Розв’язок

Зв’язок температури та об’єму газу у адіабатному процесі має вигляд:

де показник адіабати; і = 5 – кількість ступенів свободи двохатомної молекули - співвідношення об’ємів.

Робота при адіабатичному стисканні

.

Робота при ізотермічному стисканні

.

Виконаємо обчислення, маючи на увазі, що для водню М = 210^-3 кг/моль

Графік процесу наведено на рисунку 2.2.

Рисунок 2.2

Приклад 10. Знайти додатковий тиск всередині мильної бульбаш­ки діаметром d = 10 см.

Яку роботу треба виконати, щоб створити бульбашку?

Розв’язок

Додатковий тиск всередині мильної бульбашки утворюється си­ла­ми поверхневого натягу зовні і всередині кульки:

де - площа перерізу кульки; П – периметр перерізу радіуса r, ; р – додатковий тиск всередині кульки;  - сила поверхневого натягу. Підставляючи ці формули у, знайдемо р:

.

Робота, яку треба виконати, щоб розтягнути плівку площею S дорівнює:

Загальна поверхня кульки, яка складається з внутрішньої і зовнішньої:

Виконаємо обчислення при

Практична робота № 2

Таблиця варіантів

Варіант	Номери задач
1	100	125	150	175	200	225	250	275	300	325
2	101	126	151	176	201	226	251	276	301	326
3	102	127	152	177	202	227	252	277	302	327
4	103	128	153	178	203	228	253	278	303	328
5	104	129	154	179	204	229	254	279	304	329
6	105	130	155	180	205	230	255	280	305	330
7	106	131	156	181	206	231	256	281	306	331
8	107	132	157	182	207	232	257	282	307	332
9	108	133	158	183	208	233	258	283	308	333
10	109	134	159	184	209	234	259	284	309	334
11	110	135	160	185	210	235	260	285	310	335
12	111	136	161	186	211	236	261	286	311	336
13	112	137	162	187	212	237	262	287	312	337
14	113	138	163	188	213	238	263	288	313	338
15	114	139	164	189	214	239	264	289	314	339
16	115	140	165	190	215	240	265	290	315	340
17	116	141	166	191	216	241	266	291	316	341
18	117	142	167	192	217	242	267	292	317	342
19	118	143	168	193	218	243	268	293	318	343
20	119	144	169	194	219	244	269	294	319	344
21	120	145	170	195	220	245	270	295	320	345
22	121	146	171	196	221	246	271	296	321	346
23	122	147	172	197	222	247	272	297	322	347
24	123	148	173	198	223	248	273	298	323	348
25	124	149	174	199	224	249	274	299	324	349

ЗАДАЧІ

101. Знайти кількість речовини та число молекул азоту масою 0,2кг.

102. Знайти відносну молекулярну масу води; вуглекислого газу; NaCl.

103. У балоні ємністю 3л міститься кисень масою 10г. Знайти концентрацію n молекул кисню.

104. Знайти кількість речовини водню, який міститься у посудині об’мом 3 л, якщо концентрація молекул у посудині 210¹⁸ м^-3 .

105. Знайти концентрацію n молекул кисню у посудині ємністю 2л. Кількість речовини кисню 0,2 моль.

106. Знайти масу m молекули вуглекислого газу.

107. Знайти молярну масу та масу молекули NaCl.

108. Вода займає об’єм 1см³ при температурі 4⁰С. Знайти кількість речовини ν та число молекул води.

109. Скільки атомів міститься у ртуті, якщо: 1) кількість речовини 0,2моль; 2) маса 1г?

110. Знайти кількість речовини та число молекул кисню масою 0.5кг.

111. У посудині об'ємом 4 л знаходиться 1 г водню. Знайдить кількість молекул в 1 см³ посудини.

112. Чому дорівнює при нормальних умовах число молекул в 1 г газу, середня квадратична швидкість яких дорівнює 461 м/с.

113. Яку масу повинна мати наповнена воднем оболонка повітряної кульки діаметром 25 см, щоб кулька знаходилася у стані рівновазі? Повітря і водень знаходяться при нормальних умовах. Тиск водню в середині кульки дорівнює зовнішньому тиску.

114. Скільки молекул міститься в 0,5л газу при нормальних умовах?

115. В посудині знаходиться 10г азоту. Одна третя молекул азоту розпалася на атоми. Визначити повну кількість частинок у такому газі.

