Основные виды ов:
ОВ динамики.
ОВ интенсивности.
ОВ структуры.
Они же – относительные показатели
ОВ динамики – это отношение уровня исследуемого явления за определенный период времени к уровню того же явления в прошлом.
ОВ динамики называются темпами роста и темпами прироста. Выражаются в процентах.
У сравниваемый
Формула расчета: ТР = ------------------------ × 100%
У предыдущий
Пример.
ОВ интенсивности характеризует степень распространенности явления в той или иной сфере.
Выражается в коэффициентах (преступности, криминальной активности судимости и пр.).
АВ явления
Общая формула расчета: К = -------------------
АВ среды
П
К пр. = ----------
Н
Для большей наглядности перемножают на абсолютное значение (100 тыс., 10 тыс.).
ОВ структуры – это показатель соотношения части совокупности и совокупности в целом.
ОВ структуры описываются в удельных весах (У.В.). Выражаются в процентах (но процент при этом не проставляется).
АВ части
Формула расчета: У.В. = --------------- × 100
АВ целого
1248
Пример У.В. грабежей и разбоев = ----------------- × 100 = 8,2
14640
Средние величины – это статистические показатели, характеризующие типичный уровень варьирующих признаков явлений в конкретных условиях времени и места.
Это именованные числа. Выражаются в тех же единицах измерения, что и абсолютные величины.
Основное условие расчета – качественная однородность единиц совокупности в отношении осредняемого признака.
Слон и 10 муравьев (абсурд). Средний срок лишения свободы (некорректно).
Степенные и структурные средние.
Степенные.
Наиболее распространенная из средних величин – это средняя арифметическая (простая и взвешенная).
Средняя арифметическая – это частное от деления суммы значений на их количество.
Е у у1+ у2+ ... уn
Формула расчета: СА = --------- = -------------------------
n n
У – уровень значения, n – количество значений.
Пример. В 2011 г. в России совершено 2400000 преступлений, в 2012 –2300000, в 2013 – 2200000.
2400000+2300000+2200000
Средняя за три года = --------------------------------------- = 2300000
3
Средняя арифметическая взвешанная – это средняя, при расчете которой значение осредняемого признака взвешивается по значениям других признаков.
Осредняемые значения именуются вариантами.
С.А.В. рассчитывается при неодинаковой повторяемости вариантов. Число или частота повторений именуется весом. Отсюда – взвешанная.
С.А.В. – частное от деления суммы произведений осредняемых значений и частоты их повторений на сумму повторений, их общее количество.
Пример.
14 лет – 75 осужденных. 15 лет – 106. 16 лет – 150. 17 лет – 155.
14 ×75 + 15 × 106 + 16 × 150 + 17× 155 7675
Ср. возраст = -------------------------------------------------- = ------------ = 15,8
486
Ср. возраст = 15 лет 10 месяцев.
Расчет средней арифметической взвешенной с интервальными значениями осредняемого признака.
14-17 лет – 12 осужденных. 18-25 (30), 26-30 (15), 31-50 (38), свыше 50 (5).
Вычисляется среднеинтервальная.
14 + 17 = 31 31/2 = 15,5
15,5; 21,5; 28; 40,5; 60.
15,5×12 + 21,5×30 + 28×15 + 40,5×38 + 60×5 3090
Ср. возраст = -------------------------------------------------------- = ------- = 30,9
100
Ср. возраст = 30 лет 11 месяцев.
Средняя геометрическая – для вычисления средних темпов роста и прироста наблюдаемых явлений. В правовой статистике – преступности.
Рассчитывается с помощью инженерного калькулятора.
Структурные.
Мода – наиболее часто повторяющееся значение признака.
Медиана – значение посередине упорядоченного ранжированного ряда.