3.4. Расчет малосигнальных частотных характеристик (ac Analysis).

Рассмотрим на начальном этапе этот вид анализа для линейных схем: пассивных RLC-фильтров и аналогичных им лапласовых зависимых источников с соответствующей передаточной функцией в s-области.

Отметим, что для линейной схемы не требуется предварительная линеаризация схемы в окрестности рабочей точки по постоянному току для последующего вычисления малосигнальных усилительных параметров в частотной области.

Для нелинейной же схемы (содержащей нелинейные модели активных полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов, магнитных сердечников) перед началом собственно частотного малосигнального анализа проводится расчет схемы по постоянному току (в отсутствии входного сигнала). В окрестности найденного режима схема линеаризуется путем линеаризации отдельных нелинейных моделей. Это можно делать, если возмущающее воздействие мало по сравнению с параметрами точки покоя схемы, что, собственно, и имеет место при проведении малосигнального частотного анализа. Линеаризация в окрестности точки покоя производится сразу после запуска этого вида анализа и анализ в частотной области производится не для исходной схемы с нелинейными моделями, а для линейной (нелинейные модели компонентов преобразованы в линейные для малого возмущения в окрестности точки покоя).

В этом разделе лабораторной работы также будем практиковаться в построении принципиальных схем с помощью встроенного графического редактора.

Ниже (рис. 1.2) показаны две схемы, представляющие собой 2 разновидности одного режекторного фильтра (подавляющего входной сигнал в виде синусоидального напряжения в окрестности определенной частоты).

Первый фильтр представляет собой сбалансированный (значения сопротивлений и емкостей равны соответственно Rt, Ct, 2Ct, Rt/2, как показано на схеме слева) Т-образный мост, подавляющий сигнал в окрестности частоты . А второй — зависимый лапласов источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН) с операторной передаточной функцией (в s-области), идентичной передаче сбалансированного Т-образного моста .

Рис. 1.2. Разновидности схем режекторных фильтров для проведения AC анализа.

26. Ввести пассивные компоненты схем, как описано в конспекте лекций и в [1, c. 36–50]. Отметим, что на приведенной схеме (см. рис. 1.2) R1…R3, C1…C3 — это позиционные обозначения электронных компонентов (строка PART окна параметров компонента); а Rt, Ct, Rt/2, 2*Ct — значения их сопротивлений и емкостей (строка VALUE окна параметров компонента). При вводе компонентов в схему согласно вышесказанному заполняются позиции открывающегося окна для каждого компонента. При таком вводе значений параметров резисторов и конденсаторов их численное значение не определено. Доопределить их можно текстовой директивой .Define непосредственно в окне схем.

27. Для этого необходимо перейти в текстовый режим, выполнив команду Оptions/mode/text (<CTRL>+<T> или ), и, щелкнув левой кнопкой мыши, ввести в открывшемся окне текстовую директиву. Затем протяжкой левой клавиши мыши переместить введенный текст в любое место окна схемного редактора.

28. Ввести лапласов зависимый источник для 2-ой схемы, выполнив команду Component/Analog Primitives/Laplace Sources/LFVofV, и заполнив в открывшемся окне в позиции LAPLACE передаточную функцию ИНУН в s-области (см. рис. 1.2).

29. Подсоединить ко входу схем источники сигнала (либо синусоидального Sine Source, либо импульсного Pulse Source, либо пользовательский User Source). Источники обязательно должны присутствовать, хотя форма их сигнала не важна для частотного анализа (АС), они фактически лишь обозначают входные узлы схемы, к которым подсоединяется источник малого синусоидального возмущения.

30. Обозначить входные и выходные узлы фильтров текстовой надписью на английском языке (см. рис. 1.2). В ряде случаев такое обозначение узлов более удобно, чем автоматическая нумерация их числами, отображаемая после команды , поскольку не загромождает схему и в названии можно указать тип узла (входной, выходной, и пр.).

Переход в режим расчета частотных характеристик осуществляется командой Analysis/АС (<Alt>+<2>). Задание на расчет формируется в окне AC analysis Limits, вызываемом также из текущего режима анализа с помощью нажатия клавиши <F9> или пиктограммы .