116. Яка кількість частинок знаходиться в 10г наполовіну дисоційованого кисню?

117. Обчислити масу однієї молекули водню і кисню.

118. Яка кількість речовини міститься в 5,4 кг алюмінія?

119. Який об’єм займають 100 моль ртуті?

120. Знайти кількість атомів в алюмінієвим тілі, маса якого 135г.

121. Яка кількість молекул знаходиться в злитку золота масою 0,2кг?

122. Визначити об’єм краплі води, яка складається з 10⁹ молекул.

123. Визначити об’єм куска урану, в якому міститься 1,44*10²⁴ молекул. Молярна маса урану 239*10^-3 кг/моль, густина 19,1* 10³ кг/м³.

124. Яка кількість молекул води щосекундно переходила з рідини в пару, якщо за 25 хв кіпіння 0,27кг води перетворилося в пару?

125. Визначити відносну молекулярну масу і молярну масу озону (Оз) і метану (СН4).

126. Знайти густину водяного пару з температурою 250K та тиском 2,5 кПа.

127. Яку масу кисню було випущено з балону ємністю 40л при температурі 300К, якщо тиск знизився на 100 кПа.

128. Знайти густину азоту при температурі 400К та тиску 2 МПа.

129. У одній посудині тиск кисню 2 МПа та температура 800 К, а у другій посудині такого ж об’єму з киснем: 2,5 МПа 200 К. Посудини з’єднали трубкою та охолодили до 200К. Знайти тиск, який встановиться.

130. Знайти масу аргону, отриманого з балону об’ємом 15л, якщо спочатку тиск та температура дорівнювали 600 кПа 300 К, а після виходу газу тиск знизився до 400 кПа, а температура –260 К.

131. Знайти масу витраченого азоту з балона ємністю 20л, якщо при сталий температурі 400К тиск газу знизився на 200 кПа.

132. До якої температури треба нагріти газ у балоні, щоб його тиск збільшився у 1,5 рази, якщо початкова температура дорівнює 400 К.

133. Знайти силу, діючу на поршень площиною 200 см². як­що його повільно рухати у циліндрі довжиною 1,6 м, до відстані від дна циліндра 0,1м. У початковий момент тиск газу у циліндрі дорівнював атмосферному.

134. 5 г азоту знаходиться у закритій посудині об'ємом 4 л при 20 ^°С. Азот нагріто до 40 ^°С. Знайдіть тиск до – і після нагрівання.

135. Густина газу при температурі 10 ^°С і тиску 0,2 МПа дорівнює 0,34 кг/м³. Визначити молярну масу газу?

136. У посудині об'ємом 4 · 10^-3 м³ знаходиться 12 г газу при температурі 7 ^°С. Якою стане температура, якщо після нагрівання при сталому тиску густина газу стане 6 · 10^-4 г/см³?

137. У закритій посудині об'ємом 1 м³ знаходиться 0,9 кг води і 1,6 кг кисню. Яким буде тиск в посудині, якщо при температурі 500 ^°С, вся вода перетворюється в пару?

138. 6 г вуглекислого газу (СО₂ ) і 5 г закисі азоту (N₂O) заповнюють об'єм 2 · 10^-3 м³ . Знайдить тиск в посудині при температурі 127 ^°С?

139. У балоні знаходиться 10 кг газу під тиском 10⁷ Н/м². Знайти, яку кількість газу взяли з балону, якщо кінцевий тиск 2,5 · 10⁶ Н/м² . Температуру газу вважати сталою.

140. Яку масу повинна мати наповнена воднем оболонка повітряної кульки діаметром 25 см, щоб кулька знаходилася у стані рівновазі? Повітря і водень знаходяться при нормальних умовах. Тиск водню в середині кульки дорівнює зовнішньому тиску.

141. 10 г кисню перебуває під тиском 3 атм при температурі 10 ^°С. При нагріванні газ розширився при сталому тиску до об'єму 10 л. Знайти: 1) об'єм газу до розширення; 2) температуру газу після розширення; 3) густину газу до – і після розширення.

142. У посудині міститься вуглекислий газ, 25% усіх молекул якого дисоціюють на кисень і окисел вуглецю при деякої температурі. У скільки разів збільшився тиск в порівнянні з початковим?

143. Знайти кількість молекул в кімнаті об'ємом 80 м³ при температурі 17 ^°С і тиску 750 мм. рт. ст.

