2.2 Диэлектрические потери.

Диэлектрическими потерями называется мощность, рассеиваемая в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающая нагрев диэлектрика.

Чаще всего для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле используют угол диэлектрических потерь δ и тангенс этого угла tgδ.

Углом диэлектрических потерь δ называется угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи. В случае идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор напряжения на 90°. При этом δ=0. Чем больше рассеивается в диэлектрике мощность, тем меньше угол сдвига фаз φ и тем больше угол диэлектрических потерь δ и его тангенс.

Рассмотрим токи, протекающие через диэлектрик, помещённый в электрическое поле. Общий ток I является суммой токов различной природы:

I = I_см + I_аб + I_скв , (4)

где I_см - ток смещения, появляется в результате смещения электронных оболочек атомов или ионов, т.е. в результате упругой поляризации. Он является реактивным током и потерь не вызывает.

I_аб - ток абсорбции, появляется в результате релаксационных видов поляризации. Его можно разложить на две составляющие - активную (I_аб.а), вызывающую потери энергии, и реактивную (I_аб.р), не вызывающую потерь.

I_скв - ток сквозной проводимости (ток утечки), активный ток, возникающий вследствие миграции примесных ионов под действием электрического поля.

Таким образом, общий ток I, протекающий через диэлектрик, можно представить в виде суммы активного и реактивного токов:

I = I_а + I_р , (5)

причём

I_а = I_скв + I_аб.а , (6)

I_р = I_см + I_аб.р . (7)

Взаимоотношение этих двух токов можно выразить векторной диаграммой, учитывая, что I_а и I_р сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90°. Из векторной диаграммы видно, что

tgδ = I_а/I_р . (8)

Рис. 4. Векторная диаграмма токов, протекающих через диэлектрик.

Чем больше активный ток и чем, следовательно, больше tgδ, тем больше диэлектрические потери. Лучшие диэлектрические материалы отличаются низкими значениями tgδ: 0,0001 и ниже.

Иногда пользуются величиной, обратной tgδ, которая называется добротностью диэлектрика (Q):

Q = l/tgδ . (9)

Виды диэлектрических потерь.

Для твёрдых диэлектриков характерны два основных вида диэлектрических потерь:

- потери на электропроводность (иначе они называются омическими или потерями сквозной проводимости) обусловлены протеканием через диэлектрик тока сквозной проводимости I_скв;

- релаксационные потери, обусловленные активной составляющей абсорбционного тока I_аб.а.

Потери на электропроводность преобладают в диэлектриках, имеющих заметную поверхностную или объёмную электропроводность. Тангенс угла диэлектрических потерь этого вида уменьшается с возрастанием частоты по гиперболическому закону. Его значение можно вычислить по формуле

. (10)

С увеличением температуры потери сквозной проводимости возрастают по экспоненциальному закону.

Рис. 5. Частотная и температурная зависимость потерь на электропроводность.

Релаксационные потери характерны для диэлектриков, обладающих релаксационными видами поляризации.

Рассмотрим релаксационные потери для случая дипольно-релаксационной поляризации с увеличением температуры тангенс угла диэлектрических, потерь изменяется по кривой с максимумом. При низких температурах из-за большой вязкости диэлектрика возможности поворота диполей ограничены. Время релаксации τ₀ существенно больше периода изменения напряжённости внешнего поля(1/ω), tgδ мал.

При увеличении температуры вязкость среды уменьшается, ориентация диполей облегчается, τ₀ приближается к 1/ω, дипольно-релаксационная поляризация получает большее развитие, tgδ возрастает и достигает максимума при t_к.

Дальнейший рост температуры оказывает двоякое влияние на дипольно-релаксационную поляризацию. С одной стороны, вязкость продолжает снижаться, что увеличивает степень ориентации диполей, с другой стороны, усиливается тепловое движение молекул, которое оказывает разориентирующее влияние на диполи, τ₀«1/ω, запаздывание поляризации относительно поля уменьшается, тангенс угла диэлектрических потерь также уменьшается. С повышением частоты максимум tgδ смещается в область более высоких температур. Это объясняется тем, что для большей частоты вязкость при t_к ещё слишком высока, и диполи не успевают ориентироваться по полю. Для этого необходимо уменьшить вязкость, следовательно, повысить температуру.

Аналогичный вид имеет частотная зависимость релаксационных потерь. При низких частотах диполи легко ориентируются по полю и tgδ мал.

Рис. 6. Температурная зависимость релаксационных потерь.

Рис. 7. Частотная зависимость релаксационных потерь.

При повышении частоты диполи не успевают следовать за изменением поля, tgδ растет и достигает максимума при f_к. Когда же частота становится настолько велика, что τ₀»1/ω, дипольно-релаксационная поляризация выражена очень слабо, значение tgδ мало. С увеличением температуры максимум кривой смещается в высокочастотную область.

С учётом вкладов релаксационного механизма и электропроводности диэлектрика температурные и частотные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь имеют вид кривых, представленных на рисунках 8 и 9.

В таблице 1 приведены значения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь для некоторых диэлектрических материалов.

Рис. 8. Температурная зависимость полных диэлектрических потерь.

Рис. 9. Частотная зависимость полных диэлектрических потерь.

Таблица 1. Значения ε и tgδ для некоторых твёрдых диэлектриков.

Наименование	ε	tgδ
Органические диэлектрики
Неполярные
Полиэтилен	2,2-2,3	0,0003-0,0004
Полистирол	2,2-2,3	0,0003-0,0004
Фторопласт-4	1,9-2,2	0,0001-0,0002
Церезин	2	0,0002-0,0004
Полярные
Поливинилхлорид	3,5-4,5	0,02-0,05
Лавсан	3,0-3,5	0,002-0,05
Полиметилметакрилат	2,8-3,5	0,003-0,02
Фторопласт-3	3	0,01-0,02
Эбонит	2,8	0,015
Резина	3-7	0,02-0,10
Гетинакс	6-7	0,04-0,08
Неорганические диэлектрики
Диэлектрики с ионной и электронной поляризацией
Кварцевое стекло	4,3	0,00026
Слюда	6,8	0,0003
Керамика
корундовая	9,4	0,00005-0,0008
рутиловая	150	0,0003-0,0005
форстеритовая	8,5	0,0004
брокерит	7	0,0003
Диэлектрики с ионной, электронной и релаксационной поляризацией
Стекло платиновое	16	0,01
Стекло боросиликатное	3	0,002
Ситаллы	5-7	0,01-0,3
Радиофарфор	6	0,004