На строке Frequency Range указываются границы диапазона частот; на строке Frequency Step — тип шага по частоте при проведении расчета (Linear — линейный шаг, Log — логарифмический, List — список значений частоты, auto — автоматический). При необходимости расчета спектральной плотности внутреннего шума на строке Noise Input указывается имя источника входного сигнала, на строке Noise Output — номер выходного узла, для которого рассчитывается спектральная плотность напряжения шума.

В графе Y expression указываются имена переменных для построения графиков частотных характеристик. Переменные при расчете частотных характеристик являются комплексными. Приведем несколько примеров их записи:

• V(1) — модуль напряжения в узле 1;

• DB(V(1)) — модуль напряжения в узле 1 в децибелах ;

• DB(V(out)/V(in)) — модуль передаточной функции (отношение потенциала узла «Out» к потенциалу узла «In»), выраженное в децибелах.

• RE(V(1)) — действительная часть напряжения в узле 1;

• IM(V(1)) — мнимая часть напряжения в узле 1;

• PH(V(1)) — фаза напряжения в узле 1 в градусах;

• PH(V(out1)/V(in1)) — фаза передаточной функции по напряжению между узлами out1 и in1.

• GD(V(1)) — групповое время запаздывания напряжения в узле 1;

• INOISE — корень квадратный из спектральной плотности напряжения шума, приведенного ко входу;

• ONOISE — корень квадратный из спектральной плотности выходного напряжения шума (графики INOISE и ONOISE нельзя строить одновременно с графиками других переменных).

Пример построения амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристики Т-образного моста при вариации символьной переменной Rt приведен на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Окно результатов частотного анализа режекторного фильтра при вариации символьной переменной Rt

Очень полезна возможность проведения многовариантного анализа при вариации любого параметра компонента схемы или его модели. Для этого в окне задания параметров Analysis Limits нажатием на кнопку Stepping или на пиктограмму открывают окно для задания от 1 до 10 варьируемых параметров. Сначала в графе Parameter Type выбирают тип варьируемого параметра:

• Component — значение параметра компонента схемы;

• Model — параметр математической модели компонента;

• Symbolic — значение параметра, определенного по директиве .define.

Затем в строке Step What указывают имя варьируемого параметра, на последующих строках пределы его изменений и в графе Step It устанавливают флажок Yes.

На рис. 1.3 для наглядности на графики помещены текстовые надписи, которые могут быть выполнены двумя способами. Можно ввести текст, выполнив команду Options/Mode/Text (<CTRL>+<T>), активизируемую также нажатием пиктограммы . Подписать графики, построенные в режиме многовариантного анализа можно также используя команду SCOPE/Label Branches.

Командой SCOPE/Tag Left (Right) Cursor (<Ctrl>+<L> и <Ctrl>+<R>) на график наносят значения координат точки, указанной левым (правым) курсором в режиме Cursor Mode (<F8> или ). Таким способом на рис. 1.3 отмечены 2 экстремальные точки, соответствующие разным частотам подавления Т-образного моста при различных значениях параметра Rt.

Выбор и увеличение выбранной области графика производится протяжкой левой клавиши мыши после перехода в режим SCALE MODE (Options/Mode/Scale или <F7> или ). Другие возможности обработки графиков могут быть самостоятельно исследованы пользователем или изучены по конспекту лекций и [1, c. 175–180]. Они активизируются кнопками следующих групп пиктограмм: и .

Трехмерные графики. После вариации параметров схемы или вариации температуры при выполнении любых видов анализа можно по команде 3D Windows построить цветные графики функции двух переменных.

31. Запустить анализ малосигнальных частотных характеристик AC по команде Analysis/AC (<Alt>+<2>). В открывшемся окне заполнить параметры анализа:

• Frequency Range — 10000,1000 (частотный диапазон).

• Maximum Change — 0.1 (для получения плавных кривых).

• Включить флажок Auto Scale Ranges.

• Номера графиков в столбце P от 1 до 4, соответствующие им выражения: db(V(out1)/V(in1)), ph(V(out1)/V(in1)), db(V(out2)/V(in2)), ph(V(out2)/V(in2)).

• В столбце X range — выбрать Fmax, Fmin.

• Для всех графиков выбрать логарифмический масштаб по оси абсцисс и линейный — по оси ординат и прямоугольную систему координат (кнопки слева от таблицы).

• Выбрать цвета вывода графиков.