144. В посудині місткістю 30 л знаходиться кисень при температурі 20 °С і тиску 19,6 · 10⁵ Н/м². Звести об’єм кисню до нормальних умов.

145. Внаслідок увімкнення нагрівача температура в кімнаті підвищилась від 15 °С до 21 °С. На скільки змінилась кількість молекул повітря в кімнаті? Об’єм кімнати 80 м³, атмосферний тиск 10⁵ Па.

146. Балон ємкістю 20 л містить суміш водню і азоту при температурі 290 К та під тиском 1 МПа. Знайти масу водню, якщо маса суміші газів 150 г.

147. Суміш газів, що перебуває під тиском 1,02 · 10⁵ Па, містить 16 г кисню та 4 г гелію. Температура суміші 280 К. Знайти концентрацію молекул суміші та її густину.

148. У посудині об’ємом 20 л міститься 5 г водню та 10 г азоту при температурі 290 К. Визначити тиск у посудині та молярну масу суміші газів.

149. Оболонка аеростата, що знаходиться на Землі, заповнена воднем на 7/8 свого об’єму при температурі 290 К і тиску 100 кПа. Аеростат піднявся на висоту, де тиск 80 кПа і температура 280 К. Яка маса водню, що в результаті розширення вийшла через клапан під час підняття? Об’єм оболонки 1600 м³.

150. У посудині об’ємом 0,3 л при температурі 290 К знаходиться ідеальний газ. Обчислити змину тиску, якщо 10¹⁹ молекул вийде з посудини.

151. Визначити середню кінетичну енергію поступального та обертального руху молекули азоту, а також її повну енергію при температурі 1 кК.

152. Визначити середні квадратичні швидкості, а також середні кінетичні енергії – Е_п поступального руху молекули азоту та пилинки масою 610^-10 г у суміші з азотом при температурі Т = 400 К.

153. При якій температурі середня кінетична енергія посту­пального руху молекули дорівнює 4,1410^-21Дж?

154. Знайти середню кінетичну енергію Е_об обертального руху мо­лекули водню, а також повну кінетичну енергію усіх молекул 0,5 моль водню при температурі 300 К.

155. Визначити середню квадратичну швидкість молекули газу у посудині ємністю 2л під тиском 200 кПа. Маса газу 0,3 г.

156. Визначити середню кінетичну енергію молекули водяної пари при температурі 500 К.

157. Молярна внутрішня енергія двохатомного газу дорівнює 6,02 кДж/моль. Визначити середню кінетичну енергію обертального руху молекули цього газу.

158. Визначити кінетичну енергію молекул 1,5моль гелію при температурі 120 К.

159. Визначити кінетичну енергію поступального руху молекул газу у посудині ємністю 3л під тиском 540 Па.

160. Визначити внутрішню енергію водню, а також середню кінетичну енергію молекули при температурі 300К, якщо кількість речовини 0,5 моль.

161. Двохатомний газ, маса якого 1 кг, перебуває під тиском 810⁴Па, його густина 4 ^кг/м³. Знайти внутрішню енергію U газу.

162. В посудині об'ємом 2 л знаходиться двохатомний газ під тиском 150 кПа. Обчислити внутрішню енергію молекул газу.

163. 1 кг двохатомного газу знаходиться під тиском 80 кПа і має густину 4 кг/м³ . Обчислити внутрішню енергію молекул газу при цих умовах.

164. У скільки разів зменшиться середня квадратична швидкість молекул двохатомного газу при адіабатному збільшенню об'єму газу вдвічі?

165. Знайти кількість руху молекули водню при температурі 20 °С. Вважати, що молекули мають середню квадратичну швидкість.

166. Знайти внутрішню енергію двохатомного газу, який міститься у посудині об'ємом 2 л під тиском 1,5 · 10⁵ Н/м².

167. Обчислити найбільш імовірну, середню та середню квадратичну швидкості молекул газу, у якого при тиску 300 мм. рт. ст. густина 0,3 г/л.

168. Знайти тиск молекул газу на стінки посудини, якщо густина газу 0,01 кг/м³, а середня квадратична швидкість молекул газу 480 м/с.

169. Кисень, маса якого 1 кг, знаходиться при температурі 320 К. Визначити середню кінетичну енергію обертального руху молекул кисню.

