2. Різниця потенціалів

Потенціал у деякій точці може мати різні значення, пов’язані з вибором нульової точки, тому важливу роль тут відіграє не сам потенціал, а різниця потенціалів, що не залежить від вибору нульової точки.

Коли в електростатичному полі заряд рухається із точки 1 у точку 2, це поле виконує роботу, що дорівнює зміні потенціальної енергії заряду, узятої із протилежним знаком: A1-2 = -ΔWn. Таким чиномA1-2 = -Wn1 – Wn2.

Скориставшись виразом Wn = qφ, одержуємо: 

Звідси: 

Різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи поля під час переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду:

У СІ роботу виражають у джоулях, а заряд — у кулонах. Тому різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1 В, якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу електричне поле виконує роботу в 1 Дж:

3. Зв'язок напруженості електростатичного поля з різницею потенціалів

Нехай із точки 1 у точку 2 під дією поля переміщується заряд q.

 

 

Виконану при цьому роботу можна визначити двома способами:   — проекція вектора   на вісь OX , проведену через точки 1 і 2. Порівнюючи обидва вирази для роботи, одержуємо:   звідки   або остаточно:

Ø  напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, що припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості:

Якщо d > 0 (тобто переміщення відбувається в напрямку силових ліній), φ1 - φ2 > 0, тобто потенціал зменшується.

Напруженість електричного поля напрямлена у бік убування потенціалу.

З останньої формули випливає, що одиниця напруженості може вимірюватися у В/м. Напруженість однорідного поля дорівнює 1 В/м, якщо різниця потенціалів між двома точками, з’єднаними вектором завдовжки 1 м і напрямленим уздовж напруженості поля, дорівнює 1 В.

4. Еквіпотенціальні поверхні

Для наочного подання електричного поля, крім силових ліній, використовують еквіпотенціальні поверхні.

Ø  Еквіпотенціальна поверхня — це поверхня, у всіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення.

Еквіпотенціальні поверхні тісно пов’язані із силовими лініями електричного поля. Якщо електричний заряд переміщується по еквіпотенціальній поверхні, то робота поля дорівнює нулю, оскільки A = -qΔφ, а на еквіпотенціальній поверхні Δφ = 0. Оскільки робота A = Fscos , але A = 0, а F ≠ 0 й s ≠ 0, то cos  = 0, отже,   = 90°.

Силові лінії електростатичного поля перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь.

Крім того, силові лінії вказують напрямок максимального зменшення потенціалу електростатичного поля.

 

 

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. Є два провідники. Один із них має заряд менший, але потенціал вищий, ніж в іншого. Як будуть переміщатися електричні заряди під час зіткнення провідників? (Відповідь: від провідника з меншим зарядом до провідника з більшим зарядом.)

2. Точки A і B розташовані на одній силовій лінії однорідного електричного поля. Куди напрямлена напруженість поля, якщо потенціал точки B більший, ніж потенціал точки A?

2). Навчаємося розв'язувати задачі

1. Порошина масою 10-8 г перебуває між горизонтальними пластинами з різницею потенціалів 5 кВ. Відстань між пластинами 5 см. Який заряд порошини, якщо вона висить у повітрі? (Відповідь: 10-15 Кл.)

2. Електрон пролетів прискорювальну різницю потенціалів -300 B. Визначте швидкість руху електрона, якщо початкова швидкість його руху дорівнює нулю. Маса електрона 9,1 · 10-31 кг, а заряд 1,6 · 10-19 Кл.

Розв'язання. Відповідно до теореми про кінетичну енергію маємо:

де A — робота сил поля, що дорівнює A = e(φ1 - φ2). Таким чином,   звідки одержуємо:

З’ясовуємо значення шуканої величини:

Відповідь: швидкість електрона, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів, 107 м/с.

 

ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ

• Потенціал електростатичного поля в певній точці — це скалярна величина, що характеризує енергетичні властивості поля й дорівнює відношенню потенціальної енергії Wп електричного заряду, розташованого в цій точці поля, до значення q цього заряду:

•  Потенціал φ поля, створеного точковим зарядом Q, у точках на відстані r від цього заряду:

•  Різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи поля під час переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду:

•  Різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1 В, якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу електричне поле виконує роботу в 1 Дж.

•  Напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, що припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості:

•  Еквіпотенціальна поверхня — це поверхня, у всіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення.

 

Домашнє завдання вивчити конспект