Сигналы с амплитудно-импульсной модуляцией
Рассмотрим
схему получения выборок сигнала,
отображенную на рис. 2. На один вход
перемножителя поступает аналоговый
сигнал
,
а на другой вход – периодическая
последовательность коротких импульсов
с амплитудой, равной единице, и частотой
повторения (опроса)
.
На выходе перемножителя получаем выборки
сигнала, следующие с частотой
.
Сигнал на выходе перемножителя называется
сигналом с амплитудно-импульсной
модуляцией (АИМ).
Рис. 2 – Схема получения выборок аналогового сигнала
Для
получения спектра сигнала с АИМ необходимо
в соответствии со схемой рис. 2 перемножить
спектр сигнала
и спектр периодической последовательности
коротких импульсов. На рис. 3,а показаны
спектр сигнала
,
спектр периодической последовательности
коротких импульсов и спектр сигнала с
АИМ.
Если спектр сигнала неограничен, то спектральные полосы сигнала с АИМ перекрываются (заштрихованная площадь на рис. 3,а) и выделение спектра сигнала из спектра сигнала с АИМ без искажений невозможно. Величина погрешности выделения спектра определяется степенью перекрытия спектральных полос сигнала с АИМ.
Перекрытие
спектральных полос спектра сигнала с
АИМ может отсутствовать только для
сигналов с ограниченным спектром и при
условии
,
что и составляет содержание теоремы
Котельникова.
Спектр
сигнала с АИМ для ограниченного спектра
показан на рис. 3,б. В этом случае с помощью
идеального фильтра нижних частот с
прямоугольной амплитудно-частотной
характеристикой с полосой пропускания
от нуля до частоты
возможно безошибочное выделение спектра
и, следовательно, безошибочное
восстановление сигнала
по его выборкам. Из рис. 3,б следует, что
минимальное значение частоты опроса
определяется из условия
и максимальное расстояние между соседними
выборками для безошибочного восстановления
сигнала
.
Рис. 3 – Спектры сигналов с АИМ
При
подаче на вход идеального фильтра нижних
частот коротких выборок сигнала
в
моменты времени
на его выходе появятся импульсы вида
,
так что результирующий сигнал на выходе
идеального фильтра нижних частот без
учета задержки в фильтре может быть
записан в виде ряда (1), и в момент времени
значение суммы
,
что иллюстрирует рис. 1.
Реальные сообщения всегда имеют конечную длительность и, следовательно, неограниченный спектр. В этом случае безошибочное восстановление аналогового сигнала по его выборкам невозможно из-за перекрытия спектральных полос сигнала с АИМ, и частота дискретизации определяется исходя из допустимой ошибки и спектра сигнала.
Описание лабораторного стенда
Временное уплотнение и разделение каналов (ВРК) является основным видом уплотнения и разделения каналов в цифровых кабельных и радиорелейных линиях связи. При временном уплотнении передача сигналов нескольких источников производится одними техническими средствами, но не в одно и то же время.
Лицевая панель лабораторного стенда «Система связи с временным разделением каналов» изображена на рис. 4. Она рассчитана на питание от сети переменного тока 220 В, 50 Гц.
Рис. 4 – Лицевая панель лабораторного стенда
На лицевой панели стенда размещены:
Структурная схема четырехканальной линии связи с временным разделением каналов;
Субпанель «Контрольные сигналы»;
Субпанель «Входы осциллографа»;
Субпанель «Устройство управления».
На структурной схеме выделены передающая часть, линия связи и приемная часть. Передающая часть состоит из четырех кодеров каналов и мультиплексора MUX. К линии связи может подключаться генератор шума ГШ. Уровень выходного сигнала этого генератора регулируется ручкой «Уровень шума». На приемной стороне имеются демультиплексор DMUX, декодеры и фильтры каналов.
С гнезд субпанели «Контрольные сигналы» снимаются три различных по форме сигнала, которые могут подаваться в общую линию связи.
На субпанели «Входы осциллографа» размещены кнопки управления временными метками и байонетные гнезда для подачи временных меток или сигналов с гнезд А и В на входы осциллографа.
Субпанель «Устройство управления» содержит кнопки управления и индикаторы. Кнопка «Выбор» позволяет переключать режимы управления мультиплексированием и демультиплексированием. 32 кГц и 2 Гц – возможные частоты следования управляющих импульсов. Мультиплексор и демультиплексор управляются синхронно. В программируемом режиме номер включенного канала передачи указывается в виде двоичного кода индикаторами А0, А1 и В0, В1. При этом можно изменить порядок коммутации ключей мультиплексора и демультиплексора.
Установка устройства управления в исходный режим производится кнопкой «Сброс».