5. Теплопроводность многослойной плоской стенки

Рассмотрим плоскую многослойную стенку, состоящую из n слоёв, плотно прилегающих один к другому (рис. 1.3). Каждый слой имеет заданную толщину _i и коэффициент теплопроводности _i. Многослойными являются, например, стены и перекрытия крупнопанельных и кирпичных зданий.

При стационарном тепловом режиме тепловые потоки, проходящие через каждый из слоёв стенки, одинаковы. Поэтому, пользуясь формулой (1.10) для каждого слоя, можно записать:

(1.11)

Откуда:

(1.12)

Просуммировав правые и левые части этих равенств и выполнив преобразования, получим:

(1.13)

откуда находим q, Вт/м²:

(1.14.0)

где: t – температурный перепад, т.е. разность температур наружных поверхностей стенки;

R=R₁+R₂+...+R_n – общее термическое сопротивление многослойной стенки, равное сумме термических сопротивлений отдельных слоёв.

Температурное поле многослойной стенки представляет собой ломаную линию (см. рис. 1.3).

5. Конвективный теплообмен. Закон Ньютона-Рихмана

Как уже было сказано выше, конвективный теплообмен может происходить только в подвижных средах – капельных жидкостях и газах. Обычно подвижную среду условно называют жидкостью независимо от агрегатного состояния вещества.

Тепловой поток Q, Вт, передаваемый при конвективном теплообмене, определяется по формуле Ньютона-Рихмана:

Q=F(t_ж-t),

где:  - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²С;

F – площадь поверхности теплообмена, м²;

t_ж и t – соответственно температуры жидкости и поверхности стенки, С.

Разность температур (t_ж-t) иногда называют температурным напором.

Коэффициент теплоотдачи характеризует количество теплоты, которое передаётся конвекцией через единицу поверхности в единицу времени при температурном напоре в 1С и имеет размерность [Дж/см²С] или [Вт/м²С].

Величина коэффициента теплоотдачи зависит от множества факторов, а именно:

- характера (режима) движения жидкости (ламинарный или турбулентный);

- природы возникновения движения (естественное или вынужденное);

- физических свойств движущейся среды – коэффициента теплопроводности , плотности , теплоёмкости с, коэффициента вязкости динамического () или кинематического (=/), коэффициента объёмного расширения ;

- скорости движения жидкости w;

- температур жидкости и стенки t_ж и t;

- формы и линейных размеров омываемой стенки (Ф, l₁, l₂,...).

Таким образом, в общем виде можно записать:

=f(w,,с,,,,t_ж,t,Ф,l₁,l₂,...).

При движении жидкости возможны два основных режима: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме отдельные струйки не смешиваются, и каждая частичка жидкости движется параллельно стенки тела.

При турбулентном режиме каждая частица жидкости помимо поступательного движения совершает поперечное движение в виде вихрей. Чем больше вихрей, тем сильнее перемешивание жидкости и турбулентность потока. Так как процесс переноса теплоты связан с переносом самой подвижной среды, то, очевидно, что интенсивность теплообмена зависит от характера её движения.

При движении жидкости вдоль стенки частицы её, взаимодействуя с поверхностью стенки, а также вследствие шероховатости поверхности стенки, испытывают тормозящее действие со стороны стенки. Непосредственно в слое жидкости, прилегающем к стенке, скорость её изменяется от нуля до её значения в ядре потока . Этот слой называют пограничным слоем. Перенос теплоты в этом слое от жидкости к стенке (или наоборот) осуществляется в основном теплопроводностью, т.е. зависит от величины , которая для жидкостей невысокая, а для газов очень низкая (см. лекцию 1).