Практическая работа № 9

Тема: Решение практических задач

Цель: Выполнить расчеты основных информативных характеристик полей и волновых процессов, используемых при обработке информации

Требования к результатам освоения:

Знать:

- -фундаментальные физические законы, понятия и положения

- процессы формирования, распространения и приема сигналов в электромагнитных и акустических полях

- принципы расчета основных характеристик систем локализации электромагнитных и акустических полей

Уметь:

-выполнять расчеты основных информативных характеристик полей и волновых процессов, используемых при обработке информации

-использовать методы измерения физических величин для оценки информативных характеристик акустических и электромагнитных полей

Оснащение:

- рекомендуемые информационные источники:

1 Соболев А.Н., Кириллов В.М. Физические основы технических средств обеспечения информационной безопасности: Учебное пособие / А.Н. Соболев, В.М. Кириллов; – М.: Гелиос АРВ, 2010 – 224с.

Задание:

Решите задачи в соответствии с вариантом

Номер варианта, который вам необходимо решать, определяется последней цифрой порядкового номера в вашем журнале.

Варианты	Номера задач
0	1	20	40	32	50
1	2	19	29	33	49
2	3	18	28	34	48
3	4	17	27	35	47
4	5	16	26	30	46
5	6	11	25	21	45
6	7	15	24	37	44
7	8	14	23	38	43
8	9	13	22	39	42
9	10	12	21	31	41

Задачи:

01. Определить напряженность и индукцию магнитного поля, создаваемого током I = 6 A, текущим по проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 16 см и b = 30 см, в его центре.

02. По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 5 см, текут в одном направлении токи 5 и 10 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, отстоящей на 2 см от первого из проводов и на 5 см от второго.

03. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, течет ток I = 20 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии r = 2 см от вершины.

04. Ток I = 30 А течет по длинному проводу, согнутому под углом α = 60º. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии а = 5 см от его вершины.

05. По проводу, согнутому в виде кольца радиусом R = 11 см, течет ток I = 14 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля: а) в центре кольца; б) в точке, лежащей на перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его центра, на расстоянии а = 10 см от центра.

06. По проводнику, изогнутому в виде окружности течет ток. Напряженность магнитного поля Н1 в центре окружности 20 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

07. Круговой виток радиусом R = 15 см расположен относительно бесконечно длинного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе I1 = 1A, сила тока в витке I2 = 5A. Расстояние от центра витка до провода d = 20 см. Определить магнитную индукцию в центре витка.

08. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см в точке, расположенной на расстоянии d = 20 см от центра кольца, если в центре кольца индукция В0 = 20 мкТл.

09. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом Pm = 1,5 А•м2 равна 150 А/м. Определить: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке.

10. По трем длинным параллельным проводам, удаленным друг от друга на одинаковом расстоянии 0,4 м, проходят токи I, −I, и −2I. Найти точку на прямой, соединяющей проводники, где индукция магнитного поля, создаваемого токами равна нулю.

11. Изолированный проводник изогнут в виде прямого угла со сторонами 20 см каждая. В плоскости угла помещен кольцевой проводник радиусом 10 см так, что стороны угла являются касательными к кольцу. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца. Силы токов I в проводниках равны 2А.

12. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 20 см, а меньшего 12 см. Напряженность Н поля в центре витков равна 5 А/м, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, если в противоположных. Определить силу тока I в витках.

13. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи I силой 5 А в каждом. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводниками в случаях, когда: 1) проводники параллельны и токи текут в одном направлении; 2) проводники перпендикулярны (рассмотреть различные направления токов).

14. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12 см, а меньшего 2 см. Напряженность поля в центре витков Н = 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, если в противоположных. Определить силу тока в витках.

15. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшей силой тока до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

16. По контуру в виде равностороннего прямоугольника идет ток I = 40 А. Сторона треугольника а = 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.

17. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а = 20 см, течет ток силой I = 100 А. Найти напряженность магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность Н0 поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

18. По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I1 = 10 А. Под ним на расстоянии r = 1,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 = 1,5 А. Какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2,7 • 103 .

19. По трем параллельным прямым проводникам, находящимся на одинаковом расстоянии а = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.

20. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А = 138 нДж. Определить силу тока в проводниках.

21. Рамка с током I = 5 А содержит N = 20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент Pm рамки с током, если ее площадь S = 10 см2.

22. По витку радиусом R = 10 см течет ток I = 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 0,2 Тл. Определить вращающий (механический) момент М действующий на виток, если плоскость витка составляет угол φ = 60º с линиями индукции.

23. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 100 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равной ее длине.

24. По двум параллельным проводам длиной l = 1 м каждый текут токи одинаковой силы. Расстояние между проводами d = 1 см. Сила взаимодействия токов F = 10-3 Н. Какова сила тока I в проводах.

25. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной а = 20 см текут токи по I = 10 А. Определить силу взаимодействия контуров, если расстояние между соответственными сторонами контуров d = 2 мм.

26. Электрон в атоме водорода двигается вокруг ядра по окружности радиусом r = 0,53•10-8 см. Вычислить магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, направленной параллельно плоскости орбиты электрона.

27. Короткая катушка содержит N = 1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной а = 10 см. Найти магнитный момент катушки при токе I = 1 А.

