1.4. Аналіз поляризованого світла

Для поляризаційних вимірів використовуються звичайно полярископи з оптичною схемою, що складається з послідовно розташованих елементів , що поляризують , (поляроїдів) - поляризатора П и аналізатора А (рис. 4).

Рис. 4

Поляризатор (або аналізатор) пропускає світлові хвилі, у яких напрямок коливань електричного вектора паралельний площині, що називається площиною пропускання поляризатора (ППП) або аналізатора (ППА), і цілком (або частково) затримує світлові хвилі, у яких коливання вектора E перпендикулярні до цієї площини.

На рис. 4 ППП вертикальна, тому природне світло від джерела S, проходячи через поляризатор П, перетвориться в поляризоване світло з вертикальною площиною коливань і амплітудою електричного вектора E. Аналізатор установлений таким чином, що напрямок коливань поляризованого світла, яке вийшло з поляризатора, складає кут α з ППА. Очевидно, що через аналізатор зможе пройти лише частина променя, що падає, амплітуда вектора E' якого визначається

(1)

і, відповідно, інтенсивність променя, що пройшов буде дорівнювати

.

(2)

Співвідношення (2) являє собою закон Малюса.

1.5. Інтерференція поляризованих променів

Якщо в полярископі (рис. 4) схрестити поляризатор і аналізатор, тобто ППП і ППА установити взаємно перпендикулярно, те відповідно до (2) інтенсивність світла, що вийшло з аналізатора буде дорівнює нулю. Помістимо тепер між поляризатором і аналізатором перпендикулярно до світлового променя кристалічну пластинку, вирізану таким чином, що ГОВ паралельна її поверхні і складає кут α з напрямком коливань вектора E у світлових променях, що пройшли поляризатор (рис. 5).

Рис. 5

ГОВ

Рис. 6

У результаті подвійного променезаломлення в кристалічній пластинці будуть поширюватися в тому самому напрямку дві когерентні світлові хвилі (звичайна і незвичайна) із взаємно перпендикулярними напрямками коливань векторів E_o і E_e (рис. 6). Швидкість цих хвиль у кристалі різна (V_o = c/n_o , V_е = c/n_е ), тому буде деяка оптична різниця ходу.

,

(3)

де n_o, n_е - відповідно показники заломлення звичайного і незвичайного променів; d - товщина пластини.

Проте інтерферувати ці хвилі не будуть, оскільки їх коливання відбуваються в різних площинах. Приведення коливань в одну площину здійснюється аналізатором, що пропускає проекції векторів E_o і E_e паралельні ППА (рис. 6). На виході з аналізатора хвилі з амплітудами і когерентні і їхні коливання лежать в одній площині, тому такі хвилі інтерферують. Результуючу амплітуду коливань можна знайти по формулі:

,

(4)

де різниця фаз Δ φ визначається як:

.

(5)

Тут π додається в зв'язку з тим, що вектори й орієнтовані в протилежних напрямках (рис. 6). Неважко показати, що . Дійсно,

Скориставшись останніми співвідношеннями, (4) можна перетворити до вигляду:

,

а оскільки інтенсивність I ~ E², то

.

(6)

Як видно з (5), Δ φ = f(λ). Крім того, показники заломлення звичайного і незвичайного променів також залежать від довжини хвилі. Тому для одних довжин хвиль буде виконуватися умова максимуму, для інших - мінімуму і, отже, якщо освітлювати пластинку білим світлом, то при спостереженні її через аналізатор вона буде здаватися пофарбованою. У цьому випадку, через аналізатор пройдуть лише ті світлові хвилі, для яких виконується умова максимуму інтенсивності: I_p = I_max, можливе при , тобто при Δ φ = 0, 2π , 4π ,…,2kπ (k = 0,1,2,…)...

З урахуванням (5):

або

.

(7)

Спостереження інтерференції поляризованих променів дозволяє фіксувати дуже малі значення різниці показників заломлення звичайного і незвичайного променів (Δ n=n_o-n_e ≈ 10^-5…10^-6), що використовується в дослідженнях штучної подвійного променезаломлення.