32. Запустить задание на анализ и зафиксировать полученные графики. Запускать заново моделирование до тех пор, пока масштаб по оси ординат на первом графике не перестанет изменяться. Убедиться, что ЛАЧХ и ЛФЧХ двух схем одинаковы. Зафиксировать полученные результаты.

33. Открыть окно AC Analysis Limits (<F9> или ) и погасить для дальнейшего анализа графики для второй схемы. Далее анализируется левая схема на рис. 2.1.

34. Изменить масштаб по оси частот на линейный ( ). Запустить анализ. Что изменилось в построенных графиках? Заменить в позиции Y expressions db(V(out1)/V(in1)) на обычное отношение V(out1)/V(in1). Теперь АЧХ фильтра построится в линейном масштабе. Запустить моделирование. Зафиксировать полученные графики. Перезапускать анализ до тех пор, пока первый график не перестанет изменяться. Зафиксировать результат.

35. Изменить масштаб по оси частот на логарифмический ( ). Теперь амплитудно-частотная характеристика передачи фильтра должна построиться в полулогарифмическом масштабе. Запустить анализ, зафиксировать полученные характеристики.

36. Вернуться к логарифмическому масштабу по обеим осям. Установить опять выражение для графика 1 db(V(out1)/V(in1)), масштабы по оси абсцисс для графиков 1 и 2 — логарифмические ( ). На график 1 поместить также ЛАЧХ 2-ой схемы, а на график 2 — ФЧХ 2-ой схемы. Теперь графики сделаны совпадающими (построенными один поверх другого).

37. Запустить анализ частотных характеристик, получить графики того же вида, что и в пункте 32, но в двух окнах. Разобраться самостоятельно с функциями кнопок показа расчетных точек на графиках , разметки кривых и управления координатной сеткой: . Сделать выводы.

38. Погасить в окне AC Analysis Limits вывод графиков для второй схемы. Построить совмещенные характеристики при разбалансировке T-моста при R3=0.9K, 1.8K, 2.7К. Для этого выполнить команду AC/Stepping (<F11> или ). Далее заполнить открывшийся диалог и организовать заданное изменение сопротивления любым из доступных способов. В заключении диалога не забыть включить в панели Step It флажок Yes. Запустить моделирование. Объяснить вид полученных характеристик.

39. Построить совмещенные характеристики при увеличении всех сопротивлений в 2 раза (изменении Rt c 3.6K до 7.2K). Для этого выполнить команду AC/Stepping (<F11> или ). Выключить изменение R3 на соответствующей закладке. Выбрать чистую закладку, установить тип меняемого параметра — Symbolic. Далее, заполняя очевидный диалог, организовать заданное изменение сопротивления любым из доступных способов. В заключении диалога не забыть включить флажок Yes в панели Step It. Запустить моделирование. Объяснить вид полученных характеристик.

40. Измерить частоты подавления Т-образного моста для различных значений параметра Rt (п. 39). Подписать эти точки любым из доступных способов. Удобнее всего включить индикацию расчетных точек , а затем в режиме Tag Mode ( ) щелчком и протяжкой из выбранной точки графика левой клавиши мыши создать необходимую текстовую надпись. Можно в режиме Cursor Mode (<F8> или ) установить один из электронных курсоров на экстремальную точку, а затем выполнить команду Scope/Tag Left(Right) Cursor. Сравнить экспериментальные значения частот подавления со значениями, рассчитанными по формуле .

41. Нанести на графики текстовые надписи для наглядности. Выйти из режима анализа частотных характеристик, нажав клавишу <F3>. Закрыть анализируемую схему.

42. Загрузить в окно схемного редактора схему AMPLDET.cir. Запустить многовариантный анализ частотных характеристик при изменении емкости конденсатора C2, выполнив команду Analysis/AC/RUN.

Построить трехмерную фазочастотную характеристику, выполнив команду AC/3D Windows/Add 3D Window и выбрав в открывающемся списке Expressions выражение ph(V(6)/V(1)).

Полученную поверхность можно вращать вокруг различных осей (путем нажатий на клавиши <Q>, <A>,<W>,<S>,<E>,<D>); проецировать на координатные плоскости (путем нажатий на клавиши <X>, <Y>,<Z>), изменять цветовую гамму.