4.5 Гальмова задача

Розв’язання гальмової задачі першого типу полягає у визначенні максимально припустимої швидкості руху поїзда на найбільш крутому спуску ділянки при заданих гальмових засобах і прийнятому гальмовому шляху.

При розв’язанні гальмової задачі використовують графоаналітичний метод, оскільки він є найбільш простим та наочним.

Повний (розрахунковий) гальмовий шлях складає

, (27)

де s_п – шлях підготовки гальм до дії, протягом якого гальма поїзда умовно приймаються недіючими (від моменту установки ручки крана машиніста в гальмове положення до вмикання гальм поїзда за всією його довжиною на повну гальмову силу);

s_д – дійсний гальмовий шлях, протягом якого поїзд рухається з діючими на повну силу гальмами (кінець шляху s_п співпадає з початком шляху s_д ).

Рівняння (27) дозволяє шукати припустиму швидкість як величину, що відповідає точці перетину графічних залежностей підготовчого шляху s_п і дійсного гальмового шляху s_д від швидкості руху поїзда у режимі екстреного гальмування.

Розв’язання гальмової задачі виконується наступним чином.

За даними розрахункової таблиці питомих рівнодійних сил будують графічну залежність питомих уповільнюючих сил при екстреному гальмуванні від швидкості w_0x + b_Т = f(v), а праворуч встановлюють у відповідних масштабах систему координат v – s (рис. 2). Осі швидкостей в обох системах координат повинні бути паралельні, а осі питомих сил і шляху повинні лежати на одній прямій. Масштаби для графічних побудов при гальмових розрахунках слід обрати з табл. 5.

Від точки О₁ праворуч на осі s відкладається у масштабі значення повного гальмового шляху s_Г, який слід приймати рівним: на схилах крутістю до 6‰ включно – 1000м, на схилах більше 6‰ – 1200 м.

На кривій w_0x + b_Т = f(v) відмічаються точки, що відповідають середнім значенням швидкостей обраних інтервалів, які при швидкості руху, меншої ніж 50 км/год, складають 5 км/год, а при швидкості більш ніж 50 км/год дорівнюють 10 км/год. Через ці точки і точку Р на осі (w_0x + b_Т ), що відповідає крутості максимального схилу (на рисунку і_с= –10 ‰), проводяться лінії 1,2,3,4, і т.д.

Побудова кривої v = f(s) починається з точки A, де відома кінцева швидкість при гальмуванні, яка дорівнює нулю. З цієї точки до лінії 1 встановлюють перпендикуляр до ординати кінця першого інтервалу, тобто в межах від 0 до 5 км/год (відрізок AВ). З точки В встановлюють перпендикуляр до лінії 2, який проводять до ординати кінця другого інтервалу, тобто в межах від 5 до 10 км/год (відрізок ВС). З точки С встановлюють перпендикуляр до лінії 3 до кінця третього інтервалу (відрізок СD) і т.д. Початок кожного наступного відрізка співпадає з кінцем попереднього.

В результаті отримують ламану лінію ABCDEFGHIJKLMNO, яка уявляє собою графічну залежність швидкості гальмуючого поїзда від шляху його руху по певному уклону, при цьому вважається, що поїзд, який гальмує, рухається зліва на право.

На цей графік слід накласти прямо пропорційну залежність підготовчого гальмового шляху, м, від швидкості

, (28)

де v_п – швидкість на початку гальмування, км/год;

t_п – час підготовки гальм до дії, с, визначається в залежності від кількості осей складу

для складу довжиною менше 200 осей

, (29)

для складу довжиною від 200 до 300 осей

, (30)

для складу довжиною більше 300 осей

, (31)

де і_с – крутість спуску, ‰, для якого вирішується гальмова задача (зі знаком мінус);

b_Т – питома гальмова сила при початковій швидкості гальмування v_п, Н/кН, визначається за формулою (23).

Число осей в складі поїзда

n = n₄ + n₈, (32)

де n₄ – число осей чотиривісних вагонів;

n₈ – число осей восьмивісних вагонів.

Побудову залежності підготовчого гальмового шляху s_п від швидкості виконують за двома точками, для чого підраховуються значення s_п при v_п =0 (в цьому випадку s_п =0) і при v_п = 100 км/год.

Значення s_п100, обчислене для швидкості v_п=100 км/год, відкладають праворуч від вертикальної осі О₁V на ординаті цієї швидкості (точка О₂). Отриману точку О₂ з’єднують з точкою О₁. Точка перехрещення ламаної ABCDEFGHIJKLMNO з лінією О₁О₂ – точка Т – визначає максимально допустиму швидкість руху поїзда на максимальному спуску ділянки при даному розрахунковому гальмовому шляху. Отриману після рішення гальмової задачі швидкість варто округлити до найменшої ближчої швидкості, кратної 10 км/год, та вказати в курсовій роботі.

Графічний розв’язок гальмової задачі та теоретичне обґрунтування графічних способів розв’язання докладно розглянуті в [1,2].

