нейтральних атомів (а.О.М.)

Нейтрон		1,00867	Берилій		9,01219 10,01354
Протон		1,00728	Вуглець		12,00000 13,00335
Водень		1,00783 2,01410 3,01605	Азот		14,00307
Гелій		3,01603 4,00260	Натрій		21,99444 22,98977
Літій		6,01513 7,01601	Магній		22,99414