170. Знайти середню кінетичну енергію поступального руху молекул газу, що перебуває під тиском 0,1 Па. Концентрація молекул газу дорівнює 10¹³ см^-3.

171. При якій температурі середня квадратична швидкість молекул водню дорівнює такій самій швидкості молекул азоту при температурі 390 К?

172. Середня квадратична швидкість ідеального газу при нормальних умовах дорівнює 480 м/с. Знайти кількість молекул в 1 г цього газу.

173. Знайти середню арифметичну швидкість молекул ідеального газу, густина якого при тиску 35 кПа дорівнює 0,8 кг/м³.

174. Які середні кінетичні енергії поступального руху і середні квадратичні швидкості молекул кисню і водню при 27 °С?

175. Визначити середню квадратичну швидкість і середню кінетичну енергію молекули водню, якщо його температура 500К. Маса молекули водню 3,4*10 у -27 степені кг.

176. Одноатомний газ при нормальних умовах займає об’єм 5л. Знайти теплоємність цього газу при сталому об’ємі – С_V.

177. Трьохатомний газ під тиском 240 кПа та температурі 20⁰ С займає об’єм 10 л. Знайти теплоємність С_р цього газу при сталому тиску.

178. Знайти питому теплоємність газу, якщо його молярна маса 410^-3 кг/моль, а співвідношення теплоємностей с_р / с_V= 1,67.

179. Знайти питомі с_р та с_V та молярні С_р та С_V теплоємності азоту та гелію.

180. Знайти молярні теплоємності газу, якщо його питомі теплоємності С_р = 10,4 кДж/(кг_К) С_V = 14,6 кДж/(кг_К).

181. Знайти відносну молекулярну масу М_r та молярну масу М газу, якщо різниця його питомих теплоємностей с_р – с_V = 2,08 кДж/ (кгК).

182. Знайти теплоємність двохатомного газу С_V при сталому об’є- мі посудини 6 л при нормальних умовах.

183. Знайти показник адіабати γ газу, який при температурі 350К та тиску 0,4МПа займає об’єм 300л та має теплоємність 857 Дж/К.

184. Знайти питомі С_р та С_V, а також молярні С_р та С_V теплоємності вуглекислого газу.

185. Знайти молярну масу М двохатомного газу та його питомі теплоємності, якщо відомо, що різниця С_р – С_V питомих теплоємностей цього газу дорівнює 260 Дж/(кгК).

186. Знайти відношення с_р/с_V для газової суміші, яка складається із 8 г гелію і 16 г кисню.

187. Обчислити питомі теплоємності с_p і с_v двохатомного газу, якщо густина газу при нормальних умовах дорівнює 1,43 кг/м³?

188. Обчислити питоми теплоємності при сталому об’ємі і при сталому тиску ідеального газу, якщо його питомий об’єм при нормальних умовах дорівнює 0,7 м³/кг.

189. При адіабатному стисканні газу його тиск зріс в 21,4 рази, а об’єм зменшився в 10 разів. Визначити відношення с_p/с_v теплоємностей газу.

190. Чому дорівнюють молярні теплоємності одноатомного ідеального газу при сталому об’ємі і сталому тиску? Знайдіть їх відношення.

191. Скляна кулька з діаметром каналу 1 мм торкається поверхні води. Знайти масу води всередині трубки.

192. Гліцерин піднявся у трубці діаметром 1м на висоту 20 мм. Визначити поверхневий натяг гліцерину, якщо вважати змочування повним.

193. Між двома скляними пластинками площиною 10 см², які розташовані на відстані l = 20мкм знаходиться вода. Знайти силу, яка стискує пластини з урахуванням того, що діаметр меніска дорівнює відстані між пластинами.

194. Знайти тиск всередині повітряної бульбашки діаметром 4 мм, яка знаходиться біля самої поверхні води.

195. Яка енергія Е виділиться при злитті двох крапель ртуті діаметром 0,8 мм та 1,2 мм у одну краплю?

196. Яку роботу треба виконати при видуванні мильної бульбаш­ки, щоб збільшити її об’єм від 8 см³ до 16 см³ з урахуванням того, що процес є ізотермічним.

197. Знайти масу m води, яка піднялась у трубці діаметром 0,8 мм, яка торкається води при повному змочуванні.

198. На скільки градусів нагріється крапля ртуті, яка утворилася з двох краплин радіусом 1мм кожна ?

