- •А.В. Белокопытов
- •Методические рекомендации по выполнению курсовой работы
- •Цели и задачи выполнения курсовой работы.
- •2. Основные требования и структура курсовой работы.
- •3.Содержание курсовой работы
- •Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней и получение уровней Ус.
- •Прогнозирование будущих уровней ряда на основе модели.
- •Примеры оформления списка литературы в соответствии с гост р 7.0.5 2008:
- •Список литературы.
- •Глава 1. Теоретические основы прогнозирования себестоимости продукции.
- •Глава 2. Анализ себестоимости продукции и прогнозирование ее уровня в спк «Колосок».
- •Продолжение
- •3. Значения статистик Дарбина – Уотсона dL du при 5%-ном уровне значимости
Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней и получение уровней Ус.
Рассмотрим изменение расхода горючего (тыс.литров) на предприятии по месяцам за 2011-2012 гг.:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
56,6 |
53,2 |
52,8 |
55,1 |
51,7 |
51,9 |
53,9 |
50,1 |
51,2 |
53,2 |
49,6 |
50,7 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
52,4 |
48,8 |
49,8 |
51,8 |
47,9 |
48,2 |
50,3 |
47,0 |
46,9 |
48,7 |
46,1 |
45,8 |
Рассчитаем компоненты аддитивной модели, проведя выравнивание исходного ряда методом скользящей средней. Известно, что колебания расходов горюче-смазочных материалов поквартальные (осень, зима, весна, лето), поэтому в качестве интервала сглаживания возьмем 3. Так, y1c=(56,6+53,2+52,8)/3=54,2, y2c=(53,2+52,8+55,1)/3=53,7 и т.д. (табл.3).
Полученные значения закрепляем за серединой периода.
Расчет значений сезонной компоненты S.
На первом этапе выделение сезонной составляющей S* (для аддитивной S*=Y-Yс, для мультипликативной S*=Y/Yс), расчет среднего значения сезонной компоненты по одноименным периодам S** и, наконец, окончательный расчет S путем ввода поправочного коэффициента, позволяющего выполнить условие сезонных компонент (для аддитивной - S=0, для мультипликативной - S=числу периодов в цикле).
Рассчитаем в нашем примере сезонную компоненту, найдя разность для аддитивной модели S*=Y-Yс (табл.3):
Таблица 3 – Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели
t |
y |
Yc |
Y-Yc |
S** |
1 |
56,6 |
|
|
1,8 |
2 |
53,2 |
54,2 |
-1,0 |
-1,3 |
3 |
52,8 |
53,7 |
-0,9 |
-0,5 |
4 |
55,1 |
53,2 |
1,9 |
|
5 |
51,7 |
52,9 |
-1,2 |
|
6 |
51,9 |
52,5 |
-0,6 |
|
7 |
53,9 |
52,0 |
1,9 |
|
8 |
50,1 |
51,7 |
-1,6 |
|
9 |
51,2 |
51,5 |
-0,3 |
|
10 |
53,2 |
51,3 |
1,9 |
|
11 |
49,6 |
51,2 |
-1,6 |
|
12 |
50,7 |
50,9 |
-0,2 |
|
13 |
52,4 |
50,6 |
1,8 |
|
14 |
48,8 |
50,3 |
-1,5 |
|
15 |
49,8 |
50,1 |
-0,3 |
|
16 |
51,8 |
49,8 |
2,0 |
|
17 |
47,9 |
49,3 |
-1,4 |
|
18 |
48,2 |
48,8 |
-0,6 |
|
19 |
50,3 |
48,5 |
1,8 |
|
20 |
47,0 |
48,1 |
-1,1 |
|
21 |
46,9 |
47,5 |
-0,6 |
|
22 |
48,7 |
47,2 |
1,5 |
|
23 |
46,1 |
46,9 |
-0,8 |
|
24 |
45,8 |
|
|
|
После этого находим средние оценки сезонной компоненты S** за каждый квартальный месяц по временам года (учитывая, что у нас рабочий период представляет собой времена года, то одноименными месяцами будут №3,6,9,12,15,18,21 и т.д.):
S3,6,9,12,15,18,21,24**=(-0,9-0,6-0,3-0,2-0,3-0,6-0,6)= -0,5 – 1 месяц времени года;
S1,4,7,10,13,16,19,22**= 1,8 – 2 месяц времени года;
S2,5,8,11,14,17,20,23**= - 1,3 – 3 месяц времени года.
Взаимопогашаемость сезонных воздействий в аддитивной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по месяцам должна быть равна нулю. Проверим это условие: S1**+ S2**+ S3**=1,8-1,3-0,5=0. Если бы оно не выполнялось, то необходимо было бы ввести поправочный коэффициент. Таким образом, окончательно значения сезонной компоненты:
S1= -0,5 – 1 месяц времени года;
S2= 1,8 – 2 месяц времени года;
S3= -1,3 – 3 месяц времени года.
Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (Т+Е=Y-S) в аддитивной или (Т*Е=Y/S) в мультипликативной модели (табл.4).
Таблица 4–Расчет основных компонент в аддитивной модели временного ряда
t |
Yt |
Y-S |
T |
T+S |
Eo |
Ea |
Eа2 |
y-ycp |
E2 |
1 |
56,6 |
54,8 |
54,4 |
56,2 |
1,007 |
0,401 |
0,161 |
6,0 |
36,4 |
2 |
53,2 |
54,5 |
54,1 |
52,8 |
1,008 |
0,419 |
0,176 |
2,6 |
6,9 |
3 |
52,8 |
53,3 |
53,7 |
53,2 |
0,992 |
-0,410 |
0,168 |
2,2 |
5,0 |
4 |
55,1 |
53,3 |
53,4 |
55,2 |
0,998 |
-0,101 |
0,010 |
4,5 |
20,5 |
5 |
51,7 |
53,0 |
53,1 |
51,8 |
0,998 |
-0,083 |
0,007 |
1,1 |
1,3 |
6 |
51,9 |
52,4 |
52,7 |
52,2 |
0,994 |
-0,312 |
0,097 |
1,3 |
1,8 |
7 |
53,9 |
52,1 |
52,4 |
54,2 |
0,994 |
-0,303 |
0,092 |
3,3 |
11,1 |
8 |
50,1 |
51,4 |
52,1 |
50,8 |
0,987 |
-0,685 |
0,470 |
-0,5 |
0,2 |
9 |
51,2 |
51,7 |
51,7 |
51,2 |
1,000 |
-0,014 |
0,000 |
0,6 |
0,4 |
10 |
53,2 |
51,4 |
51,4 |
53,2 |
1,000 |
-0,005 |
0,000 |
2,6 |
6,9 |
11 |
49,6 |
50,9 |
51,1 |
49,8 |
0,996 |
-0,188 |
0,035 |
-1,0 |
0,9 |
12 |
50,7 |
51,2 |
50,7 |
50,2 |
1,010 |
0,484 |
0,234 |
0,1 |
0,0 |
13 |
52,4 |
50,6 |
50,4 |
52,2 |
1,004 |
0,193 |
0,037 |
1,8 |
3,3 |
14 |
48,8 |
50,1 |
50,1 |
48,8 |
1,000 |
0,010 |
0,000 |
-1,8 |
3,1 |
15 |
49,8 |
50,3 |
49,7 |
49,2 |
1,012 |
0,582 |
0,338 |
-0,8 |
0,6 |
16 |
51,8 |
50,0 |
49,4 |
51,2 |
1,012 |
0,590 |
0,348 |
1,2 |
1,5 |
17 |
47,9 |
49,2 |
49,1 |
47,8 |
1,002 |
0,108 |
0,012 |
-2,7 |
7,1 |
18 |
48,2 |
48,7 |
48,7 |
48,2 |
1,000 |
-0,021 |
0,000 |
-2,4 |
5,6 |
19 |
50,3 |
48,5 |
48,4 |
50,2 |
1,002 |
0,088 |
0,008 |
-0,3 |
0,1 |
20 |
47,0 |
48,3 |
48,1 |
46,8 |
1,004 |
0,206 |
0,042 |
-3,6 |
12,7 |
21 |
46,9 |
47,4 |
47,7 |
47,2 |
0,993 |
-0,323 |
0,104 |
-3,7 |
13,5 |
22 |
48,7 |
46,9 |
47,4 |
49,2 |
0,990 |
-0,514 |
0,264 |
-1,9 |
3,5 |
23 |
46,1 |
47,4 |
47,1 |
45,8 |
1,007 |
0,304 |
0,092 |
-4,5 |
20,0 |
24 |
45,8 |
46,3 |
46,7 |
46,2 |
0,991 |
-0,425 |
0,181 |
-4,8 |
22,8 |
Итого (в среднем) |
50,57 |
50,56 |
Х |
50,57 |
1,0 |
0,0 |
2,9 |
Х |
185,2 |
Аналитическое выравнивание уровней (Т+ Е) или (Т*Е) и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда.
На основе ряда Т+Е в нашем случае рассчитаем параметры линейного тренда: T=-0,3326t + 54,717 (t=1,2…24). Подставляя в это уравнение регрессии значения t=1,2 и т.д., получим оценку трендовой компоненты временного ряда Т (табл.4).
5. Расчет полученных по модели значений (Т+ S) или (Т*S) – табл.4.
6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.
Проводить можно как в относительной форме Eo=Y/(T*S), так и в абсолютной форме Еа= Y - (T*S). В большинстве случаев рассчитывается по аналогии с корреляционно-регрессионным анализом так называемый «коэффициент детерминации»:
Д=1-Еа2/Е2,
где Е2 – общая дисперсия уt;
Ea2 – сумма квадратов отклонений фактических уровней ряда от теоретических.
В нашем примере Д=1-2,9/185,2=0,98