Пример 1

Используя данную информацию, построим сеть.

Работа	Непосредственное предшествование
A	–
B	–
C	A
D	B

Примечание: в подходе AON пример 1 выглядит так:

Каждому событию мы приписали номер. Далее можно будет идентифицировать каждую работу с помощью начального или конечного события или узла. Например, работа А в примере 1 является работой, которая начинается с события 1 и заканчивает­ся в узле или событии 2. В общем мы нумеруем узлы слева направо. Начальный узел или событие всего проекта нумеруется цифрой 1, в то время как последний узел или событие проекта нумеруется наибольшей цифрой. В примере 1 последний узел обозначен цифрой 4.

Мы можем также описывать сети с помощью событий и работ, которые находятся между событиями. Следующий пример пока­зывает, как обозначить сеть на основании записи, сделанной по специальной схеме.

ПРИМЕР 2

Используя следующую таблицу, построим сеть.

Начальное событие	Конечное событие	Работа
1	2	1 – 2
1	3	1 – 3
2	4	2 – 4
3	4	3 – 4
3	5	3 – 5
4	6	4 – 6
5	6	5 – 6

Вместо использования букв для обозначения работ и их предшественниц мы можем обозначить работы с помощью их начальных и конечных событий. Начиная с работы, которая начинается с события 1 и заканчивается событием 2, мы можем построить следующую сеть.

Все, что требуется, чтобы построить сеть, – это обозначить начальные и конечные события для каждой работы.

Фиктивные работы и события. Если сеть имеет две рабо­ты с одним и тем же начальным событием и конечным со­бытием, то для решения этой проблемы могут быть введены в сеть фиктивные работы и события. Использование фиктивных работ и событий особенно важно, когда компьютерная про­грамма предназначена для определения критического пути, вре­мени завершения проекта и т. п. Фиктивные работы и собы­тия могут также гарантировать, что сеть проекта соответственно отражает все решения, заложенные в проект. Следующий при­мер иллюстрирует процедуру, использующую фиктивные по­строения.

Пример 3

Построим есть, базирующуюся на следующей информации.

Работа	Непосредственное предшествование	Работа	Непосредственное предшествование
A	–	E	C, D
B	–	F	D
C	A	G	E
D	B	H	F

Итак, используя эту информацию, мы можем построить следующую сеть:

Рассмотрим работу F. Согласно сети, обе работы С и D должны быть заверше­ны прежде, чем начнется F, но в действительности только работа D должна быть завершена (см. таблицу). Таким образом, сеть не верна. Добавление фиктивной работы и фиктивного события помогут преодолеть эту проблему, как показано ниже.

Теперь в сеть введены все необходимые связи, и она может быть подвергнута анализу, как и прежде.

Фиктивная работа имеет время выполнения, равное нулю.

PERT и временные оценки работы. Как упоминалось ра­нее, существенное различие между PERT и СРМ заключается в использовании трех временных оценок для каждой работы в методе PERT и только одной временной оценки для каждой работы в СРМ.

Для каждой работы в PERT мы должны определить оптимис­тическое, наиболее вероятное и пессимистическое время ее выпол­нения. Затем мы используем три временных оценки для расчета ожидаемого времени свершения работы и величины отклонения от ожидаемого времени продолжительности каждой работы. Мы предполагаем, что для большинства исследовательских работ вре­мя их выполнения подчиняется β-распределению, которое принято к использованию в PERT-анализе, поэтому мы можем записать следующие формулы:

и ,

(13.1)

где а – оптимистическая оценка времени выполнения работы;

b – пессимистическая оценка времени выполнения работы;

т – наиболее вероятное время выполнения работы;

t – ожидаемое время выполнения работы;

v – отклонение времени выполнения работы.