199. Маса 50 краплин гліцерину, який витікає з капіляру, дорівнює 1г. Діаметр шийки краплі у момент відриву 1мм. Знайти поверхневий натяг гліцєрину.

200. Визначити радіус краплі спирту, який витікає з вузької вертикальної трубки радіусом 1мм. Краплина має сферичну форму. Поверхневий натяг спирту 22мН/м, а густина 0,8г/см кубычний.

201. Знайти довжину вільного пробігу в азоті при температурі 250К та тиску 80 мкПа.

202. Знайти густину водню, якщо середня довжина вільного пробігу молекули дорівнює 2 мм.

203. Знайти довжину вільного пробігу молекул водню масою m = 0,5 кг у посудині ємністю 5 л.

204. При якому тиску середня довжина вільного пробігу молекул азоту дорівнює 1м, якщо температура газу 10⁰ С.

205. Знайти середню частоту зіткнень молекул кисню при тиску 133Па та температурі 200 К.

206. Знайти середню арифметичну швидкість молекул кисню при нормальних умовах, якщо середня довжина вільного пробігу молекул дорівнює 100 нм.

207. Знайти діаметр молекули водню, якщо при нормальних умовах довжина вільного пробігу молекули дорівнює 0,160 мкм.

208. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул водню при температурі 300 К та тиску 20 мкПа.

209. Азот масою 0,5г має об’єм 5л. Знайти середню довжину вільного пробігу молекули азоту.

210. Знайти середню частоту зіткнень та довжину вільного пробігу молекул гелію при тиску 2 кПа та температурі 200К.

211. Визначити середню довжину вільного шляху атомів гелію, якщо густина гелію 2,1 · 10^-3 кг/м³.

212. Чому дорівнює середня довжина вільного шляху молекул повітря при нормальних умовах? Температуру вважати сталою і рівною 0 °С.

213. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул кисню при нормальних умовах.

214. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул азоту при умові, що в’язкість дорівнює 17 Па·с.

215. Скільки зіткнень відбувається щосекунди в 1 метрі кубічному між молекулами кисню при нормальних умовах.

216. В’язкість азоту при температурі 273К та тиску 9*10 у 4 степнні Па дорівнює 16,8 мкПа*с. Знайти середню довжину пробігу молекул азоту при цих умовах.

217. В’язкість аргону при нормальних умовах дорівнює 21 мкПа*с. Визначити ефективний переріз атома та його ефективний діаметр.

218. Скільки зіткнень зазнає за 1с молекула неону, який перебуває при температурі 600К під тиском 1,3*10 у 2 степені Па.

219. Скільки зіткнень зазнає за 1с молекула, кисню при нормальних умовах?

220. Знайти середню довжину пробігу молекул кисню при температурі 273К, якщо середня кількість зіткнень за 1с дорівнює 3,7*10 у 9 степені.

221. При якому тиску середня довжина пробігу молекул водню дорівнює 2,5см, якщо температура газу 340К, а діаметр молекули 0,20 Нм.

222. Середня довжина пробігу молекул водню при нормальних умовах дорівнює 0,1мкм. Знайти середню довжину їх пробігу при тиску 0,1 мПа. Температура не змінюється.

223. При температурі 300К і деякому тиску середня довжина пробігу молекул кисню дорівнює 0,1мкм. Знайти скільки зіткнень відбувається щосекундно між молекулами при 0,1 початкового тиску. Температура не змінюється.

224. Тиск повітря у посудині 0,13 Па, температура 300К. Визначити середню довжину вільного пробігу молекул повітря. Діаметр молекул дорівнює 0,27нм.

225. При якій температурі в’язкість азоту дорівнювала б 4мПа*с?

226. Визначити роботу розширення та зміну внутрішньої енергії азоту при сталому тиску, якщо газу передана кількість теплоти 21 кДж.

227. Яка доля ω₁ кількості теплоти переданого двохатомному газу у ізобарному процесі йде на зміну внутрішньої енергії, а яка доля на роботу розширення? Розглянути випадки одно-, двох- та трьохатомного газу.

228. Яка робота виконується при ізотермічному розширенні водню масою m = 5 г при температурі 290 К, якщо об’єм газу збільшується у тричі.

229. У кілька разів збільшується об’єм водню кількістю речовини 0,4моль при ізотермічному розширенні при температурі 300 К, якщо газ отримує 800 Дж теплоти.

