2. Построение плана аналогов скоростей (в одном контрольном положении).

Для построения плана аналогов скоростей выбираем контрольное положение. Это положение в котором угол φ₁=60⁰.

Скорость точки А кривошипа определяется по формуле:

V_A= ₁l_ОА

где V_A- скорость точки А кривошипа.

По формуле для определения аналога скорости :

где -аналог скорости точки А.

где - вектор на плане аналогов скоростей; - масштабный коэффициент плана аналогов скоростей.

Выберем , тогда = =0,001 м/мм;

Строим на чертеже точку p – полюс плана аналогов скоростей. Проводим из точки p отрезок pa перпендикулярный OA и направленный в сторону вращения кривошипа (аналог скорости совпадает по направлению с вектором скорости).

Аналог скорости точки А – отрезок ра=OA=62мм.

Для точки В записываем систему векторных уравнений:

где - аналог скорости точки В; - аналог скорости точки В относительно точки А, ; - аналог скорости точки В относительно точки , ; - аналог скорости точки , .

Из точки a строим прямую линию перпендикулярную шатуну АВ плана положений механизма. Из точки р строим прямую линию параллельную оси OX плана положений механизма. На пересечении этих линий получаем точку b.

Точку S₂ на плане строим исходя из теоремы подобия аналогов скоростей:

где ab – отрезок на плане аналогов скоростей; - расстояние до точки на плане аналогов скоростей.

мм.

3. Расчет первых передаточных функций механизма.

Для определения первых передаточных функций необходимо на плане аналогов скоростей замеряем следующие параметры:

ps₂=59,4 мм;

xs₂=55,7 мм;

ys₂= - 20,7мм;

ab=31,6 мм;

pb=59,7 мм;

Определяем первую передаточную функцию ползуна 3(точка В):

где - первая передаточная функция ползуна; - отрезок на плане аналогов скоростей.

м.

Определяем первую передаточную функцию шатуна 2:

где - первая передаточная функция шатуна; - угловая скорость шатуна.

Определяем первую передаточную функцию точки :

где - первая передаточная функция центра масс шатуна; - отрезок до точки на плане аналогов скоростей.

м.

где - координата центра масс шатуна на плане аналогов скоростей по оси ОХ; - координата центра масс шатуна.

м.

где - координата центра масс шатуна на плане аналогов скоростей по оси ОY; - координата центра масс шатуна.

м.

Аналитический метод.

4. Состав расчетной схемы и алгоритма по определению кинематических характеристик рычажного механизма.

Изобразим схему для расчета механизма.

Рисунок 3.4. Расчетная схема рычажного механизма.

По данной расчетной схеме получаем следующее векторное уравнение:

где - вектор кривошипа; - вектор шатуна; - осевое смещение ползуна; - вектор перемещения ползуна.

принимаем равным нулю, так как в нашем случае смещение вдоль оси y отсутствует.

Для составления алгоритма зададим следующие условия:

Угол поворота кривошипа может находиться в пределах .

Шаг примем равным .

(i-1) ;

где - переменная угла положения кривошипа; - шаг угла положения кривошипа; i- номер положения.

где - координата точки А по оси ОХ; -проекция вектора численно равная длине кривошипа.

где - координата точки А по оси ОY.

где - координата точки В по оси ОХ; -проекция вектора численно равная длине шатуна.

где - угол поворота шатуна.

где -смещение оси движения ползуна.

где - первая передаточная функция шатуна.

где - первая передаточная функция ползуна.

где - вторая передаточная функция шатуна.

где -вторая передаточная функция ползуна.

где - координата центра масс шатуна по оси ОХ.

где - координата центра масс шатуна по оси ОY.

где - первая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной координате.

где - первая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной координате.

где - вторая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной координате.

где - вторая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной

координате.

где - максимальная координата точки В ползуна.

где - расстояние от максимального отклонения до заданного положения.