10.3.Полуэмпирические зависимости для дополнительного сопротивления воды движению корабля, связанного с волнением

Наряду с изложенной только что теоретической схемой определения дополнительного сопротивления, обусловленного волнением, можно применить и полуэмпирическую схему, которая в общем аналогична рассмотренной в предшествующей главе полуэмпирической схеме определения относительных перемещений от продольной качки. Однако расчётные зависимости в данном случае получаются существенно проще, поскольку граничные условия для оператора дополнительного сопротивления нулевые как при равной 0, так и при бесконечной частоте. Иными словами, имеем не только (как и ранее, для модуля передаточной функции относительных перемещений), но и .

Исходная зависимость принимается в данном случае в виде

(10.4)

(10.5)

где есть поправка на отличие фактического курсового угла от (т.е. от встречного волнения), оператор дополнительного сопротивления относится к встречному волнению, а спектральная плотность волновых ординат предполагается заданной формулами (7.6)-(7.7).

Оператор , по аналогии с модулем передаточной функции в предшествующей главе, мы должны привести к дважды нормированной форме по соотношению

где - максимальная ордината оператора дополнительного сопротивления, , а , где - частота регулярной волны, отвечающая максимальной ординате оператора дополнительного сопротивления.

Для и имеем:

где - коэффициент засасывания на тихой воде.

Дважды нормированный оператор дополнительного сопротивления мы по аналогии с соотношениями (7.14А)-(7.14Б) аппроксимируем в виде

(10.6)

где параметр аппроксимации , как и ранее, определяется с использованием экспериментальных операторов дополнительного сопротивления.

Рис. 10.1. Дважды нормированный оператор дополнительного сопротивления на встречном волнении, рассчитанный по соотношению (8.5) при и экспериментальные точки

На рис. 10.1 представлена зависимость вида при вариациях параметра аппроксимации от 1,0 до 5,0. Видно, что аппроксимация (10.5) вполне удовлетворительно описывает изучаемое явление.

Тогда, подставив (7.7) и (10.5) в (10.6), найдём среднее дополнительное сопротивление движению корабля на встречном нерегулярном волнении в таком виде:

_{Если по экспериментальным данным известна величина}

где - найденный по экспериментальным данным оператор дополнительного сопротивления, то равенству площадей экспериментального и аппроксимированного операторов дополнительного сопротивления будет отвечать параметр , определённый из соотношения

Значения параметров при различных приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1.

Определение параметра аппроксимации .

	0,26	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	
	5,0	4,0	3,0	2,5	2,0	1,5	1,0	0

Осталось найти параметр . Определяя его, примем все курсовые углы корабля по отношению к волнам равновероятными. Тогда найти этот коэффициент можно из общего соотношения вида:

, (10.7)

где графические зависимости вида содержатся в [].

С использованием данных работы [] по формуле (10.7) были выполнены необходимые вычисления, что позволило получить зависимость . Указанная зависимость приведена в таблице 10.2, [].

Таблица 10.2. Коэффициент

	0.8	0.9	1.0	1.1
a
0.2	1.0765	1.0884	1.2136	1.5479
0.3	0.6718	0.7284	0.8374	1.0999
0.4	0.5096	0.6230	0.7204	0.8592
0.5	0.4380	0.5840	0.6689	0.7668
1.0	0.3747	0.5268	0.6029	0.6816