230. Визначити роботу розширення, зміну внутрішньої енергії та теплоту, яку отримує азот при ізобарному нагріванні від температури 200 К до 400 К.

231. Знайти роботу при ізотермічному розширенні об’єму водню утричі при температурі 300 К, якщо маса газу 200 г. Знайти теплоту, отриману газом.

232. В адіабатному процесі тиск повітря збільшився від 50 кПа до 0,5 МПа. Далі температура повітря знизилася до початкової при сталому об’ємі. Знайти тиск газу у кінці процесу.

233. При ізотермічному розширенні азоту масою 0,2 кг з температурою 280 К об’єм збільшився вдвічі. Знайти роботу та зміну внутрішньої енергії газу, а також кількість підведеної теплоти.

234. Знайти кількість теплоти, яку треба передати кисню об’ємом 50л при ізохорному нагріванні, щоб тиск газу підвищився на 0,5 МПа.

235. Визначити роботу А, яку виконує деяка маса азоту, якщо їй при сталому тиску передана теплота 21 кДж. Знайти також зміну внутрішньої енергії.

236. При ізобарному стисканні одноатомного газу виконується робота 10 Дж. Яку кількість теплоти віддає газ у цьому процесі?

237. Кисень міститься у посудині об’ємом 50 л. Яку кількість теплоти треба надати кисню, щоб його тиск збільшився на 0,5 МПа?

238. Знайти зміну внутрішньої енергії одноатомного ідеального газу під час його ізобарного розширення від об’єму 10 л до 20 л при тиску 510⁵ Па.

239. Азот масою 0,1 кг був ізобарно нагрітий від 200 К до 400 К. Визначити роботу, виконану газом, отриману ним теплоту та зміну внутрішньої енергії азоту.

240. Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання 1 м³ повітря на 1 К при сталому об’єму та початкових нормальних умовах.

241. Інертний газ у посудині місткістю 1 м³ при тиску 10⁵ Па отримує теплоту 30 кДж. Як при цьому збільшується температура газу?

242. Обчислити кількість теплоти потрібної для нагрівання повітря на 30 К при сталому тиску, якщо початковий об’єм 50 м³, а температура Т₀ та тиск Р₀ відповідають нормальним умовам.

243. Обчислити кількість теплоти яку треба надати двохатомному ідеальному газу при ізобарному оборотному нагріванні, якщо під час нагрівання він виконав роботу 20 кДж.

244. При ізобарному розширенні деякої маси водню його внутрішня енергія збільшилася на 20 кДж. Знайти кількість теплоти, яку дістав газ, і роботу, виконану газом.

245. Двохатомний газ у кількості 3моль нагрівається ізохорно на 50 К, дістаючи 525 Дж теплоти. Скільки коливальних ступенів свободи збуджено у молекулі цього газу?

246. У посудині об’ємом 10 л міститься кисень під тиском 10⁵ Па. Стінки посудини витримують тиск до 106 Па. Яку найбільшу кількість теплоти можна надати газу?

247. Змішують 4 г водню з 32 г кисню. Обчислити зміну внутрішньої енергії ΔU суміші під час охолодження її на 20 К.

248. Яка робота виконується при ізотермічному розширенні водню масою 5г, який має температуру 290 К, якщо об’єм газу збільшується у 3 рази?

249. У кілька разів збільшився об’єм водню у кількості 0,4 моля при ізотермічному розширенні, якщо при цьому газ отримує теплоту 800 Дж? Температура водню 300 К.

250. Яка кількість теплоти буде виділена, якщо 1г азоту при температурі 273 К та тиску 1 МПа стиснути до тиску 4 МПа?

251. У циклі Карно газ отримав від нагрівача теплоту 500 Дж та виконав роботу 100 Дж. Температура нагрівача 400 К. Знайти температуру холодильника.

252. Газ у циклі Карно отримав теплоту 84 кДж. Знайти роботу газу. Якщо температура нагрівача утричі перевищує температуру холодильника.

253. Визначити термічний ККД циклу Карно, а також роботу ізотермічного розширення А₁, якщо при ізотермічному стискуванні га­зу виконана робота 70 кДж. Температура нагрівача 500 К, а температура холодильника 250 К.

254. У скільки разів збільшиться коефіцієнт корисної дії циклу Карно при підвищенні температури нагрівача від 380 К до 560 К, якщо температура холодильника 280 К.