28. Рамка длиной а = 4 см и шириной b = 1,5 см содержащая N = 200 витков тонкой проволоки находится в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращающий момент М действует на рамку, когда по виткам течет ток силой I = 1мА. Найти магнитный момент при этом токе.

29. Квадратная рамка со стороной 4 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30º с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки в положение, когда ее плоскость совпадает с направлением линий индукции поля?

30. Квадратная рамка со стороной 3 см содержит 50 витков и помещена в однородное магнитное поле с напряженностью Н = 100 А/м. Какая работа совершается при повороте рамки на 30º в одну и в другую сторону, если сила тока в ней 1 А?

31. Виток радиусом 2 см, сила тока в котором I = 10 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,5 Тл. Линии индукции перпендикулярны плоскости витка. Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте витка на угол 90º вокруг оси совпадающей с диаметром витка (Считать, что при повороте витка сила тока в нем поддерживается неизменной).

32. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого В = 2 мТл, по винтовой линии R = 2 см и шагом h = 5 см. Определить скорость электрона.

33. Определить нормальное и тангенциальное ускорение электрона, движущегося в совпадающих по направлению электрическом и магнитном полях, в двух случаях: а) скорость электрона V направлена вдоль полей; б) скорость электрона V направлена перпендикулярно к ним.

34. Траектория пучка электронов, движущихся в вакууме в магнитном поле с индукцией В = 7 мТл – дуга окружности радиусом 3 см. Определить скорость и энергию электрона в Э.В.

35. Электрон обладая скоростью V = 1 Мм/с, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 60º к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Напряженность магнитного поля Н = 1,5 кА/м. Определить: 1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали.

36. Алюминиевая пластина толщиной а = 0,1 мм, и высотой d помещается в магнитное поле перпендикулярное ребру d и направлению тока I = 5 А. Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Найти возникающую в результате эффекта Холла разность потенциалов если концентрация электронов n = 2,54•1028 м-3.

37. Медная пластина толщиной а = 0,5 мм и высотой b = 10 мм помещается в магнитное поле перпендикулярное ребру b и направлению тока I = 20 А. Поперечная (холловская) разность потенциалов U = 3,1 мкВ. Индукция магнитного поля В = 1 Тл. Найти концентрацию n электронов проводимости меди и их скорость V при этих условиях.

38. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью V = 106 м/с. Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия W = 11 кэВ.

39. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V = 107 м/с. Длина конденсатора l = 5 см. Напряженность электрического поля конденсатора Е = 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное электрическому полю. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти радиус R и шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле.

40. Определить поперечную разность потенциалов, возникающую при протекании тока силой I = 10 А вдоль проводящей пластины толщиной а = 0,1 мм, помещенной перпендикулярно магнитному полю с индукцией В = 2 Тл. Концентрация носителей тока n = 2,5•1028 м-3.

41. Виток радиусом 5 см с током 1 А помещен в однородное магнитное поле напряженностью 5000 А/м так, что нормаль к витку составляет угол 60º с направлением поля. Какую работу совершают силы поля при повороте витка в устойчивое положение.

42. Соленоид длиной l = 0,5 м содержит N = 1000 витков. Определить магнитную индукцию В поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R = 120 Ом, а напряжение на ее концах U = 60 В.

43. Квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 180º вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля.

44. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N = 200 витков. Площадь рамки S = 100 см2. Определить частоту вращения рамки, если максимальная э.д.с., индуцируемая в ней, εi max = 12,6 В.

45. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину l = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см2. Какой ток течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии внутри соленоида? Поле считать однородным.

46. Индуктивность соленоида L при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см2 равна 0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна ω = 0,1 Дж/м3.

47. Прямой проводник длиной l = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи r = 0,4 Ом. Какая мощность Р требуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью V = 20 м/с.

48. Рамка из провода сопротивлением R = 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S равна 100 см2. Найти какое количество электричества q протечет через рамку за время поворота ее на угол α = 30º в следующих случаях:

1) от α1 = 0 до α1 = 30º;

2) от α1 = 30º до α2 = 60º;

3) от α2 = 60º до α3 = 90º.

49. На соленоид длиной l = 160 см и диаметром D = 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 2000 витков, а по ней течет ток I = 2 А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя э.д.с. индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 2 с. Зависимость индукции магнитного поля железного сердечника от напряженности внешнего поля дана на рис. П5.

50. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи проводника расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением r = 0,02 Ом. Проводник лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны а1 = 10 см, а2 = 20 см. Найти силу тока в проводнике, если при его выключении через рамку протекало количество электричества q = 6,93•10-4 Кл.

Критерии оценки:

Максимальное количество баллов – 8

Правильно решенная задача оценивается в 1 балл. Оценка за практическую работу выставляется в зависимости от суммарного балла, полученного студентами за правильное, полное решение задач, по следующее шкале:

Оценка/ Критерии	«2»	«3»	«4»	«5»
Комментарии к заданиям	Не сдан отчет или не правильно решены задачи, не соблюдены требования к оформлению и не приведены единицы измерения	Отчет сдан, но в решении допущены значительные ошибки, не соблюдены все требования к оформлению и не приведены единицы измерения	Отчет сдан, но в решении допущены незначительные ошибки, в оформлении отчета допущены незначительные неточности и н приведены не точно или не все единицы измерения	Отчет сдан, решении выполнено правильно, в оформлении отчета нет ошибок и неточностей, приведены все необходимые единицы измерений
Количество баллов	0-2	3	4	5