Результати розв’язку гальмової задачі необхідно враховувати при побудові кривої швидкості руху поїзда v=f(s), аби ніде не перевищити швидкості, що припустима за гальмами, тобто аби поїзд міг завжди зупинитись на відстані, що не перевищує довжини повного гальмового шляху.

4.6 Побудова кривих швидкості v=f(s) та часу руху поїзда t= f(s)

Відповідно із ПТР при виконанні тягових розрахунків поїзд розглядається як матеріальна точка, в якій зосереджена вся його маса і до якої прикладені зовнішні сили, що діють на даний поїзд. Умовно приймають, що ця матеріальна точка розміщена в середині довжини поїзда.

Крива швидкості будується для руху поїзда в одному (заданому) напрямку, виходячи з того, що він відходить від початкової (першої) станції, проходить без зупинки проміжну (другу) станцію і зупиняється на кінцевій (третій) станції. Режими руху (тяга або вибіг) обирається з умови якнайповнішого використання тягових можливостей локомотиву із урахуванням раціонального використання накопиченої кінетичної енергії поїзда. Гальмування застосовується для зниження швидкості менше максимально припустимої, для перевірки гальм та зупинного гальмування.

При побудові кривої швидкості слід перевірити проходження поїздом підйому більшої крутизни, ніж розрахунковий (раніш така перевірка виконувалася аналітично).

На кривій швидкості необхідно робити відмітки про вмикання та вимикання тягових електродвигунів локомотива («Вмк.», «Вимк.») і відмітки про вмикання та відпуск гальм («Г.», «Г.в.»).

21
	Рисунок 2 – Розв’язок гальмової задачі

При побудові кривої v = f (s) необхідно врахувати обмеження найбільшої можливої швидкості поїзда. В курсовій роботі слід приймати наступні обмеження:

• найбільша можлива швидкість за гальмовими засобами (визначається за розв’язком гальмової задачі)

• найбільша можлива швидкість поїзда за міцністю колії 90 км/год;

• конструкційна швидкість локомотива (наведена у табл. 2);

• конструкційна швидкість вантажних вагонів 100 км/год.

Найбільша можлива швидкість руху поїзда при побудові кривої v = f (s) повинна прийматися як найменша з перерахованих вище обмежень швидкостей. Коли при побудові кривої v = f (s) на схилах швидкість поїзда намагається перевищити максимально можливу, то необхідно застосувати службове регулювальне гальмування. У такому випадку рекомендується дотримуватись п.1.4.8 ПТР, у відповідності з яким дозволяється будувати криву v = f (s) на таких схилах після досягнення припустимої швидкості та застосування гальм у вигляді горизонтальної лінії, проведеної нижче рівня припустимої швидкості на величину поправки v. При побудові кривої v = f (s) треба врахувати необхідність виконання перевірки гальм під час руху поїзда, яка згідно із Інструкцією з експлуатації гальм виконується при досягненні потягом швидкості 40…60 км/год на площині або схилі [1, п.1.4.8]; зниження швидкості при цьому для вантажних поїздів дозволяється на 15…20 км/год.

Крім того потрібно дотримуватись тієї умови, що швидкість поїзда на вхідних стрілках станції, на якій передбачена зупинка, відповідно ПТЕ, не повинна перевищувати 50 км/год в наслідок можливого прийому на бічну колію для схрещення або обгону. Оскільки крива швидкості зображує рух центра маси поїзда, то коли локомотив, наприклад, входить на вхідні стрілки, центр маси поїзда знаходиться від них на відстані, яка дорівнює половині довжини поїзда (l_п/2). Вісь станції розміщено в середині елементу, на якому розташована станція, а вхідні стрілки розташовано на відстані l_пвк/2 від вісі станції. У даному випадку припустима швидкість руху 50 км/год для точки, що зображує центр маси поїзда, повинна витримуватися не на межі, де розташовані стрілки, а на відстані l_п/2 від вертикальної лінії, проведеної через місце розташування вхідних стрілок на станційному елементі профілю колії.

Криві швидкості v = f (s) і часу руху t= f(s) поїзда будуються на аркуші міліметрового паперу, в нижній частині якого слід розташувати заданий профіль і план ділянки, над ними – спрямлений профіль, за яким будується крива швидкості; нульові ординати швидкості та часу співпадають із віссю шляху. Крім того, внизу профілю необхідно вказати кілометрові відмітки.