255. У циклі Карно холодильнику передано 67 % теплоти, отриманої від нагрівача. Знайти температуру холодильника, якщо температура нагрівача. 430 К.

256. Газ у циклі Карно отримав від нагрівача теплоту 4,38 кДж та виконав роботу 2,4 кДж. Знайти температуру нагрівача, якщо температура холодильника 273 К.

257. Знайти температуру нагрівача Т₁ у циклі Карно, якщо холодильник отримав теплоту 14 кДж при температурі 280 К, а робота циклу дорівнює 6 кДж.

258. Визначити роботу ізотермічного стискування газу у циклі Карно 0,4, якщо робота ізотермічного розширення 8 Дж.

259. Знайти, яку долю теплоти, отриманої від нагрівача у циклі Карно, газ віддасть холодильнику, якщо температура нагрівача у чотири рази більше температури холодильника.

260. Температура нагрівача у циклі Карно 400 К, а температура холодильника 290 К. У скільки разів підвищиться ККД циклу, якщо температура нагрівача підвищиться до 600 К?

261. Ідеальний газ, який виконує цикл Карно, віддав холодильнику 3,2 ккал теплоти і здійснив роботу 300 кгс·м. Визначити ККД циклу.

262. Газ який виконує цикл Карно дістав від нагрівника теплоту 1,5 ккал і віддав холодильнику 80% теплоти. Визначити: 1) ККД циклу; 2) роботу газу за один цикл.

263. Газ, який виконує цикл Карно, отримує від нагрівника теплоту 42 кДж. Визначити роботу газу, якщо температура нагрівника в три рази перевищує температуру охолоджувача.

264. Ідеальний газ виконує цикл Карно, ККД якого 0,4. Визначити роботу ізотермічного стискання газу, якщо робота ізотермічного розширення 400 Дж.

265. Газ, який виконує цикл Карно, отримує від нагрівника теплоту 5,5 кДж і здійснює роботу 1,1 кДж. Визначити коефіцієнт корисної дії циклу та відношення температур нагрівника і холодильника.

266. Багатоатомний ідеальний газ виконує цикл Карно. Під час його адіабатного розширення об’єм збільшився в 4 рази. Визначити коефіцієнт корисної дії цикла.

267. Теплова машина виконує за один цикл роботу 73,5 кДж при температурах нагрівника 373 К і холодильника 273К. Визначити: ККД машини; кількість теплоти, отриманої за цикл від нагрівника; кількість теплоти, яку газ віддає холодильнику за цикл.

268. Визначити ККД цикла теплової машини, якщо за один цикл газ здійснив роботу 3 кДж і віддав холодильнику 13,4 кДж теплоти.

269. Температура нагрівника 390К і холодильника 300К. Газ отримує від нагрівника теплоту 60кДж за 1 с. Визначити ККД машини, кількість теплоти, яку газ віддає холодильнику в 1с, і потужність машини.

270. Газ, що є робочим тілом у циклі. Карно здійснює роботу 300Дж за – кожного килоджоуля енергії, одержаної від нагрівника. Визначити ККД машини і температуру нагрівника. Температура холодильника 280К.

271. Газ, що є робочим тілом у циклі. Карно, дістав від нагрівника теплоту 1Дж і виконав роботу 0,4Дж. Визначити температуру холодильника, якщо температура нагрівника 473К.

272. Ідеальний газ, який виконує цикл Карно, віддав холодильнику 2/3 теплоти, одержаної від нагрівника. Температура холодиьника 280К. Визначити температуру нагрівника.

273. У скільки разів коефіцієнт корисної дії двигуна внутрішнього згорання більший ніж к.к.д. двигуна парової машини? Температура пари 300 ^°С, температура газу в циліндрі двигуна 1000 ^°С. Відпрацьовані гази і пари мають однакову температуру 100 ^°С

274. Газ виконує цикл Карно. Визначити роботу ізотермічного стискання газу якщо робота ізотермічного розширення 5 Дж. ККД циклу 0,2.

275. Ідеальний газ, який виконує цикл Карно, дістав нагрівника теплоту 4,2кДж і здійснив роботу 590Дж. Визначити ККД циклу. У скільки разів температура нагрівника перевищує температуру холодильника?

