3 Алгоритмы и способы их описания

3.1 Алгоритмы и свойства алгоритмов

Современный компьютер способен действовать только по формальным схемам, заготовленным для него человеком.

Поэтому, чтобы привлечь компьютер к исследованию объекта, процесса, явления или к «рутинной» обработке информации, прежде всего надо:

• четко поставить задачу (разработать модель),

• определить исходные данные, форму представления результатов.

• далее необходимо создать алгоритм решения задачи и программу, которая будет понята компьютером.

Возникает классическая для информатики триада:

Модель — алгоритм — программа

Во многих случаях этапы моделирования и алгоритмизации неотделимы друг от друга (например, при разработке модели производственного процесса).

Слово «алгоритм» произошло от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда аль-Хорезми, описавшего в IX веке правила выполнения вычислений с многозначными десятичными числами. Правила сложения, вычитания, умножения столбиком, деления «уголком», которые мы учим в младших классах, – это алгоритмы аль-Хорезми.

Для составления программы, предназначенной для решения на ЭВМ какой-либо задачи, требуется составление алгоритма ее решения – точного предписания, которое определяет процесс, ведущий от исходных данных к требуемому конечному результату.

Работа по решению задач с использованием компьютера делится на несколько этапов. Основными этапами при этом является формализация и алгоритмизация решаемой задачи.

На этапе формализации задача переводится на язык математических формул, уравнений, отношений. После формализации описывается алгоритм решения задачи.

Алгоритм является одним из фундаментальных понятий в информатике.

Алгоритм – последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд.

Исполнителем алгоритма может быть человек или автоматическое устройство – компьютеры, роботы, станки, спутники, сложная бытовая техника и даже детские игрушки. Каждый алгоритм создается в расчете на вполне конкретного исполнителя.

Применительно к компьютерам алгоритм определяет вычислительный процесс, начинающийся с обработки некоторой совокупности возможных исходных данных и направленный на получение результатов. Термин вычислительный процесс распространяется на обработку не только числовой информации, но и других видов информации (символьной, графической или звуковой).

Действия, которые может совершать исполнитель, называют системой команд исполнителя.

Алгоритм должен содержать только те действия, которые допустимы для данного исполнителя.

Свойства алгоритмов:

• дискретность – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых шагов;

• детерминированность – исполнитель должен выполнять команды алгоритма в строго определенной последовательности, каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего;

• однозначность – каждая команда определяет однозначное действие исполнителя;

• понятность – понимание исполнителем команд, в алгоритме используются только команды из системы команд исполнителя;

• результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов;

• массовость – один и тот же алгоритм может применяться к большому количеству однотипных задач.