Введение

Все человеческое познание, так или иначе, направлено на решение двух задач – экспертной и конструктивной.

Экспертная задача – на основании известных данных о настоящем моменте описать прошлое или предсказать будущее ( ответы на вопросы «что было бы, если…?», «что будет, если..?», «что происходит, если…?»)

Конструктивная задача – создать нечто новое с заранее заданными свойствами (вопрос этой задачи «как сделать, чтобы…?»)

Основной инструмент решения этих задач (а, значит, и основной инструмент познания) – моделирование объектов.

При научном подходе, на уровне рационального исследования, мы имеем дело не с реальной действительностью, а со структурами – абстракциями от материальных объектов (рис.1).

Р ис.1 Схема научного познания

Реальные ситуации обычно бесконечно сложны, и абстракция применяется для того, чтобы эту сложность ограничить и дать тем самым возможность принимать решения. С помощью абстрагирования человек строит формальные модели самых разнообразных объектов, понятий, процессов, явлений, сущностей реального мира. Такие формальные модели далее допускают преобразование и анализ с помощью формальных же средств. При таком анализе человек остается в рамках построенной им знаковой системы, абстрагируясь от реальных объектов.

Формальные модели позволяют выразить некоторые существенные свойства объекта в точных терминах математических определений и аксиом так, чтобы затем можно было «вывести» характеристики построенной модели, которые объясняют известные и предскажут новые свойства исследуемой реальной сущности.

Основные черты современного математического моделирования связаны с тем, что в последнее десятилетие математическое моделирование быстро теряет «академические» черты чисто научного и узкопрофессионального направления. Эти изменения, в основном, определяются возрастанием информационного потенциала науки и общества в целом, компьютеризацией и резким ускорением сетевых коммуникаций.

Модель нужна не только и не столько для того, чтобы «найти закон преломления света, достичь понимания закономерностей изменения популяции, определить требования к конструкции ракеты, запускающей спутник, и т.д.» [2]. В настоящее время все чаще модель рассматривается как элемент целостной постановки задачи управления, и все в большей степени становится технологическим инструментом ее решения.

Создание модели нужно не само по себе, а для решения практических задач, что только и может оправдать затрату сил на создание модели. Модель создается для того, чтобы работать!

1. Основные понятия теории моделирования

1.1 Понятие модели. Виды моделей

Моделирование – это замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом или другим объектом (моделью), и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

Существуют различные варианты типизации моделей, в зависимости от выбран­ного классификационного признака.

В соответствии с двумя видами задач познания (экспертной и конструктивной) существует и два вида моделей (рис.1.1). Для решения экспертной задачи моделируется уже существующая (существовавшая) система. Получившаяся модель будет познавательной. Для решения конструктивной задачи нужно создать модель системы с заданным свойством. Такая модель называется прагматической.