5. Описание лабораторной установки

Адиабатический процесс – изменение состояния газа, которое происходит без теплообмена с окружающей средой, (быстропротекающие процессы).

I начало термодинамики для адиабатического процесса: , с учётом :

(4)

т.е. работа расширения совершается за счёт убыли внутренней энергии, при этом газ охлаждается. При адиабатическом сжатии газ установка нагревается (внутренняя энергия увеличивается).

Установка содержит стеклянный сосуд 1 с пробкой 2, в которой установлены подпружининый клапан 3, а также соединительные трубки жидкостного U-образного манометра 4 и ручного насоса 5, который сообщается с сосудом через вентиль 6. Схема установки показана на рис.6.3. Необходимо соблюдать следующий порядок работы:

1) открыть вентиль 6;

2) насосом 5 малыми порциями накачать воздух в сосуд I, создав давление, при котором в открытом колене манометра 4 уровень жидкости устанавливается вблизи верхнего деления шкалы. Следить, чтобы жидкость из трубки манометра не вылилась наружу;

3) закрыть вентиль 6;

4) в течение 2-3 минут дать системе прийти в состояние равновесия (исходное состояние 1) при температуре внешней среды; измерить приращение давления Р1 по шкале манометра 4;

5) резким нажатием клапана 3 осуществить быстрое адиабатическое расширение системы; в момент выравнивания уровней жидкости в обоих коленах манометра клапан 3 отпустить;

6) в течение 2-3 минут осуществить изохорический процесс, по окончании которого система приходит в состояние 3 равновесия при температуре внешней среды, а давление Р3 стабилизируется. Измерить приращение давления Р2 по шкале манометра 4;

7) с помощью формулы (6.6) вычислить значение показателя адиабаты.

Установка Клемана-Дезорма: в баллон при помощи насоса накачивают воздух, создавая в нём давление больше атмосферного. Это состояние соответствует началу эксперимента в точке 1 с параметрами . Открыванием крана на короткое время переводим систему в состояние 2 с параметрами , при этом расширение газа происходит достаточно быстро, поэтому его можно считать адиабатическим. Параметры 1-го и 2-го состояний связаны уравнением Пуассона:

( равно атмосферному давлению) или (7.5)

0

При адиабатическом расширении газ охлаждается, т.е. . Через несколько минут газ нагревается до температуры окружающей среды. Поскольку объём не меняется (кран закрыт), то нагревание газа сопровождается ростом давления от P₂ до P₃. Новое состояние характеризуется параметрами (т. 3) . Т.к. температуры состояний 1 и 3 одинаковы, то согласно закону Бойля – Мариотта имеем:

(6)

Возведём соотношение (7.6) в степень и, разделив почленно на , получим:

;

(7)

Логарифмируя (7.7) получим:

(8)

Обозначим давление газа в первом состоянии через P₁, разность уровней жидкости в манометре через h₁, тогда

(9)

где P₂ - атмосферное давление, при котором газ находится после адиабатического расширения, В – коэффициент перехода от разности уровней к давлению.

Для давления P₃ разность уровней обозначим через h₂, тогда

(10)

Выразив P₂ из (7.9), получим

Подставляя P₂ и P₃ в (7.8), получим

(11)

где величины , много меньше единицы, поэтому используем разложение функции в ряд и ограничимся членами 1-го порядка , получим расчётную формулу

(12)