Способы измерения плотности горных пород

Достоверные сведения о плотности пород можно получить только на основе большого числа определений, чтобы исключить случайные неоднородности образцов. Всегда необходимо стремиться к тому, чтобы все типичные разновидности пород и руд исследуемого района были по возможности охарактеризованы несколькими десятками определений плотности. Только массовые определения позволяют составить реальное представление о средней плотности отдельных разновидностей пород и выявить закономерности ее изменения.

Образцы для определения плотности отбирают из обнажений, горных выработок или буровых скважин. При отбое образцов и обнажений необходимо тщательно следить за тем, чтобы образцы были свежими, без следов выветривания. Керн буровых скважин характеризует породы в их естественном залегании и позволяет судить об изменении плотности с глубиной.

Определять плотность образцов можно различными способами. Наиболее распространенным является способ гидростатического взвешивания, сущность которого состоит в следующем.

Образец подвешивают на нити к крючку или чашке технических весов любой конструкции и взвешивают. После этого образец погружают в сосуд с водой и снова взвешивают. Тогда

(1.13)

где Р₁ и Р₂ – вес образца соответственно в воздухе и в воде.

Если образцы сильно пористые, то их парафинируют: погружают на мгновение в расплавленный парафин, который, застывая, преграждает воде доступ в поры породы. После парафинирования образец снова взвешивают в воздухе. Значение плотности вычисляют в этом случае по формуле

(1.14)

где Р₁ – вес парафинированного образца в воздухе; σ_п – плотность парафина.

Процесс взвешивания образцов значительно ускоряется, если пользоваться пружинными или безгиревыми весами. На способе гидростатического взвешивания основан специальный прибор для измерения плотности – денситометр Н. Н. Самсонова. При погружении образца в воду на шкале денситометра получают значение плотности.

Плотность пород может быть определена по поглощению гамма-излучения в них. Этот метод основан на законе, по которому ослабляется интенсивность гамма-излучения в зависимости от плотности вещества. Для жесткого гамма-излучения (энергия выше 0,5 Мэв) этот закон имеет вид

(1.15)

где I и I₀ – интенсивность излучения соответственно с образцом и без образца; σ – плотность образца; µ - массовый коэффициент поглощения излучения (для кобальта – 60 µ=0,0556); х – толщина образца на участке измерения плотности.

Установка для определения плотности пород гамма-методом

(рисунок 1.1) имеет источник излучения 1, приемник 3 и свинцовый экран 4. излучение от источника, проходя через образец 2, ослабляется, его интенсивность измеряется приемником. Такая установка может быть использована для определения плотности пород не только по образцам, но и в шурфах и горных выработках. Для измерения гамма-методом плотности пород в скважинах сконструирован специальный снаряд, в котором между источником и приемником

Рисунок – 1.1 Установка для определения плотности пород гамма-методом.

Рисунок – 1.2 Вариационная кривая плотности пород.

излучения установлен экран. Прямое излучение в приемник не попадает, и он регистрирует только излучение, рассеянное породами, которое является мерой их плотности.

По точности определения плотности пород этот способ не уступает гидростатическому взвешиванию.

Плотность горных пород может быть найдена из наблюдений с гравиметрами на земной поверхности и в шахтах, а также с гравитационными вариометрами у искусственных или естественных выемок.

Для каждой группы образцов, выделенной по литологическому составу, возрасту или каким-либо другим признакам, вычисляют среднее арифметическое значение плотности, которое принимают за наиболее вероятное значение ее, а также определяют пределы изменения плотности образцов данной группы. Если выделенные группы включают достаточное количество образцов (несколько десятков), то для таких групп строят вариационные кривые плотности (рисунок 1.2 ). Интервал изменения плотности делят на некоторое число малых интервалов (0,05-ОД г/см³). По оси абсцисс откладывают значения плотности, а по оси ординат количество образцов, имеющих плотность в пределах выбранного интервала, в процентах от общего количества образцов в группе.

Для однородной группы образцов, в которой отклонения плотности от ее среднего значения зависят случайным образом от многих факторов (точность определения плотности, случайные включения, колебания в минералогическом составе и т. д.), вариационная кривая плотности представляет собой кривую нормального распределения:

где n – ордината вариационной кривой плотности; h – некоторая постоянная, называемая мерой точности; σ_ср – среднее значение плотности.

В большинстве случаев вариационные кривые несимметричны относительно максимальной ординаты, что свидетельствует о неоднородном составе группы образцов. При резко выраженной неоднородности вариационные кривые могут иметь два максимума. Такую группу образцов необходимо разделить на две по каким-либо дополнительным признакам и построить вариационные кривые для каждой подгруппы.

По результатам измерений вычисляют статистические характеристики плотности породы – среднее арифметическое значение плотности σ_ср и дисперсию D:

_;

где σ_i – значение плотности в середине i интервала; n_i – количество определений плотности в I интервале; q – число интервалов.

Дисперсия D характеризует отклонение плотности от ее среднего значения. Дисперсия может также использоваться для оценки средней квадратической ошибки (є) определения средней плотности по одному образцу и средней квадратическйо ошибки (є_а) определения средней арифметической плотности:

є = ± D

є_а = ± D/n

Эти ошибки є и є_а не следует смешивать с инструментальной ошибкой измерения плотности 8_изм на приборе. Ошибки є и є₀ возникают из-за рассеяния значений плотности.

Если плотность пород определена по керну скважин, то можно построить графики изменения плотности по вертикали. В зависимости от интервала отбора образцов и глубины скважины вычерчивают в определенном масштабе ее разрез, по оси абсцисс откладывают значение плотности пород, по оси ординат – глубину, с которой взяты образцы. Такие графики наглядно характеризуют плотность отдельных стратиграфических горизонтов и изменение плотности с глубиной.

Если плотность пород или литологических горизонтов изучалась во многих точках площади исследования, то для каждого такого горизонта или отдельной литологической разновидности пород можно построить карту плотности. Для этого необходимо вычислить среднюю плотность породы или горизонта по всем определениям плотности в данном пункте или на данном участке. Среднюю плотность стратиграфического горизонта или свиты пород определяют по формуле

где σ – плотность породы, h_i – ее мощность; суммирование распространяется на все породы, слагающие свиту или стратиграфический горизонт.

На карту наносят значение средней плотности во всех пунктах определения и по этим значениям проводят линии равной плотности. Сечение линий изоплотности выбирают в зависимости от интервала изменения плотности и густоты точек наблюдений. Карты изоплотностей пород позволяют получить наглядное представление о поведении плотности в горизонтальном направлении.