276. На який висоті тиск повітря дорівнює 75% від тиску на рівні моря? Температура 0 ^°С і не змінюється, з висотою.

277. На якій висоті над Землею атмосферний тиск удвічі менший за тиск на її поверхні? Вважати, що температура дорівнює 290 K і не змінюється з висотою.

278. На який висоті тиск повітря складає 60% від тиску на рівні моря. Вважати температуру повітря незмінною 10 ^°С.

279. Яким має бути тиск в шахті на глибині 1 км, якщо вважати, що температура по всій висоті постійна і дорівнює 22 °С, а прискорення вільного падіння не залежить від висоти? Атмосферний тиск на поверхні Землі дорівнює Р_о.

280. На скільки зменшиться атмосферний тиск на висоті 100 м в порівнянні с тиском на поверхні Землі, який дорівнює 100 кПа. Температура повітря 290 К і не змінюється з висотою.

281. Частини пилу мають масу 10^-18 г. У скільки разів зменшиться їхня концентрація при збільшенні висоти на 10 м? Температура повітря 300 К.

282. Дві краплі ртуті радіусом 1,2 мм кожна злились у велику краплю. Знайти енергію , яка вивільниться при цьому злитті, якщо процес буде ізотермічним.

283. Повітряна бульбашка діаметром 2,2 мкм знаходиться у по­верхні води. Знайти густину повітря всередині бульбашки.

284. На скільки тиск повітря всередині мильної бульбашки більше атмосферного тиску, якщо діаметр бульбашки 5 мм.

285. Знайти зміну ентропії 8 г гелію, що розширюється ізобарно від об'єму 10 л до об'єму 25 л.

286. Знайти зміну ентропії при ізобарному розширенні 5 г азоту від об'єму 5 л до об'єму 9 л.

287. Обчислити зміну ентропії 14·10^-3 кг азоту, що охолоджується від температури 300 К до 273 К при сталому об’ємі.

288. Двохатомний ідеальний газ ізобарно збільшив власну температуру у 2 рази. Кількість газу 2 моля. Знайти зміну ентропії газу.

289. У скільки разів необхідно збільшити об’єм 5 моль ідеального газу при ізотермічному розширенні, якщо його ентропія збільшилась на 57,6 Дж/К?

290. Обчислити зміну ентропії для 3·10^-2 кг льоду при перетворенні його в пару, якщо початкова температура льоду дорівнює 233 К, а температура пари 373 К. Процес відбувається при атмосферному тиску.

291. Ідеальний газ у кількості 2 моль спочатку ізобарно нагрівають так що об’єм газу збільшився у 2 рази, після чого газ ізохорно охолоджують до тиску у 2 рази меньше ніж початковий. Знайти зміну ентропії в зазначених процесах.

292. Знайти зміну ентропії енергії водню, маса якого 5г, що розширюється ізотермічно від об’єму 10л дооб’єму 25л.

293. Після ізохорного нагрівання водню масою 1г тиск газу збільшився у 2 рази. Визначити зміну ентропії газу.

294. Кисень масою 2кг збільшив свій об’єм у 5 разів, один раз ізотермічно, другий раз – адіабатно.Знайти зміну ентропії в кожному із зазначених процесах.

295. Азот масою 28г адіабатно збільшив свій об’єм у 2 рази, а потім ізобарно стиснули до початкового об’єму. Визначити зміну ентропії газу в зазначених процесах.

296. Водень масою 100г при ізобарному нагріванні збільшив свій об’єм у 3 рази, а при ізохоричному охолодженні газа тиск зменьшився в 3 рази. Знайти ентропії в зазначених процесах.

297. Визначити число Авогадро, якщо відношення концентрації частинок пилу на висоті 1м до концентрації їх на висоті нуль, дорівнює 0,787. Маса частинки 10 у -18Степені г, температура повітря 300К.

298. Знайти зміну энергії при нагріванні 4кг води від 283К до 373К та перетворенні її у пару.

299. До мідного калориметра масою 1кг з водою масою 2кг занурено кусок льоду масою 0,5кг. Знайти температуру води після того, як лід розтав, якщо початкова температура води 325К, а льоду -273К.

300. У калориметрі міститься вода масою 0,2кг з температурою 300К. У воду занурюють кусок льоду масою 0,5кг з температурою 265К. Як зміниться ентропія льоду після досягнення рівноважного стану? Теплоємністю калориметра знехтувати.