Побудова кривої швидкості починається від осі першої станції заданої ділянки та виконується способом, що викладений в [1,2,4] за наступним алгоритмом:

1. діаграма питомих рівнодійних сил розташовується таким чином, аби вісі питомих сил f_пит та шляху s співпадали (рис. 3);

2. визначається режим руху, виражений однією з кривих питомих сил (на рис. 3 показано криву режиму тяги);

3. визначається швидкість на початку інтервалу (при рушанні зі станції вона дорівнює 0) та обирається величина інтервалу приросту швидкості:

для режиму тяги	до виходу на автоматичну характеристику	v =10 км/год
	після виходу на автоматичну характеристику	v=5 км/год
для режиму вибігу	v =10 км/год
для режиму гальмування	при швидкості ≤50 км/год	v =5 км/год
	при швидкості >50 км/год	v =10 км/год

4. визначається величина уклону, яким рухається центр поїзда (і₁); ця величина із врахуванням знаку уклону позначається точкою на вісі питомих сил (точка 0₁) – т.з. полюс побудови;

5. за перетином вертикальної вісі з полюсу побудови 0₁ та кривої обраного режиму руху визначається швидкість, що могла б встановитися при необмежено тривалому русі за елементом даного профілю (v_вст1); якщо ця швидкість більша за швидкість на початку інтервалу, то приріст швидкості v обирається в бік збільшення швидкості ( v₁), якщо навпаки – у бік зменшення швидкості ( v₄);

6. на кривій обраного режиму руху позначається середина обраного інтервалу v (точка а), яка визначає середнє значення питомої сили, що діє на поїзд у межах даного інтервалу зміни швидкості;

7. точки а та 0₁ сполучаються прямою;

8. до отриманої прямої з точки над профілем, яка відповідає початковій швидкості інтервалу (точка О), встановлюється перпендикуляр, що проводиться до ординати, яка відповідає кінцевій швидкості інтервалу v (точка А); отримана пряма ОА являє залежність швидкості руху поїзда від шляху, що його він пройшов у межах першого інтервалу зміни швидкості v₁;

9. початковою для наступного інтервалу v₂ буде точка А, і послідовність дій повторюється з п. 1;

10. якщо при обраному прирості швидкості v у кінці цього інтервалу лінія v = f (s) виходить за межу елементу, для уклону і якого провадилася побудова, то інтервал v варто підібрати (збільшити чи зменшити) таким чином, аби кінець інтервалу v і лінії v = f (s) перетиналися чітко на межі елементу (за прикладом точки С).

Рисунок 3 – Схема побудови кривої швидкості v = f (s)

Побудова кривої часу руху виконується у наступній послідовності:

1. на осі шляху у довільному місці з міркувань зручності креслень розташовують полюс побудови (точка Р, рис. 4);

2. на відстані Δ=30 мм ліворуч від полюсу проводиться вертикальна лінія;

3. за зламами кривої швидкості v = f (s) (точки О, А, В, С, D, …) визначається інтервал приросту швидкості ( v₁);

4. на вертикальній лінії ліворуч полюсу Р позначається середина даного інтервалу (точка а′);

5. точки а′ та Р сполучаються прямою;

6. визначається час на початку даного інтервалу зміни швидкості (при рушанні зі станції час дорівнює 0 – точка О′);

7. з точки О′ встановлюється перпендикуляр до прямої а′Р, який проводиться до перетину із вертикальною лінією, проведеною через точку кривої v = f (s), яка відповідає ординаті кінця даного інтервалу v₁ (в даному випадку точка А); лінія О′А′ визначає залежність часу руху поїзда t= f(s) від шляху, що його він пройшов у межах першого інтервалу зміни швидкості v₁;

8. переходячи до наступного інтервалу v, алгоритм повторюється;

9. при побудові кривої часу слід мати на увазі, що ця крива наростаюча; якщо на деякому інтервалі (наприклад CD) лінія t= f(s) виходить за ординату 10 хв, то лінію часу необхідно довести до цієї ординати (лінія С′С₁″), обірвати вертикально вниз до нуля шкали (лінія С₁″С₂″), а далі продовжити побудову у межах даного інтервалу паралельно до обірваної ланки (лінія С₂″D′); таким чином, крива часу t= f(s) обривається через кожні 10 хвилин.

Рисунок 4 – Схема побудови кривої часу руху t= f(s)

В місцях перехрещення кривої t= f(s) з осями роздільних пунктів записується час руху поїзда між двома сусідніми роздільними пунктами (з точністю до 0,1 хвилини), а також загальний час руху поїзда по ділянці.

Побудовані графічні залежності повинні бути позначені: v = f₁ (s), t= f₂(s), І= f₃ (s).

Примітка: Вид подання профілю колії наведено на рис. 5. Варіанти управління рухом поїзда при наближенні до станції, на якій передбачена зупинка, наведені на рис. 6; криву зупинного гальмування отримують зворотною побудовою з осі станції зупинки (за прикладом побудови аналогічної кривої у гальмовій задачі).

26
	Рисунок 5 – Приклад оформлення профілю ділянки

27
	Рисунок 6 – Варіанти керування рухом поїзда в залежності від умов підходу до станції, на якій передбачена зупинка Вимк. – відключення тягових двигунів, Г. – початок гальмування, Х.х. – холостий хід (вибіг)
28
	Рисунок 6, аркуш 2 Вимк. – відключення тягових двигунів, Г. – початок гальмування, Г.в. – відпуск гальм, Х.х. – холостий хід (вибіг)