2.6. Кодирование звуковой информации

Звук представляет собой волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем звук громче для человека. Высота тона определяется частотой сигнала.

Для компьютерной обработки непрерывный звуковой сигнал должен быть превращен в последовательность электрических импульсов, т.е. закодирован. В процессе кодирования производится временная дискретизация звукового сигнала, т. е. разбиение продолжительности звуковой волны на отдельные временные участки. Для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды, которой присваивается код уровня громкости.

Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний. Следовательно, с ростом кодированного количества уровней громкости воспроизводимое звучание будет более качественным.

Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука. Количество различных уровней (состояний) сигнала можно рассчитать по формуле:

где I – глубина звука.

2.7 Элементы алгебры логики

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Основу любого дискретного вычислительного устройства со­ставляют элементарные логические схемы. Работа этих схем основана на законах и правилах алгебры логики, которая оперирует двумя понятиями: истинности и ложности высказывания.

Алгебра логики — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Под высказыванием понимается предложение, в котором рассматривается, что оно истинно или ложно.

Аппарат алгебры логики (булевой алгебры) создан в 1854 г. Дж. Булем как попытка изучения логики мышления математическими методами. Впервые практическое применение булевой алгебры было сделано К. Шенноном в 1938 г. для анализа и разработки релейных переключательных сетей, результатом чего явилась разработка ме­тода представления любой сети, состоящей из совокупности пере­ключателей и реле, математическими выражениями и принципов их преобразования на основе правил булевой алгебры.

Логические операции.

1. Логическое отрицание (инверсия);

2. Логическое умножение (коньюнкция);

3. Логическое сложение (дизьюнкция).

Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным.

Отрицание отображает противоположные явления: «высокий - низкий», «толстый - худой», «да - нет» и т. п.

Отрицание определяется таблицей истинности высказывания (таблица 2.4).

Таблица истинности - табличное представление вычислительной (логической) схемы (операции), в котором перечислены все возмож­ные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата опе­рации) для каждого из этих сочетаний.

Операцию логического отрицания над логическим высказыванием А в алгебре логики обозначают А и над символом, сверху указывается черта и читается «не А»..

Например высказывание В, являющееся отрицанием высказывания А обозначается: В=¯¯А

Таблица 2.4 - Истинность функции логического отрицания

Высказывание А	Результирующее высказывание
1	0
0	1

Логической конъюнкцией высказываний называется сложное высказыва­ние, которое является истинным тогда и только тогда, когда истинны все простые составляющие высказывания.

Конъюнкция высказываний В1 и В2 обозначается как «В1 & В2» или «В1·В2» и читается как «В1 и В2». Таблица истинности конъюнкций представлена в таблице 2.5.

Таблица 2.5 - Истинность конъюнкции высказываний

Простые высказывания		Результирующее высказывание
В1	В2	В1&В2
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логической дизъюнкцией высказываний называют сложное высказыва­ние, которое является истинным тогда, когда истинным явля­ется хотя бы одно из простых высказываний, включенных в сложное высказывание. Если оба высказывания ложны, то сложное высказывание является ложным.

Дизъюнкция высказываний В1 и В2 обозначается «Bl v В2» и читается «В1 или В2». Таблица истинности дизъюнкции выска­зываний приведена в таблице 2.6.

Таблица 2.6 - Истинность дизъюнкции высказываний

Простые высказывания		Результирующее высказывание
В1	В2	BlvB2
о	0	0
о	1	1
1	0	1
1	1	1